Главная    Интернет-библиотека    Маркетинг    Аудит маркетинга    Выбор структуры товарного портфеля предприятия на основе анализа его сбалансированности

Выбор структуры товарного портфеля предприятия на основе анализа его сбалансированности

Выбор структуры товарного портфеля предприятия на основе анализа его сбалансированности

Опубликовано в журнале "Маркетинг в России и за рубежом" №6 год - 2004

Силаков А.В.

аспирант МГТУ им. А.Н. Косыгина

Иващенко Н.С.,
к.э.н., профессор, зав. кафедрой
менеджмента и организации производства
МГТУ им. А.Н. Косыгина

1. Постановка проблемы сбалансированности структуры товарного портфеля

Под понятием «товарный портфель» следует понимать совокупность всех товаров (товарных групп, видов и разновидностей товара), для выпуска которых имеются возможности в рамках организационно-экономических и технологических условий данного производства. Следует оговорить различие между понятиями товарного портфеля и бизнес-портфеля. Вторая категория является более широкой и включает в себя перечень направлений бизнеса — стратегических бизнес-единиц (СБЕ), которые порой имеют между собой очень значительные различия с точки зрения технологии, целевого рынка и т.п. С признаками и критериями выделения различных СБЕ можно ознакомиться, например, в работе Ф. Котлера [1]. Товарный портфель — это ассортимент продукции, выпускаемый в рамках отдельного производства — технологически обособленной СБЕ. Товарные группы, входящие в отдельный товарный портфель, обладают гораздо меньшей степенью обособленности, нежели СБЕ, при этом решающим признаком для отнесения определенных товаров или товарных групп к одному из товарных портфелей будет осуществление их выпуска на оборудовании одного и того же парка. В противном случае следует говорить о товарных портфелях различных СБЕ.

Следует отметить, что значительное число существующих предприятий легкой, мебельной и других отраслей промышленности, имеющих небольшой или средний масштаб бизнеса, состоят из одной СБЕ. Это выражается в наличии: однообразного парка оборудования, предназначенного для выпуска определенного вида товара или товарной группы; ориентации деятельности на один или группу близких сегментов рынка; значительного опыта работы с определенными видами товаров. В подобных условиях задача оптимизации товарного портфеля предприятия эквивалентна задаче оптимизации (нахождения сбалансированности структуры) товарного портфеля производства, которая далее будет подробно рассмотрена. В тех случаях, когда деятельность предприятия может быть разложена на несколько относительно независимых составляющих, формирование сбалансированной структуры товарного портфеля можно производить отдельно для каждой СБЕ. При этом должна соблюдаться сбалансированность масштабов самих СБЕ, что может быть достигнуто путем использования методик анализа структуры бизнес-портфеля (например, матричных моделей: БКГ, А. Литтла, «Дженерал Электрик» и др. [1]).

В практике деятельности предприятий товарный портфель представляет собой совокупность товаров, обладающих различным уровнем рентабельности, находящихся на различных этапах жизненного цикла (ЖЦТ) и, как следствие, имеющих различные перспективы на рынке. Из-за ограниченной продолжительности ЖЦТ состав портфеля является величиной переменной во времени, что обусловлено снятием с производства старых товаров и освоением новых (обновлением ассортимента). При этом состав и структура товарного портфеля должны соответствовать совокупности целей различного горизонта планирования, которые ставит перед собой организация. Таким образом управление структурой товарного портфеля является сложным процессом и заключается в выборе оптимального решения с учетом всех возможных критериев оптимизации и ограничений, имеющих место в существующих и возможных условиях при реализации различных альтернатив развития. Подобная постановка вопроса несколько шире стандартной постановки задачи оптимизации плановых решений [4], поскольку включает в себя необходимость и возможность использования как формализованных (математических), так и математически неформализованных (качественных, эвристических) методов анализа и принятия решений. По этой причине задачу поиска наилучших характеристик товарного портфеля производства авторы предлагают называть не оптимизацией, а поиском сбалансированной структуры.

Дадим определение понятию «сбалансированность». Следует отметить, что широко распространенное в экономической литературе этапа плановой экономики (до начала 1990-х годов) определение сбалансированности экономики как соответствия структуры предложения товаров и услуг структуре потребностей, хотя и сохранило для нас известное значение, все же не соответствует ни современной теории управления организацией, ни имеющимся социально-экономическим реалиям. Для современных коммерческих организаций наиболее важным, первоочередным посылом деятельности является все же получение прибыли и решение связанных с этим задач, а удовлетворение спроса наиболее эффективным способом — хотя и главный, но лишь инструмент достижения поставленных целей [1]. Поэтому предлагаются иные дефиниции сбалансированности применительно к рассматриваемой предметной области — вопросам управления производственной, сбытовой и маркетинговой деятельностью коммерческой организации.

Понятие сбалансированности товарного портфеля может быть выражено с использованием следующих подходов:

1. Исходя из целей и задач предприятия.

Сбалансированностью следует называть такое состояние товарного портфеля предприятия, при котором, с учетом имеющихся внешних и внутренних условий, обеспечивается достижение всех или большинства наиболее важных целей организации как в краткосрочном, так и в долгосрочном горизонтах планирования. Основными целями в области управления структурой товарного портфеля будут: обеспечение максимальной загруженности производственных мощностей, достижение максимальной или минимально необходимой прибыльности, обеспечение максимального роста доли рынка и объемов продаж, снижение риска товарного портфеля.

Необходимо учитывать, что ряд целей могут противоречить друг другу, если их достижение будет относиться к одному и тому же плановому периоду. В частности, при обследовании различных предприятий и их товарных портфелей выяснилось, что наибольшие противоречия возникают между выбором альтернатив получения дохода или роста, так как в первом случае структура портфеля должна состоять в большей мере из зрелых товаров, а во втором, наоборот, — из молодых на стадии роста. Поэтому в процессе формирования сбалансированной структуры портфеля важным фактором является правильное распределение целей по различным горизонтам планирования и обеспечение тем самым синергизма в их достижении, то есть создание такой ситуации, когда достижение целей более раннего периода способствует достижению целей более отдаленного временного горизонта [2].

В зависимости от вида задач, на достижение которых ориентирована структура товарного портфеля предприятия, и временного горизонта, в котором планируется достижение целевых показателей, могут быть выявлены следующие типы товарного портфеля:


-

портфель дохода, портфель максимума объема, портфель максимума доли рынка — с точки зрения вида используемого критерия оптимальности;

-

страховой портфель — с точки зрения отношения к возможности снижения риска;

-

специализированный и диверсифицированный портфели — с точки зрения типа охвата сегментов целевого рынка, отраслевой и технологической однородности;

-

однородно целевой и многоцелевой портфели — с точки зрения состава целевого показателя;

-

портфель максимума текущего результата, портфель роста — с точки зрения длительности охватываемого периода достижения целевого показателя, ожидаемой динамики.

 

2. В терминах состава и структуры портфеля.

Данное определение связано с концепцией жизненного цикла товара, в соответствии с которой жизненный цикл продукции конечен и обновление товарного ассортимента неизбежно и необходимо [1]. При этом различные товары находятся на разных стадиях ЖЦТ, обладают различными перспективами и, соответственно, их присутствие необходимо для достижения целей различных временных горизонтов.

Итак, сбалансированность — это обеспечение такого состава и структуры товарного портфеля, при которых в нем присутствуют элементы, суммарный набор свойств которых соответствует структуре заданных целей, при этом пропорции элементов должны обеспечивать необходимую динамику их достижения. Под элементами здесь следует понимать набор видов товаров, образующих состав портфеля, под пропорциями элементов — объемы производства различных товаров и их соотношение, а под свойствами элементов — набор таких показателей каждого товара, как прогноз динамики объемов продаж, расчетные величины нормы прибыли и рентабельности, прогноз продолжительности ЖЦТ.

3. В терминах динамики.

В этом случае сбалансированность — такое состояние товарного портфеля, определяемое его структурой, которое обеспечивает динамику показателей коммерческой деятельности, соответствующую целям организации, относимым к периодам планирования. При этом сам ряд динамики должен обладать свойством стабильности. Под стабильностью понимается отсутствие сильных перепадов во временных рядах таких показателей, как объем производства и продаж, загруженность производственных мощностей, объем прибыли, доля рынка, а также во временных рядах темпов их роста.

Можно отметить, что все три определения между собой взаимосвязаны и, в некоторой степени, вытекают одно из другого. При этом отражаются различные стороны понятия «сбалансированность», определяемые внутренними переменными. Взаимосвязь данных определений можно объяснить следующим образом: цели организации достигаются благодаря наличию определенной структуры товарного портфеля, которая, в свою очередь, обеспечивает необходимую динамику целевых показателей.

4. В терминах рыночного спроса и предложения (со стороны внешних относительно организации факторов).

Это достигается путем объединения исходного определения сбалансированности как соответствия спроса и предложения друг другу с современной концепцией маркетинга (Ф. Котлер [1]). В этом случае сбалансированной будет такая структура товарного портфеля, которая будет обеспечивать не только соответствие товарного предложения предприятия структуре спроса в настоящем, но и предпосылки подобного соответствия в будущем, и, более того, будет активно влиять на формирование структуры будущего спроса в интересах предприятия.

Данное определение также может быть логически увязано с тремя предыдущими. Действительно, если удовлетворение спроса есть важнейший инструмент получения прибыли, которая является конечной целью коммерческой организации, тогда обеспечение соответствия структуры товарного портфеля структуре спроса в различных плановых горизонтах будет вести к достижению целей организации. Что полностью согласуется с первым определением и далее со всеми остальными.

Процесс поиска сбалансированной структуры товарного портфеля предприятия является комплексным. Предлагается схема его реализации, приведенная на рисунке 1.

Рис. 1. Схема процесса формирования сбалансированного товарного портфеля

Рассмотрим более подробно содержание каждой составляющей процесса формирования сбалансированной структуры товарного портфеля.

2. Структурирование товарного портфеля

Вопрос обоснованного структурирования товарного портфеля, то есть выделения в его составе отдельных единиц и групп, является основополагающим в процессе формирования сбалансированной структуры. В ходе структурирования необходимо, с одной стороны, для правильной постановки задачи оптимизации состава и структуры портфеля обеспечить достаточную степень обособления различных товаров, а с другой — учитывать, что слишком глубокое структурирование может оказаться в дальнейшем значительным препятствием. То есть степень структурирования портфеля в процессе поиска сбалансированной структуры должна быть оптимальной.

Приведем возможные критерии выделения структурных элементов товарного портфеля.

1. Технико-технологические параметры.

В результате структурирования по данному критерию могут быть выделены товарные группы, отдельные товары и разновидности товаров, выпускаемые в производстве. В этом случае признаком отнесения товаров к той или иной группе будет близость их технических и потребительских свойств, обеспечиваемая единой технологией изготовления и близкой конструкцией (составом).

Учитывая, что в данной работе рассматривается товарный портфель отдельного производства и отдельных СБЕ, то все продукты, входящие в товарный портфель, будут относиться к одной или некоторому числу близких товарных линий [1]. На основании проведенного исследования товарных портфелей различных предприятий текстильной и легкой промышленности авторы рекомендуют в качестве основного структурного элемента товарного портфеля использовать вид товара, который обладает набором отличных от других аналогичных видов товаров качеств, определяемых его техническими характеристиками и технологией изготовления. Конкретизируя данное понятие на примере текстильной отрасли, в качестве вида товара следует выделять отдельный артикул продукции, под которым понимается определенная структура тканей и полотен; в швейной, мебельной отраслях — это конкретная модель изделия. Следует отметить, что все товарные единицы, выпущенные в рамках одного товарного вида, обладают единым набором технико-экономических показателей, таких как себестоимость, норма производительности оборудования при их выпуске, а также потребительских свойств.

Все близкие по набору технико-технологических и потребительских свойств виды товаров могут быть объединены в товарно-ассортиментные группы. Объединение товаров в группы необходимо для успешной реализации последующих этапов процесса формирования сбалансированной структуры товарного портфеля, в частности для возможности анализа профиля ЖЦТ и прогнозирования перспектив товара на рынке.

В рамках каждого вида товара могут быть выделены отдельные его разновидности как вариант, главным образом, дизайнерского решения, неразрывным образом связанного с набором свойств конкретной товарной единицы. В данном случае товарные единицы, выпущенные в рамках одного вида товара, но в форме различных разновидностей, будут обладать единым набором всех потребительских свойств, кроме дизайна. Для продукции текстильной и легкой промышленности характерно наличие большого числа видо-рисунков, колористических решений при выпуске одного и того же артикула продукции. Ввиду обычно короткого ЖЦТ конкретных разновидностей товара и их большого количества в производстве, а также из-за отсутствия различий в основных потребительских свойствах разновидностей товара, относящихся к одной модели (артикулу) продукции, рассмотрение их как базовой структурной единицы портфеля нецелесообразно.

2. Предоставляемый уровень производственного сервиса.

С точки зрения данного критерия можно выделить две товарно-ассортиментные группы: первая — товары, выпускаемые по системе «Под заказ»; вторая — товары, выпускаемые по системе «Прямо на месте» (прототип — японская система «Just in time»), когда продукция на основе прогноза потребления производится без наличия конкретного заказа, накапливается на складе и реализуется клиентам практически в любых количествах сразу после подачи заявки. В первом же случае клиент вынужден ждать выполнения заказа до двух месяцев (для предприятий по производству ткани) и существуют ограничения по минимальному объему заказа.

Проведенное обследование показало высокую значимость параметра производственного сервиса для покупателей, на основании чего рекомендуется разделение даже одного артикула продукции, выпускаемого по двум системам производственного сервиса — «Под заказ» и «Прямо на месте», — на два разных вида товаров, входящих в две разные товарные группы.

3. Назначение продукции для различных групп покупателей.

Например, могут быть выделены такие товарные группы, как «Товары для удовлетворения спроса корпоративных клиентов» — оптовая продажа и «Товары для удовлетворения спроса конечных потребителей» — розница. Здесь, так же как и в предыдущем случае, значительное число выпускаемых артикулов и моделей продукции может быть включено как в одну, так и в другую товарно-ассортиментную группу, при структурировании портфеля каждая модель (артикул) продукции должна рассматриваться, как два отдельных вида товаров.

Использование многомерного структурирования позволяет выйти на постановку ряда частных задач в рамках поиска сбалансированного портфеля предприятия. При этом для решения различных задач можно рассматривать как одномерную (с точки зрения технико-технологических параметров), так и многомерную структуру товарного портфеля.

3. Диагностирование товарного портфеля с точки зрения перспектив его составляющих на рынке

При проведении диагностирования портфеля необходимо осуществить не только анализ текущих показателей объемов продаж товаров, их прибыльности, рентабельности, но и прогнозирование динамики каждого товара на рынке в будущем. В качестве основы для диагностирования перспектив товаров, входящих в портфель, предлагается метод прогнозирования профиля и динамики кривой ЖЦТ на основе моделей диффузии и замещения, разработанный авторами статьи и представленный в работе [11].

В результате реализации данного этапа могут быть получены прогнозный ряд динамики объемов продаж для каждого вида товара, а также время ожидаемого пребывания товара на рынке. Данная информация необходима для осуществления дальнейших шагов решения задачи. Прогнозирование ЖЦТ на основе моделей диффузии и замещения можно разделить на два этапа: построение эталонной кривой (кривой максимального уровня) [11] для данной товарной группы и построение на ее основе прогнозной кривой, учитывающей реальную динамику объемов продаж товара, складывающуюся под воздействием факторов конкурентной борьбы, на основе применения моделей конкурентного замещения [8], которые в общем виде представляют собой усовершенствованные модели диффузии.

Предлагается моделировать сглаженную кривую ЖЦТ на основе моделей бинарного замещения. Базовые переменные, фигурирующие в модели: величины f’(t) и F’(t), характеризующие динамику объемов продаж товара, — соответственно текущий (годовой) и накопленный к началу планового года объем потребления товара предприятия; а также f’’(t) и F’’(t) — аналогичные показатели объемов потребления, относящиеся к конкурентам, рассматриваемым здесь в совокупности.

Рассматривается условие полного замещения, то есть когда величина m — суммарный объем потребления всех товаров за период жизненного цикла — постоянна. Тогда f = f’ + f’’; F = F’ + F’’ будут верны для любого этапа, где f и F — показатели прогноза потребления, определенные по эталонной кривой.

Приведем систему уравнений модели бинарного замещения на базе модели неоднородного влияния [8]:

где q и  — коэффициенты имитации и неоднородного влияния — параметры моделей диффузии (см. [5, 7, 8, 11]), а p’ и p’’ — реальные коэффициенты инновации, характеризующие уровень первоначального потребления товаров. При полном замещении коэффициент имитации эталонной кривой получается следующим образом: p = p’ + p’’ — аналогично величине f.

В таблице 1, а также на рисунке 2 показан пример использования моделей замещения для прогнозирования будущей динамики потребления товара.

Таблица 1
Пример расчета будущей динамики продаж товара на основе модели бинарного замещения

Параметры эталонной кривой и модели замещения

p

p’

p’’

q

 

m, тыс. пог. м

 

Значения

0,01

0,00367

0,00633

1,12

0,62

6000

 

Годы

1

2

3

4

5

6

Итого

Эталонная кривая продаж

F

0

0,01

0,08371

0,31334

0,69474

0,97058

 

f

0,01

0,07371

0,22964

0,3814

0,27584

0,03260

1,00

 

n = f х m, тыс. пог. м

60

442,0

1378,0

2288,0

1655,0

196,0

6019,0

Реальная кривая продаж

F’

0

0,00368

0,05367

0,187

 

 

f’ = n’/m

0,00367

0,05

0,13333

0,187

 

n’, тыс. пог. м

22

300

800

1122

Прогнозная кривая продаж

F’

0

0,00367

0,03070

0,17541

0,40144

0,56017

 

f’

0,00367

0,02703

0,14472

0,22604

0,15874

0,01878

0,17541

 

n’=f’х m’, тыс. пог. м

22,0

162,0

868,0

1356,0

952,0

113,0

1052,0

Эмпирическая разность S2

 

0

19001,93

4664,047

 

 

23665,98

 

Рис. 2. Эталонная, реальная и прогнозная кривые ЖЦТ

Для оценки адекватности полученной модели прогнозирования можно рекомендовать использование метода проверки статистических гипотез по t-критерию Стьюдента и F-критерию Фишера [4].

4. Разработка и анализ альтернативных вариантов формирования сбалансированной структуры портфеля

Следующим этапом формирования сбалансированной структуры портфеля является разработка и анализ альтернативных вариантов управленческих решений в данной области. Предлагается следующая последовательность действий:
1. Разработка вариантов решений относительно обновления портфеля в разрезе видов товаров и товарно-ассортиментных групп в соответствии со стратегическими целями организации на основе информации о перспективности отдельных составляющих и портфеля в целом.
2. Выбор оптимальной структуры товарного портфеля на основе оценки различных вариантов оптимизации производственной программы по модели динамического программирования.
3. Поиск сбалансированных соотношений в объемах выпуска каждого товара по различным системам производственно-логистического сервиса с точки зрения критерия минимизации риска.

4.1. Анализ альтернатив развития портфеля

По результатам реализации этапа 2 (рис. 1) каждый товар может быть отнесен к той или иной группе: к товарам с перспективой роста, по которым на период, превышающий 2 года, ожидается рост объемов продаж и доли рынка (в данную группу следует относить все новые виды); к товарам в фазе стабилизации, к которой относится собственно год максимальных объемов продаж с предшествующим и последующими годами; а также к товарам в фазе спада, которые не имеют положительной динамики 2 года или более лет. Подобная классификация фаз жизненного цикла приведена на основе анализа реальной динамики продаж по годам различных видов продукции текстильной и легкой промышленности.

Оперируя определением сбалансированности товарного портфеля в терминах динамики (см. п. 1), можно заключить, что наиболее сбалансированным будет такой состав портфеля, который обеспечивает наиболее устойчивую положительную динамику объемов продаж и загруженности производственных мощностей, что достигается, в свою очередь, определением сбалансированных пропорций между количеством товаров, находящихся на различных стадиях ЖЦТ. Данное положение может быть выражено зависимостью:

Чр + Чст > Чсп,                               (4.1)

где Чр, Чст, Чсп — количество товаров, находящихся в фазах роста, стабилизации и спада, соответственно. При этом для портфеля, сформированного по критерию максимума текущего результата, данное соотношение может стремиться и к равенству, а для портфеля роста число перспективных товаров, не достигших фазы зрелости, будет значительно больше числа товаров, уходящих с рынка.

Выбор планового числа новых товаров, выводимых на рынок, может быть осуществлен посредством перебора возможных вариантов решений. Для этого сначала на основе формулы (4.1) производится расчет планового количества новых товаров, которое необходимо выводить на рынок. Далее, на базе анализа возможностей производства, тенденций моды, уровня развития техники, выбираются те товарные направления (товарные группы), в которых разработка новых товаров наиболее целесообразна. Соответствующими подразделениями производится формирование базовых концепций различных вариантов новой продукции. На этом этапе имеет смысл предложить несколько приемлемых альтернативных вариантов с целью получения возможности их оценки на последующих этапах и выбора оптимального решения.

Для оценки различных вариантов обновления ассортимента необходимо произвести следующую последовательность действий:
1. На основе параметров эталонной кривой ЖЦТ рассматриваемых товарных групп, выявленных на этапе диагностирования портфеля, могут быть рассчитаны максимальные ожидаемые объемы продаж новых видов товаров на начальном периоде их ЖЦТ (см. п. 2).
2. С учетом информации об ожидаемой конкурентоспособности новых товаров, а также предыдущего опыта выпуска новых товаров на рынок имеется возможность определить на основе моделей замещения наиболее вероятный объем продаж товара в первые годы его существования. Тогда для всех товаров, относимых к группе «с перспективой роста», включая и те, начало выпуска которых только запланировано, может быть рассчитан прогноз прироста объемов продаж на несколько ближайших лет. С учетом эмпирически установленного предела точности прогнозирования динамики объемов сбыта по предложенному авторами методу рекомендуется рассматривать в качестве подобного прогноза 3 года:

nрi = ni3 — ni1,                                  (4.2)

где nij — объем продаж товара i соответствующего года j (j = 1 — плановый год) в натуральном выражении;  nрi — прирост объема продаж товара i.

Для товаров в фазе спада рассчитывается показатель снижения объемов продаж:

nспj = ni1 — ni3.                                 (4.3)

Аналогичным образом могут быть рассчитаны динамика продаж в стоимостном выражении (в том случае, если имеется возможность определить прогноз цен), а также динамика прибыли от реализации.

3. Заменив в балансовом выражении (4.1) показатели числа товаров в соответствующих фазах суммой динамики объемов продаж, получим усовершенствованное соотношение для проверки плана по обновлению состава портфеля:

              (4.4)

4. В том случае, когда балансовое соотношение не соблюдается должным образом, необходимо либо увеличивать план по обновлению состава портфеля, либо разрабатывать комплекс мер в целях увеличения объемов сбыта товаров. После разработки нового варианта обновления состава портфеля необходима новая проверка по соотношению (4.4).

Отметим, что путем перемножения показателей объемов продаж на величины плановых или прогнозных цен соотношение (4.4) может быть проверено также в стоимостном выражении, или, путем введения в данное соотношение в качестве множителя показателя использования производственного оборудования [4, c. 212], существует возможность проверки сбалансированности динамики использования производственной мощности.

4.2. Расчет вариантов сбалансированной структуры товарного портфеля

Структура товарного портфеля представляет собой пропорции объемов производства различных видов товаров, его составляющих. В конечном счете она выражается в производственной программе предприятия — перечне выпускаемых товаров с указанием объемов их производства. Основными факторами формирования производственной программы являются: ресурсы предприятия по выпуску продукции (главным образом производственная мощность, парк оборудования), конъюнктура спроса на продукцию (ее прогноз), а также цели организации. При этом первые две группы факторов представляют собой систему ограничений, в рамках которых могут приниматься решения о структуре выпуска продукции, а третья может служить целевым критерием проверки оптимальности выбираемого решения. Таким образом, поиск оптимальной производственной программы (структуры товарного портфеля) может быть сведен к постановке и решению задачи математического программирования. Использование оптимизационных моделей является мощным инструментом, позволяющим облегчить поиск сбалансированности товарного портфеля.

Учитывая, что в процессе ЖЦТ показатели объемов реализации каждого товара в будущем, как было показано, зависят от своего прошлого значения, то очевидно, что формирование сбалансированной структуры товарного портфеля можно рассматривать только в динамике. Поэтому основным типом модели оптимизации производственной программы будет модель динамического программирования. Выбор продолжительности периода, включаемого в модель, зависит от многих факторов, так как, с одной стороны, при его увеличении происходит накопление влияния случайных факторов, что ведет к снижению точности расчета прогнозных показателей, используемых в модели; с другой стороны, для принятия обоснованных управленческих решений период должен быть достаточно продолжительным. С учетом опыта авторов можно рекомендовать рассматривать период в 3 года в качестве оптимального.

Постановка задачи построения модели оптимизации производственной программы

По итогам реализации предшествующих этапов для каждого вида товара известны следующие показатели, используемые в модели оптимизации как постоянные:


-

параметры модели ЖЦТ: pi, qi, i, mi;

-

ряд динамики эталонной кривой ЖЦТ: величины fij и Fij на весь ожидаемый период ЖЦТ;

-

ряд динамики реальных и прогнозных объемов сбыта товара: n’ij, f’ij, F’ij, в том числе величина F’i0 — накопленный объем сбыта к началу периода оптимизации;

-

по уравнениям модели замещения (3.1) рассчитан прогноз максимальных объемов сбыта каждого товара i на первый год периода оптимизации — n’maxi1.

-

прогноз значения продажных цен каждого товара — Цi, руб./ед., и себестоимости единицы товара — Себi, руб./ед.

 

Необходимо учесть, что во многих отраслях объем производства товаров должен быть кратным размеру единичной партии (Ri). Тогда задача оптимизации структуры портфеля является задачей целочисленного программирования.

Переменная модели: Xij — объем выпуска вида товара i в год j, измеряемый числом единичных партий, из которых состоит производственная программа данного товара в данный год, где i = [1, а]; j = [1, T], a — число видов товаров, образующих портфель, T — число лет, которое охватывается оптимизационной моделью.

Объем производства товара может быть легко пересчитан в натуральном выражении по формуле

Vij = XijRi,

где Vij — объем производства вида товара i в год j в натуральном выражении; Ri — константа, характеризующая объем единичной партии в натуральном выражении.

На все переменные оптимизационной модели Xij накладывается условие целочисленности и неотрицательности:

Xij >= 0.                                         (4.5)

Ограничения

1. Ограничения с точки зрения динамики спроса.

На первый год, охватываемый моделью, для каждого вида товаров задаются следующие ограничения:

Vij =< n’maxi1.                                      (4.6)

На все последующие годы с использованием выражения (3.1) задается ограничение объема спроса на товар с учетом объемов производства и сбыта в предыдущие годы:

Данное ограничение играет роль рекуррентного соотношения, что является необходимой частью постановки задачи динамического программирования [4, с. 302].

Опыт работы производственных предприятий показывает: если в какой-то период товар предприятием не производится, то потребители воспринимают это как снятие товара с производства и в дальнейшем спроса на него не возникает. Поэтому введем ограничение, которое описывает исчезновение спроса при снятии товара с производства. Оно имеет вид

Xij =< LiXi(j-1),                                       (4.8)

где L — коэффициент пропорциональности, имеющий значение

Li >>

max (nij)

 

Ri

 

где max(nij) — прогноз максимально возможного годового объема сбыта товара i за период его жизненного цикла.

2. Внутренние ограничения (описывающие лимит использования производственных ресурсов предприятия).

Данные ограничения объединяют в себе значения переменных модели, относимых к одному году. Примеры их формализации приводятся в работе [4, с. 211—215].

3. Для моделей портфеля роста сбалансированность динамики показателей различных горизонтов обеспечивается путем наложения ограничений: по минимуму ожидаемой суммы объемов производства и реализации в каждый плановый год j (Bminj), по минимуму ожидаемой выручки (Рminj, руб.), а также по минимуму ожидаемой прибыли от реализации (ПРminj, руб.):

Данные ограничения задаются высшим руководством или собственниками бизнеса.

С учетом реальных условий на модель могут быть наложены и другие ограничения.

Целевая функция оптимизационной модели

Выбор целевой функции модели зависит от того, какой тип портфеля выбирает фирма: максимума текущего результата или роста.

1. Варианты целевой функции портфеля текущего результата.

1.1. Для портфеля максимума объема, а также максимума доли рынка (при условии, что все товары выпускаются для одного и того же рынка) — максимум ожидаемого объема реализации продукции предприятия в натуральном выражении за плановый период T лет:

Как показано в работе [2], с учетом значений продажных цен товаров целевая функция (4.12) может быть также представлена в стоимостном выражении. Аналогично, с применением значений показателя использования оборудования, она может быть преобразована в максимум загруженности производственной мощности предприятия за период Т лет.

1.2. Для портфеля дохода целевая функция должна быть преобразована в максимум ожидаемой прибыли от реализации продукции за период T лет:

В модели целочисленного динамического программирования, с ограничениями (4.6)—(4.11) и вариантом целевой функции портфеля максимума текущего результата из (4.12) и (4.13), обеспечивается сбалансированность динамики показателей различных горизонтов планирования, так как все они учтены в целевой функции.

2. Варианты целевой функции портфеля роста.

Целевые показатели модели портфеля роста привязываются к перспективному горизонту планирования, что выражается в установлении целевого показателя, соответствующего не плановому, а следующему за ним периоду, то есть году T+1. Таким образом, результатом формирования портфеля роста будет наращивание к окончанию моделируемого периода объемов сбыта, выручки, загруженности производственной мощности.

Целевая функция портфелей максимума объема и доли рынка роста (формализация дается в конечном виде на базе использования моделей замещения) — максимум ожидаемого объема реализации продукции предприятия в натуральном выражении в год, следующий за окончанием планового периода (j = T+1):

Аналогично случаю портфеля текущего результата целевая функция (4.14) может быть представлена в стоимостном выражении или в выражении показателей загруженности мощности, а также в виде целевой функции максимума дохода (прибыли).

Таким образом, предложены следующие альтернативные варианты модели оптимизации структуры товарного портфеля на основе постановки задачи динамического целочисленного программирования (с использованием ресурсных ограничений в соответствии c [4]):
1. Модель портфеля текущего результата: система ограничений (4.5)—(4.8), целевая функция (варианты) (4.12) и (4.13).
2. «Чистая» модель портфеля роста: система ограничений (4.5)—(4.8), целевая функция (4.14) или ее модификации.
3. Модель сбалансированного роста, обеспечивающая достижение максимума целевого показателя с одновременным соблюдением условий сбалансированности.

Система ограничений:


-

вариант 1: (4.5)—(4.8), (4.9);

-

вариант 2: (4.5)—(4.8), (4.10);

-

вариант 3: (4.5)—(4.8), (4.11).

 

Целевая функция (варианты) (4.14).

В таблице 2 приводится пример проведения оптимизационных расчетов с использованием модели портфеля текущего результата и целевой функции максимума объема в среде MS Excel. Методика проведения оптимизационных расчетов с использованием пакета «Поиск Решения» данной программы приведена в работе [6]. Для расчета примеров высокой размерности можно использовать более мощные программные средства, такие как MATHCAD.

Также по этой теме: