Опубликовано в журнале "Финансовый менеджмент" №6 год - 2005
|
ЭL = W / l |
— |
выручка, приходящаяся на рубль зарплаты (производительность зарплаты); |
|
ЭК = W / k |
— |
выручка, приходящаяся на одного работника (производительность труда). |
С учетом сделанных обозначений фактор зарплаты можно представить двояко:
XL = K / ЭL или XL = l / ЭК.
Если установлен норматив XLmax на максимальную долю зарплаты в выручке, то неравенство XL <= XLmax может быть уже интерпретировано четырьмя способами:
|
K <= ЭL XLmax |
— |
ограничение по числу работающих, исходя из нормативной (или сложившейся) эффективности зарплаты и нормативных затрат на оплату труда; |
|
ЭL >= K / XLmax |
— |
ограничение на минимальную эффективность зарплаты, исходя из численности персонала и принятого уровня затрат на оплату труда; |
|
ЭL >= K / XLmax |
— |
ограничение на максимальный средний годовой доход работника, исходя из производительности труда и нормативных затрат на оплату труда; |
|
ЭК >= l / XLmax |
— |
ограничение на минимальную производительности труда, исходя из заданной средней годовой зарплаты и нормативных затрат на оплату труда. |
Данные неравенства позволяют оценить согласованность заработной платы, численности персонала, производительности труда, доходов и расходов с точки зрения обеспечения должной рентабельности бизнеса.
Пример 3. Рассмотрим, как связаны численность персонала, заработная плата и производительность труда на конкретном числовом примере. Пусть выручка W = 1 500 000 рублей. Численность персонала K = 10 человек. Суммарные расходы на оплату труда L = 100 000 рублей, средний доход одного работника равен 10 000 рублей. Определим максимальную долю расходов на оплату труда в выручке как XLmax = 0,1.
Показатели эффективности:
|
— |
показатель эффективности зарплаты ЭL = 150 рублей выручки на рубль заработной платы; |
|
— |
производительность труда ЭК = 150 000 рублей выручки на человека. |
Теперь можно рассчитать неравенства:
|
— |
K <= 15 человек (численность персонала должна быть не больше 15 человек); |
|
— |
ЭL >= 100 рублей выручки на рубль заработной платы; |
|
— |
l <= 15 000 рублей (зарплата не больше 15 000 рублей на человека); |
|
— |
ЭК >= 100 000 рублей выручки на человека (производительность труда выше 100 000 рублей на человека). |
В приведенном примере все неравенства выполняются, что позволяет надеяться (при достаточной выручке и при соблюдении прочих нормативов) на расчетную прибыль. Более того, можно либо повысить зарплату, либо нанять дополнительный персонал. Наконец, ориентируясь на неравенства, можно ввести премирование, отталкиваясь от плана по прибыли. С другой стороны, при неблагоприятном сочетании факторов неравенства показывают, какова может быть сумма жестких и непопулярных мер по сокращению расходов на оплату труда и персонала.
3.2. Представление выручки в натуральных показателях
Запишем выручку, используя натуральные показатели продаж, а именно пусть W = q x p, где q — количество (объем) продаж, p — средняя цена продажи. Подстановка выручки в фактор зарплаты дает:
|
XL = |
l |
x |
K |
= |
qL |
, |
|
p |
q |
Эq |
|
где |
qL = l / p |
— |
средний годовой доход работника, выраженный в натуральных показателях продаж или выпуска; |
|
Эq = q / K |
— |
производительность труда в натуральных показателях. |
И в этом контексте неравенство qL <= Эq XLmax может выступать элементом сдельной оплаты труда. В самом деле, зная количество проданного или произведенного, нормативы и количество работающих, каждый работник может вычислить свою долю зарплаты. Поясним это на примере.
Пример 4. Пусть продано 100 единиц. Норматив, описывающий долю зарплаты в продажах — XLmax = 0,1. Тогда 10 единиц проданной партии составляют фонд оплаты труда. Цена продажи известна, отсюда известна зарплата. И вовсе не важно, что цена продажи может отличаться от средней, фонд оплаты труда определяется путем умножения объема на фактическую цену. Вся хитрость подобного нормирования состоит в назначении XLmax и распределении заработанного между работниками.
Натуральное представление выручки позволяет перейти к кардинальному преобразованию уравнения прибыли. А именно, выразить прибыль, выручку и затраты в натуральных показателях. Для этого умножим правую и левую части уравнения баланса (8) на q:
q = q (r пр + aS US + aV UV + aC XC + aL XL + aD XD + aB XB + aB XG),
после чего представим расходы производства в натуральной форме. Так, например, для фактора XC переменная qC = q x XC = C / p представляет собой расходы в натуральном, а не денежном измерении. Обозначим qi = q x Ui , i = {S, V}; qi = q x Xi , i = {C, L, D, B, G}. Тогда весь выпуск можно представить уравнением:
Замечание. Задача расчета затрат в натуральном выражении только на первый взгляд может показаться надуманной. Возьмем, к примеру, производство грузовиков. Каждый вид затрат даже такого сложного вида деятельности можно выразить в натуральных показателях продаж. Например, месячная зарплата завода — это 1500 машин, общецеховые расходы кузовного производства — 750 машин, все виды энергии основного производства — еще 700 машин и т.д. А отсюда не только управляющие, но и рабочие легко могут сделать выводы — сколько нужно продавать и сколько нужно экономить.
Пример 5. Рассмотрим пример, демонстрирующий «роспись» продаж по факторам производства. Возьмем следующее уравнение прибыли:
и зададим следующие значения факторов: US = 0,6, UV = 0,05, XC = 0,01, XL = 0,1, XD = 0,1, XB = 0,01. Используя уравнение баланса факторов и убедившись, что r пр = 0,24, можно рассчитать значение фактора XG. В нашем случае XG = 0,0362.
Возьмем партию объемом 100 штук и распишем ее по факторам производства. Партия в 100 единиц удобна еще и тем, что значение фактора в точности равно проценту.
Таблица 3
Натуральное представление факторов
|
Количество |
Идет на покрытие расходов |
Фактор |
Формула расчета |
|
60 |
Себестоимость товара |
US |
us q |
|
5 |
Прочие переменные расходы |
UV |
qv q |
|
1 |
Постоянные расходы |
XC |
XC q |
|
10 |
Зарплата |
XL |
XL q |
|
10 |
Амортизация |
XD |
XD q |
|
1 |
Расходы, относимые на чистую прибыль |
XB |
XB q |
|
3,62 |
Чистая прибыль |
XG |
XG q |
|
9,38 |
Налоги |
|
|
Есть ли польза от подобной росписи продаж? Да, если нужно установить связь между расходами и продажами, лимитируя расходы реальным уровнем продаж, и довести эту связь до каждого работника предприятия. Еще раз подчеркнем — неважно, что роспись выручки по факторам произведена по отношению к некоторой средней цене: переход к денежной сумме всегда можно осуществить, умножая натуральный объем на фактическую цену сделки.
Подобная роспись затрат может быть распространена на любые работы и услуги с использованием условных показателей типа «тонно—километры», «человеко—часы» и т.п. В этом случае нужно лишь сохранять здравый смысл в интерпретации полученных показателей.
3.3. Влияние скидок (накидок) на прибыль
До сих пор мы предполагали, что средняя цена продажи остается неизменной. Представим теперь, что в результате изменения цен изменилась средняя цена продажи. Что произойдет с прибылью и каково должно быть изменение физических объемов продаж, чтобы прибыль осталась та же. Для определенности будем рассматривать решение данной задачи в условиях понижения цен, а именно в условиях предоставления скидок. Каков в этом случае должен быть прирост количества продаж, чтобы иметь ту же прибыль. В случае повышения цен вопрос состоит в том, каково допустимо падение физических объемов продаж при неизменной прибыли.
Звездочкой вверху пометим новые цены, новые объемы продаж и новую выручку, так что
W*
= W x 
W; q* = q x q; p* = p x p.
Абсолютное
изменение показателей будем обозначать D с индексом, соответствующим
обозначению показателя. Связь абсолютного и относительного изменения
показателей описывается формулой 
= – 1.
На первый
взгляд задача решается легко. В самом деле, казалось бы, достаточно
потребовать, чтобы новая выручка была не меньше старой, то есть W* >= W.
Так как W* = q* x p* = W x q
x p,
то q
>= 1 /p.
Так, если предоставлена скидка 10%, то р
= 0,9 и прирост объемов должен быть чуть больше 11,11%. Уже видно несовпадение
значений скидок и прироста объемов продаж.
Возьмем уравнение баланса факторов (8). Это уравнение обязано выполняться для любой выручки. Помечая значком «*» новые значения факторов, выразим их через старые значения факторов. Факторы U и Х имеют различие в записи:
|
U* = |
U |
; X* = |
X |
(15) |
|
|
|
Связано это с тем, что абсолютное значение переменного фактора зависит от физического объема продаж, а абсолютное значение постоянного фактора — нет. В силу этого относительное значение переменного фактора зависит только от изменения цен в силу изменения размеров торговых наценок, а относительное значение постоянного фактора зависит и от изменения цена, и от изменения объемов продаж.
Запишем уравнение баланса для факторов U* и Х*:
a0 U*m = aC X*C + aL X*L + aD X*D + aB X*B + aB X*G ,
Вместо U* и Х* подставим «старые» значения факторов, используя формулы (15). Выполнив преобразования, в итоге получим неравенство для показателя изменения физического объема продаж:
|
|
Um |
. |
|
Um -
(1 - |
Пример 6. В качестве примера приведем таблицу расчета необходимого прироста физического объема продаж при предоставлении скидок (табл. 4). По строкам таблицы указаны скидки, по столбцам таблицы — маржинальная прибыль. В ячейках таблицы указано значение минимально необходимого увеличения физических объемов продаж.
Таблица 4
|
|
Маржинальная прибыль |
|||
|
65% |
70% |
75% |
||
|
Скидки |
20% |
44,44% |
40,00% |
36,36% |
|
|
18% |
36,84% |
33,33% |
30,43% |
|
|
15% |
30,00% |
27,27% |
25,00% |
|
|
13% |
23,81% |
21,74% |
20,00% |
|
|
10% |
18,18% |
16,67% |
15,38% |
|
|
8% |
13,04% |
12,00% |
11,11% |
|
|
5% |
8,33% |
7,69% |
7,14% |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, подход к конструированию формулы прибыли, предложенный в [1], полностью себя оправдал. В частности, оказалось, что формула прибыли без существенных структурных изменений применима и к учету импортных товаров, и к учету подакцизной продукции, а также справедлива для производства.
Не менее интересно натуральное представление формулы прибыли и уравнение баланса факторов, полученного на ее основе. Использование натуральных показателей расширяет инструментарий анализа экономической эффективности, что продемонстрировано в данной статье.
Модификации формулы прибыли показывают, что ей свойственно сохранение своей структуры. Это дает основание надеяться, что существует общая формула прибыли, справедливая для любых видов деятельности. Этот вопрос будет рассмотрен в следующей публикации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лумпов Н.А. Формула прибыли: подход к анализу и построению // Финансовый менеджмент. — 2005. — № 3.2. Колемаев В.А. Математическая экономика. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 240 с.
3. Слуцкин М. Л. Сегментарный анализ как инструмент управления прибылью // Финансовый менеджмент. — 2003. — № 5.
4. Редченко К. Японский след в стратегическом управлении затратами: таргет-костинг. http://www.iteam.ru/publications/strategy/section_17/article_1805.
5. Грачев А.В. Выбор оптимальной структуры баланса // Финансовый менеджмент. — 2004. — №5.
6. Теслюк Б.А. Оценка налогового бремени предприятия // Финансовый менеджмент.— 2004. — №3.
