Главная    Интернет-библиотека    Менеджмент    Теория менеджмента    Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков

Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков

19.02.2015

Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков

Опубликовано в журнале "Менеджмент в России и за рубежом" №6 год - 2009

Шардин А.А.,
аспирант кафедры
математических
методов в экономике РЭА
им. Г.В. Плеханова

Важным инструментом анализа, планирования, управления и прогнозирования основной производственной деятельности предприятия, функционирующего в условиях рыночной экономики, является подход на основе экономико-математического моделирования его производственной функции (ПФ), связывающей результаты этой деятельности с затратами производственных факторов в учитываемых при калькуляции затрат в группах.

В процессе моделирования ПФ лицу, принимающему решение (ЛПР), приходится решать комплекс задач, связанных с идентификацией и отбором производственных факторов, определением аналитических зависимостей в паре «выпуск – затраты» и учётом специфики процессов воспроизводства основного и оборотного капитала в условиях динамично изменяющихся рынков готовой продукции и факторов производства.

Задача отбора производственных факторов, значимых с позиции влияния на конечный результат производственной деятельности предприятия, не так очевидна, как может показаться на первый взгляд. Как правило, в модель ПФ включают ограниченную группу факторов, составляющих преобладающую долю в совокупных издержках и используемых практически в каждой из применяемых технологий.

В условиях определённости функционирования товарных, сырьевых и финансовых рынков (что является естественным атрибутом плановой экономики) в качестве экономико-математической модели ПФ, как правило, рассматривают основную планово-производственную задачу Л.В. Канторовича с критерием «максимум народно-хозяйственного результата»:

в которой компонентами вектора-столбца является наличный запас производственных факторов в учитываемых группах.

В представленной модели условия определённости характеризуются детерминированностью матрицы A прямых затрат производственных факторов, вектора-строки экономического результата и однозначно определённых вектором-столбцом производственных факторов.

Однако в условиях неопредёленности, инициируемой как внутренней (производственной) средой, так и внешним (рыночным) окружением предприятия, нарушается условие статичности элементов матрицы A, вектора-строки и однозначно определённого состава компонент вектора-столбца учитываемых производственных факторов.

Допустимых наборов факторов может быть несколько, что существенно осложняет процедуру их корректного отбора.

Определение адекватной складывающейся на товарных, сырьевых и финансовых рынках ситуации и отвечающей используемой технологии функциональной зависимости в паре «результат производственной деятельности – объёмы осуществляемых затрат производственных факторов» также осложняется из-за трансформационных процессов в экономике и происходящих под их влиянием изменений в состоянии внутренней и внешней сфер предприятия.

Наконец, специфика функционирования промышленного предприятия в рыночной среде характеризуется высокой динамичностью внутреннего и внешнего окружений, которые оказывают непосредственное влияние на выбор и реализацию его рыночной стратегии. Если технологическими и производственными процессами и инициируемыми внутренней средой предприятия рисками и угрозами менеджмент может целенаправленно управлять, то внешние условия и характер протекающих на рынках процессов не зависят от воли и усилий менеджмента.

Поскольку внешняя среда характеризуется многократной неопределённостью возможных изменений оцениваемых макроэкономических параметров, состояния и динамики развития взаимосвязей экономических агентов, то можно с уверенностью говорить о функционировании предприятий в условиях неопределённости внешней рыночной среды.

Изложу концепцию сценарного подхода к построению экономико-математической модели ПФ предприятия, ориентированного на последовательную реализацию принципов параметрического программирования в приложении к задачам моделирования влияния факторов неопределённости рыночной конъюнктуры на результаты производственной деятельности предприятия.

Под сценарием будем понимать возможный из включённых в список рассматриваемых вариант реализации или определённую комбинацию факторов и параметров, характеризующих текущее состояние внешней среды. Тот или иной сценарий предполагает наличие определённых соотношений в модели ПФ, например, конкретные значения оцениваемых и учитываемых в модели макроэкономических параметров, характеристики состояния производственной и технологической базы, объёмы и цены факторов производства и пр.

Параметрический характер модели ПФ заключается в определении набора производственных факторов, получаемого в задаче формирования оптимального варианта производственной программы предприятия как функции параметров, характеризующих сценарий.

Таким образом, к учитываемым в модели ПФ предприятия факторам неопределённости следует отнести спрос и цену на продукцию предприятия, объёмы поставок и цены приобретаемых факторов производства (сырьё, материалы, комплектующие), периодичность поставок и временнуй лаг задержек платежей контрагентов, размер дебиторской задолженности, учитываемые в модели макроэкономические показатели (темп роста ВВП и инфляции, процентные ставки коммерческих банков по кредитам, проценты банков по депозитам).

Некоторые из учитываемых в модели факторов внешней среды относятся к условно неопределённым, или детерминированным. Мной, однако, предлагается оценивать все факторы как неопределённые (в смысле принадлежности к нечёткому множе ству).

Например, изначально могут быть известны интервалы изменения цен на поставляемое поставщиками сырьё, однако в результате колебаний рыночной конъюнктуры поставщики могут изменить эти цены. Кроме того, возможные инфляционные ожидания, которые также являются факторами неопределёнными, могут оказывать прямое влияние на изменения процентных ставок в экономике. Факторы неопределённости отражают основные внешние и часть внутренних рисков, которые необходимо оценивать и учитывать при планировании. Так, к внешним рискам следует отнести: социально-экономические, экологические, природно-естественные, научно-технические, транспортные, страновой риск.

В рамках процедуры параметрической реализации сценарного подхода к моделированию производственной функции предприятия ЛПР необходимо определить вектор интервальных и (или) нечётких значений перечисленных факторов неопределённости, которые оказывают прямое влияние на выбор стратегии предприятия в производственно-коммерческой и финансово-инвестиционной сферах деятельности.

Естественно, что в условиях неопределённости развития возможного сценария внешнего окружения ЛПР не в состоянии однозначно определить количественные значения факторов оцениваемой неопределённости и возможные количественные соотношения между производственными факторами. Однако ЛПР обладает возможностью вербальной оценки их возможного уровня на языке лингвистических переменных, основные понятия которого были введены в прикладную математику Л. Заде [2]. Напомним, что лингвистической называется переменная, значения которой описываются словосочетаниями естественного или искусственного языка. Множество значений лингвистической переменной образует нечёткое множество A, являющееся подмножеством некоторого универсального множества U:

где – так называемая функция принадлежности нечёткого множества A, определённая на универсальном множестве U и принимающая значения из отрезка

Примером лингвистической переменной может служить состояние спроса на продукцию предприятия, которое на обыденном уровне принимает значения «низкий», «средний» и «высокий». Для каждого возможного значения A спроса задаётся функция Принадлежности универсальному множеству U возможных значений спроса – отрезок Такого рода рассуждения могут быть распространены и на соотношения между производственными факторами.

Допустим, что ЛПР каким-либо образом (в соответствии с накопленными статистическими данными и собственным опытом) имеет возможность определить нижние и верхние границы интервалов значений параметров внешней среды, а также соотношений между производственными факторами.



Полученные оценки будем далее называть интервальными. Под нечёткими значениями параметров неопределённости и производственных факторов будем понимать соответствующие значения их лингвистических переменных с заданными функциями принадлежности.

Несмотря на то, что технологические риски, риски аварий и действий персонала относятся к группе управляемых, они, как и другие риски, не поддаются точной количественной оценке. Поэтому для их возможного учёта в модели ПФ может быть предложен подход, основанный на формировании резервного капитала, что идентично ситуации, складывающейся в отношении учёта и управления внешними рисками.

Управление рисками в сфере обращения сводится к количественной оценке уровня надёжности поставщиков и их последующему ранжированию по уровню привлекательности для предприятия (например, с помощью метода анализа иерархий Т. Саати [6]).

Учёт и оценка рисков инвестиционной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия продиктована параметрами рассматриваемого сценария и соответствующими значениями нечётких переменных.

Риски сферы управления также определяются параметрами сценария. Уровни внешних и бульшей части внутренних рисков, интервалы изменений параметров и соотношений между потребляемыми производственными факторами задаются сценарием. Остальные внутренние риски, обусловленные выбранным сценарием, учитываются при моделировании ПФ.

Элементное, смысловое и конструктивное наполнение сценария устанавливается непосредственно ЛПР. Так, ЛПР задаёт допустимое количество возможных сценариев, которые необходимо учитывать при моделировании ПФ, состав, интервальные и нечёткие значения факторов неопределённости и соотношения между потребляемыми факторами, актуальные в рамках рассматриваемого сценария.

При этом не следует ограничиваться только оптимистическим, объективным и пессимистическим сценариями, а сформировать также и промежуточные варианты, необходимость рассмотрения которых возникает в условиях отмеченной неопределённости внешней среды.

Если проблема отбора значимых факторов неопределённости внешней среды состоит в их корректном учете в модели ПФ, исходя из предполагаемого уровня детализации, то вопрос о составе и объёмах производственных факторов, которые необходимо использовать в модели в качестве управляемых, остается вполне дискуссионным. По моему мнению, в этот набор следует включить составляющие активов предприятия, существенно зависящие от изменяющихся условий внешней среды. Указанные составляющие потребляются и воспроизводятся хозяйствующим субъектом в рамках одного инновационного цикла.

Приведу возможный перечень учитываемых в модели ПФ производственных факторов. Предприятие осуществляет финансирование рыночной деятельности в производственно-коммерческой и финансово-инвестиционной сферах на условиях привлечения собственного и заёмного капиталов. Источниками собственных средств являются акционерный капитал и нераспределённая прибыль прошлых периодов, источники заёмных средств включают краткосрочный и долгосрочный кредит и кредиторскую задолженность. В качестве управляемых параметров модели ПФ предприятия следует, таким образом, включить наиболее важные составляющие аналитического баланса. Собственный капитал целесообразно учитывать в группах: собственный оборотный капитал, предназначенный для финансирования основной производственной деятельности и используемый для формирования оборотных активов, собственный капитал, обращающийся в сфере внепроизводственной деятельности (вложения в ценные бумаги, на банковский депозит), и собственный капитал, вкладываемый во внеоборотные (иммобильные) активы.

В этом случае объём собственного оборотного капитала может быть определён как величина собственного капитала и долгосрочных обязательств (перманентный капитал(1)) за вычетом внеоборотных активов.

Таким образом, в модели следует учитывать две основные группы управляемых факторов – объёмы и направления использования собственного и заемного финансирования. Для обеспечения требуемой детализации эти факторы нуждаются в уточнении.

Например, собственный капитал следует представлять в разрезе приведённых выше  составляющих. Заёмный капитал также целесообразно разделить на составляющие:  долгосрочный заёмный капитал, используемый для финансирования инвестиционных проектов, краткосрочный заёмный капитал, используемый для пополнения оборотных активов, и кредиторская задолженность.

Важную группу факторов, которую необходимо учитывать в модели ПФ предприятия, образуют основные средства, потребляемые и воспроизводимые в процессе производственной деятельности.

В модели ПФ предприятия предлагается учитывать следующие управляемые параметры, характеризующие уровень финансирования производственной сферы: основной перманентный капитал, выделяемый на производственные нужды (B1), оборотный капитал, определяемый как сумма собственного и краткосрочного заёмного капитала (B2).

Сценарный подход в задаче моделирования ПФ предприятия предполагает формирование актуальных (в смысле объективно обусловленных сценарием) необходимых соотношений между группами и отдельными производственными факторами.

Например, условия реализации конкретного сценария задают возможный интервал изменения долей собственного и заёмного финансирования, а также приемлемую долю собственного капитала в финансировании производственно-коммерческой и финансово-инвестиционной деятельности предприятия, предельные объёмы лизинга основного капитала.

Возможные соотношения долей собственного и заёмного капиталов, инициируемые сценарием, напрямую определяют и далее оказывают существенное влияние на уровни производственного и финансового рисков. В процессе математического моделирования ПФ предприятия, исходя из задаваемых сценарием параметров внешней среды и возможных соотношений между управляемыми производственными факторами, необходимо выбрать такую комбинацию последних, которая при допустимых значениях уровней риска и неопределённости внешней среды обеспечивала бы наилучший вариант рыночной деятельности моделируемого объекта по критерию «результат – затраты».

Параметрическая реализация сценарного подхода к моделированию ПФ должна обеспечить получение интервальных либо точечных оценок объёмов потребляемых производственных факторов, реализующих лучший вариант рыночной деятельности предприятия в рамках выбранного из списка подготовленного к рассмотрению сценария. Таким образом, параметрический подход к моделированию ПФ позволяет рассматривать производственную систему предприятия как некую интеллектуальную систему, которая, ориентируясь на поступающие извне сигналы, определяет оптимальную комбинацию производственных факторов и объёмы производства, обеспечивающие производственный и финансовый риски рыночной деятельности предприятия не выше допустимых.


(1) Долгосрочный заёмный капитал используется для финансирования текущей инвестиционной деятельности (капитальные вложения в цеха и оборудование, увеличение оборотного капитала, используемого для финансирования постоянных издержек).
Часть краткосрочного заёмного капитала наряду с собственным оборотным капиталом и кредиторской задолженностью является источником финансирования текущей производственной деятельности в части покрытия переменных издержек.


Представленный подход к экономико-математическому моделированию ПФ предприятия в условиях неопределённости внешних рынков представляется вполне оправданным и реалистичным. Он учитывает экономическую практику переходного периода и особенности принятия решений в условиях неполной и неточной информации о содержании процессов, протекающих в макроэкономической среде, характер поведения которой не укладывается в рамки строгой математической формализации.

Литература
1. Булышева Т.С., Милорадов К.А., Халиков М.А. Моделирование рыночной стратегии предприятия. – М.: Экзамен, 2008.
2. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Пер. с англ.; Под ред. Н.Н. Моисеева, С.А. Орловского. – М.: Мир, 1976.
3. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций. – М.: Информэлектро, 1980.
4. Кричевский М.Л. Интеллектуальный анализ данных в менеджменте: Учеб. пособие. – СПб.: СПбГУАП, 2005.
5. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы // Пер. с польск. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006.
6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий // Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1993.
7. Ступаков В.С., Токаренко Г.С. Риск-менеджмент: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005.
8. Яхъяева Г.Э. Нечёткие множества и нейронные сети: Учеб. пособие. – М.: Интернет-университет информационных технологий; Бином; Лаборатория знаний, 2006.

Также по этой теме: