Формирование оптимальных бюджетов производственного предприятия на основе аналитических моделей

В настоящее время бизнес становится все более динамичным, сокращается жизненный цикл нахождения продуктов на рынке, конкурентоспособность компании во многом обеспечивается нематериальными факторами, такими как умение быстро принимать обоснованные управленческие решения, эффективно использовать имеющиеся ресурсы и заемные средства.

В данной статье предлагается метод оптимизации основных показателей бюджета продаж, бюджета прибылей и убытков и бюджета займов на основе расчета предельной эффективности деятельности производственного предприятия по критерию максимума чистой прибыли.

В качестве управляющих финансовых инструментов выбраны следующие управляемые переменные:

Для описания аналитической модели финансового управления производственным предприятием введены следующие допущения:

В соответствии с действующими стандартами в области финансовой отчетности чистая прибыль (без учета финансовой и инвестиционной деятельности) определяется как прибыль от продаж продукции, уменьшенная на проценты к уплате и налог на прибыль:

 — ставка налога на прибыль в процентах;
PBT = (PBIT – BC) — прибыль до выплаты налога (Profit Before Tax) за период.

Прибыль от продаж (прибыль до выплаты процентов и налога) за период равна выручке от продаж продукции, уменьшенной на суммарные затраты:

PBIT = S – TC,                                   (2)

Выручка от продаж продукции зависит от объема продаж и динамики цен. В условиях конкуренции для увеличения объема продаж продавец вынужден снижать цену или предоставлять покупателям скидки. Здесь встает вопрос об экономической  целесообразности и пределе эффективности повышения объема производства и продаж.

Допустим, при увеличении объема продаж цена уменьшается на некоторую величину Dp, зависящую от объема продаж. В этом случае выручка S будет определяться следующим образом:

S = Q(p – p(Q)) = Q(p – Q) = pQ – Q^2,               (3)

Для определения структуры суммарных расходов TC воспользуемся системой учета затрат директ-костинг (direct-costing), которая обычно используется для моделирования экономических процессов. Согласно этой классификации, суммарные расходы подразделяются на постоянные и переменные:

TC = FC + Q,                                    (4)

На основе расчета выручки (3) и суммарных затрат (4) расчет прибыли до выплаты процентов и налога (2) за период примет следующий вид:

Текущая деятельность производственного предприятия обеспечивается необходимым количеством оборотных средств. Основным фактором, создающим дефицит оборотных средств, является опережающая потребность в финансировании затрат перед поступлением выручки от продаж продукции. Отсюда потребность в оборотных средствах равна суммарным затратам, уменьшенным на сумму амортизации, с учетом количества финансовых циклов в течение бюджетного периода. Амортизация внеоборотных активов исключается из суммы затрат при расчете потребности в оборотных средствах, поскольку внеоборотные активы предприятия финансируются заранее за счет капитальных вложений.

Исходя из этого, потребность в чистом оборотном капитале CR (Capital rationing) на бюджетный период определим следующим образом:

CR = (TC– DC)/ = (FC + Q –  DC)/,                 (6)

где DC — сумма амортизационных отчислений (Depreciation charges) за бюджетный период;
 — количество финансовых циклов в течение бюджетного периода.

Прибегать к внешнему заимствованию необходимо при дефиците собственных средств. В этом случае потребность в кредитах и займах будет равна:

Использование заемных средств обусловливает наличие дополнительных расходов — затрат по займу. Такими затратами являются проценты и другие расходы, понесенные предприятием в связи с получением заемных средств.

Затраты по займам определим исходя из суммы потребности в заемных средствах (7) и ставки кредита:

где  — стоимость кредитов и займов в процентах.

Преобразуем расчет чистой прибыли (1) в соответствии с (5) и (8) и получим зависимость чистой прибыли от объема продаж, изменения цены продукта, затрат, чистого оборотного капитала и амортизации:

Зависимость чистой прибыли от объема продаж (9) является нелинейной. В этом случае целесообразно разработать аналитическую модель, позволяющую рассчитать максимальную эффективность деятельности предприятия на допустимом интервале объемов продаж по критерию чистой прибыли, используя уравнение (9) в качестве целевой функции. Применение аналитических методов значительно увеличивает скорость принятия управленческих решений, что часто является решающим фактором обеспечения конкурентоспособности в условиях современного динамично развивающегося бизнеса.

Для поиска максимального значения чистой прибыли на допустимом интервале объема продаж необходимо найти экстремум целевой функции (9), приравняв первую производную от нее к нулю:

Отсюда оптимальный объем продаж Qnp:

Таким образом, получена аналитическая модель, позволяющая определить оптимальный объем продаж по критерию максимума чистой прибыли, при заданных значениях начальной цены продукта, коэффициента изменения цены, переменных затрат и кредитной ставки.

Частным случаем для данной модели является наличие достаточного количества собственных оборотных средств и отсутствие потребности в кредитах (L = 0 при WC > CR). В этом случае целевая функция (9) будет выглядеть следующим образом:

После соответствующих преобразований оптимальный объем продаж примет вид:

Очевидно, что полученный в (12) оптимальный объем продаж по критерию чистой прибыли  равен оптимальному объему продаж по критерию прибыли от продаж Qpbit.

Для обоих случаев максимум чистой прибыли за период определяется подстановкой оптимального объема продаж (10) и (12) в соответствующую целевую функцию (9) и (11).

Рассмотрим пример использования предложенного расчета оптимального объема продаж по критерию максимума чистой прибыли. Оптимальный объем продаж в натуральных единицах Qnp при максимуме чистой прибыли определим, подставив в (10) исходные данные из таблицы 1, тогда Qnp = 454 единицы. Сумму максимальной чистой прибыли NPmax  получим, подставив в (9) оптимальный объем продаж Qnp = 454. В этом случае NPmax  =  204.

Таблица 1

Для сравнения: оптимальный объем продаж по критерию прибыли от продаж Qpbit согласно (12) будет равен 463, что больше Qnp = 454. Это объясняется влиянием на зависимость чистой прибыли от объема продаж затрат по займам.

Возьмем вторую производную от целевой функции (9) и подставим значения  и  из таблицы 1:

Отрицательное значение второй производной целевой функции подтверждает наличие максимума в точке экстремума.

Рассчитаем потребность в кредитах для обеспечения максимума чистой прибыли. Для этого подставим в формулу расчета потребности в кредитах (7) значение Qnp = 454 и остальные показатели из таблицы 1:

L = (FC + vQпр – DC) /  – WC = 128.

Представленный метод оптимизации бюджетов позволяет рассчитать основные показатели бюджета продаж, бюджета кредитов и займов, а также бюджета прибылей и убытков. Пример расчета таких показателей представлен в таблице 2. В формулы, указанные в таблице 2, введены исходные данные из таблицы 1 и в результате получены показатели этих бюджетов, обеспечивающие максимум чистой прибыли за период.

Таблица 2

В таблице 3 представлен пример прогноза отчета о прибылях и убытках за бюджетный период (бюджет прибылей и убытков). Суммы графы «За бюджетный период» рассчитаны по данным таблицы 1 исходя из оптимального объема продаж Qnp. Здесь суммарные затраты TC, рассчитанные согласно системе учета директ-костинг, включают в себя себестоимость проданной продукции за период, а также управленческие и коммерческие расходы периода, соответствующие принятым стандартам в области финансового учета и отчетности.

Таблица 3

Прогноз отчета о прибылях и убытках на бюджетный период

Таблица 4

Рассмотрим пример графического решения задачи оптимизации продаж по критерию чистой прибыли. Для этого воспользуемся расчетами, представленными в таблице 4, которые получены на основе исходных данных таблицы 1 для выбранного интервала объемов продаж. По данным таблицы 4 на рисунке а представлены графики зависимости выручки, затрат, прибыли от продаж и потребности в кредитах в зависимости от объема продаж. На рисунке б изображены графики прибыли и затрат по займам.

а) выручка,затраты, прибыль от продаж и займы

б) прибыль от продаж, затраты по займам и чистая прибыль

Рис. Графики зависимости выручки, затрат, потребности в кредитах и прибыли от изменения объема продаж

Выводы

1. Применение аналитических моделей позволяет легко рассчитывать различные варианты развития рыночной ситуации, принимать превентивные меры, снижающие возможные риски, а также разрабатывать гибкие бюджеты.

2. Предложенный метод оптимизации бюджетного планирования дает возможность повысить скорость и обоснованность принятия управленческих решений в условиях изменения цен, затрат, капитала и стоимости кредитов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами: Пер. с англ./Гл. ред. серии Я.В. Соколов. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 800 с.
2. Грюнинг Х. Ван, Коэн М. Международные стандарты финансовой отчетности. Практическое руководство. На рус. и англ. яз. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство «Весь Мир», 2004. – 366 с.
3. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 392 с.
4. Савчук В.П. Управление финансами предприятия. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 480 с.
5. Уолш К. Ключевые показатели менеджмента: Как анализировать, сравнивать и контролировать данные, определяющие стоимость компании: Пер. с англ. – 2-е изд. – М.: Дело, 2001. 360 с.
6. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. – М.:ИНФРА-М, 2000. – 208 с.
7. Щиборщ К.В. Бюджетирование деятельности промышленных предприятий России. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2001. — 544 с.