Главная    Интернет-библиотека    Финансы    Налоги и налогообложение    Моделирование оптимальной ставки налога

Моделирование оптимальной ставки налога

Моделирование оптимальной ставки налога

Опубликовано в журнале "Финансовый менеджмент" №2 год - 2007

Цисарь И.Ф.

к. э. н., доцент
Государственного университета управления
г. Москва

Определение проблемы

Тысячи лет люди платят налоги. Установлены многостраничные налоговые законы и кодексы. Но нигде Вы не встретите обоснования величин налоговых ставок. Они берутся «с потолка», регулируются на основе проб и ошибок. Исключение представляет лишь методика Лаффера. На основе умозаключений рисуется кривая. Утверждается, что с увеличением налоговых ставок налогоплательщики уходят в тень. Государство получит в бюджет одинаковые суммы и при малых, и при больших ставках налогов. Поэтому выгоднее выбрать малые ставки. Количественных расчетов в этих рассуждениях нет.

Уточнение и ограничение проблемы. Несмотря на массу налогов, источником развития бизнеса и источником налогового наполнения бюджета в конечной инстанции является прибыль предприятий, т. е. превышение доходов над расходами. Поэтому исследуем лишь ставку налога на прибыль.

Государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. Бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и налоговые ставки необходимо уменьшить. Экономисты утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит, и будущее наполнение бюджета.

Рабочая гипотеза. Поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при оптимальной для бюджета ставке налога. С ростом налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться.

В реальной экономике невозможно каждый месяц или год менять законом налоговые ставки и регистрировать поступления в бюджет. Мы разрушим экономику. Остается только моделировать.

Постановка задачи: компьютерным моделированием исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки на прибыль.

Определение и ограничение анализируемой системы

В анализируемую систему включаем объекты, их взаимосвязи и показатели, от которых зависит решение проблемы.

Ограничения сводятся к следующему. Законодатель объявляет ставку налога. Бюджет получает налоговые отчисления от прибыли предприятий. Фирмы обладают собственным капиталом, нарабатывают прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится. Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а остаток в собственный капитал фирмы.

О программах моделирования экономической динамики

Для моделирования экономической динамики обычно используются специализированные программные системы (языки): Dynamo, Имитак, Stella, Ithink, Vensim, Poversim, Matlab_Simulink и др. Это языки визуального схемного программирования. Они очень похожи друг на друга. На некоторые из них совсем недавно снято эмбарго западных производителей. Для управления экспериментами иногда используются внешние языки программирования. Поэтому для имен объектов и переменных целесообразно использовать международный компьютерный алфавит (английский) переводом или транслитерацией. Моделирование выполним в программе Stella/ithink.

Компьютерная модель

Компьютерная модель представляется в виде блок-схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции.

Работая за компьютером, исследователь «таскает мышью» блоки из панели строительных блоков и инструментов в окно модели и соединяет их стрелками, моделирующими материальные, денежные и информационные потоки, запасы и сигналы. Окно модели представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Модель для определения оптимальной ставки налога на прибыль предприятия

На схеме представлены две подсистемы: справа государство (State), слева бизнес (Business). Схема отражает взаимодействие финансовых потоков, фондов и информационных переменных. Квадратными блоками обозначаются фонды, запасы, накопители, счета. В круглых блоках вычисляются переменные показатели. В них вставляются формулы с аргументами, показанными стрелками. Круглые блоки, соединяющие облака с фондами, представляют финансовые потоки.

Государство

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Бизнес

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Исходные данные и отображение результатов

Государство задает налоговые ставки круглым блоком TaxRate. Как информация стрелкой они отправляются в подсистему бизнеса. Из бизнеса стрелкой налоговые отчисления поступают в бюджет. Поток налоговых сумм отражается блоком TaxSumToBudget. Они стрелкой отправляются на бюджетный счет. Это квадратный блок Budget.

При выполнении исследовательских экспериментов мы будем задавать различные налоговые ставки и замерять накопление средств на бюджетном счете за определенный интервал времени. Так мы будем исследовать эффективность налоговой системы с позиций государства.

Исследование зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

Зададим параметры моделирования. Как экзогенные переменные будем менять налоговые ставки в блоке TaxRate от 0 до 50% с шагом в 5%. Обычно при начальном моделировании для визуального контроля вычислений устанавливают круглые цифры параметров и начальных условий: сотни и единицы. Установим начальный капитал бизнеса равным 100. Это могут быть сотни миллионов, миллиардов рублей или долларов и пр. Рентабельность бизнеса в блоке Rentab зададим 100% или 1 в десятичной системе. Срок моделирования, т. е. горизонт планирования, установим на традиционную пятилетку с шагом вычислений в один год.

Результаты моделирования представлены в таблице 1 и на рисунке 2.

Таблица 1

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога

Ставка, %

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Годы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2

0

15

29

43

56

69

81

93

104

115

125

3

0

34

65

94

121

145

168

188

206

223

238

4

0

71

134

189

237

279

315

345

370

390

406

5

0

143

264

365

447

514

566

605

632

650

659

 

Рис. 2. Зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

Мы получили отрицательный результат. Рабочая гипотеза о том, что с увеличением налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться, не подтвердилась. В таблице и на графиках мы видим, что поступления в бюджет с увеличением налоговых ставок увеличиваются. Государство заинтересовано грабить бизнес. Это противоречит экономической науке, здравому смыслу, предварительному мысленному моделированию.

Но в исследованиях отрицательный результат — это все же результат. Он заставляет задуматься и расширить диапазон исследований дополнением факторов и их значений.

Увеличение планового горизонта до 10 лет

Результаты моделирования представлены в таблице 2 и на рисунке 3.

Таблица 2

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога

Ставка, %

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Годы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0

284

512

690

825

924

992

1033

1052

1053

1039

7

0

559

982

1291

1506

1642

1716

1739

1723

1677

1609

8

0

1095

1876

2404

2730

2899

2947

2904

2797

2644

2463

9

0

2140

3574

4462

4934

5098

5039

4827

4515

4143

3744

10

0

4179

6801

8269

8901

8946

8597

8000

7263

6467

5667

 


Рис. 3. Зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки для 6-10 лет

По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются, а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т. е. оптимальная для бюджета ставка налога. В таблице максимумы выделены жирным шрифтом. Имитация подтверждает и уточняет логическую словарную модель здравого смысла: отнимешь в налоги много сегодня, значит, лишишь бизнес развития и завтра получишь в бюджет меньше или вообще ничего не получишь. С увеличением планового горизонта максимум поступлений в бюджет выражается ярче.

Движение капитала

Всех интересует влияние налогов на развитие бизнеса. Результаты моделирования представлены в таблице 3 и на рисунке 4.

 Таблица 3

Зависимость роста капитала бизнеса от ставки налога и планового периода

Годы

Ставка налога

 

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

1

200

195

190

185

180

175

170

165

160

155

150

2

400

380

361

342

324

306

289

272

256

240

225

3

800

741

686

633

583

536

491

449

410

372

338

4

1600

1446

1303

1171

1050

938

835

741

655

577

506

5

3200

2820

2476

2167

1890

1641

1420

1223

1049

895

759

6

6400

5498

4705

4009

3401

2872

2414

2018

1678

1387

1139

7

12800

10721

8939

7417

6122

5027

4103

3330

2684

2149

1709

8

25600

20906

16984

13721

11020

8796

6976

5494

4295

3332

2563

9

51200

40767

32269

25383

19836

15394

11859

9065

6872

5164

3844

10

102400

79496

61311

46959

35705

26939

20160

14957

10995

8004

5767

 

Рис. 4. Зависимость роста капитала бизнеса от величины налоговой ставки и планового периода

Увеличение налоговой ставки всегда приводит к замедлению роста капитала, т. е. экономики. Бизнесу оно всегда невыгодно.

Зависимость бюджетно-отимальной ставки от рентабельности бизнеса

Исследуем зависимость бюджетно-оптимальной ставки от эффективности работы фирмы. В качестве показателя эффективности выберем рентабельность, т.е. отношение прибыли до налогообложения к капиталу.

Результаты моделирования представлены в таблице 4 и на рисунке 5.

Таблица 4

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога и рентабельности бизнеса

Rentab

Ставка, %

 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1

0

4179

6801

8269

8901

8946

8597

8000

7263

6467

5667

0,8

0

1496

2507

3143

3494

3632

3615

3491

3295

3055

2793

0,6

0

474

823

1070

1236

1336

1386

1396

1376

1335

1279

0,4

0

127

229

312

376

426

463

489

506

516

519

0,2

0

25

47

67

85

102

116

129

140

151

159

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

Рис. 5. Зависимость бюджетно-отимальной ставки от рентабельности бизнеса

Чем выше рентабельность предприятия, тем ярче выражена оптимальная ставка налогообложения. С ростом рентабельности оптимальная ставка уменьшается (сдвигается влево), стремясь к фиксированной величине, на наших графиках примерно к 25%.

Анализ результатов имитации будет неожиданным для публики, взволнованной сверхдоходами корпораций, и стран с прогрессивным налогообложением. Чем выше рентабельность бизнеса, тем выгоднее государству уменьшить ставку налога. Предприятия с низкой рентабельностью целесообразно облагать более высокими налогами. Выбраковывать, как это делает крестьянин с малопродуктивным скотом, а заводы — с неэффективным оборудованием. Разумеется, урожай не собирают, пока он не созрел, и молодым предприятиям необходим льготный период. Но при установлении уменьшенных налоговых ставок для предприятий высокой рентабельности в законах необходимо требовать, чтобы повышенная прибыль направлялась не на потребление, а на развитие производственного капитала.

Зависимость бюджетно-отимальной ставки от начального капитала бизнеса

Финансисты-практики обычно просят исследовать зависимость бюджетно-оптимальной ставки от начального капитала фирмы.

Результаты моделирования представлены в таблице 5 и на рисунке 6.

Таблица 5

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога и начального капитала

капитал

Ставка, %

 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

100

0

4179

6801

8269

8901

8946

8597

8000

7263

6467

5667

80

0

3343

5441

6615

7121

7157

6878

6400

5811

5174

4533

60

0

2507

4081

4962

5341

5368

5158

4800

4358

3880

3400

40

0

1672

2720

3308

3560

3579

3439

3200

2905

2587

2267

20

0

836

1360

1654

1780

1789

1719

1600

1453

1293

1133

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 


Рис. 6. Зависимость бюджетно-отимальной ставки от начального капитала бизнеса

Результаты моделирования показывают, что от начального капитала фирмы оптимальная ставка не зависит.

Таким образом, представленные в статье подходы к моделированию оптимальной ставки налога на прибыль дают возможность оценить изменение налоговых поступлений в бюджет, что необходимо при формировании налоговой политики государства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Черник Д.Г. и др. Налоги.— М.: Финансы и статистика, 1997.

2. Цисарь И.Ф., Нейман В.Г. Компьютерное моделирование экономики. —М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.

 


Также по этой теме: