Теория роста и дифференциации предприятий

Поскольку следует сравнивать выборки из числа организаций, имеющих похожие технологии и сталкивающихся с аналогичными проблемами при взаимодействии со средой, то в качестве приложения рассмотрим предприятия промышленной группы «Российские крахмалопродукты».

Аналитическую зависимость K от S для предприятий этой группы будем искать в виде . Дело в том, что в процессе реорганизации промышленной группы с целью оптимизации производства было установлено, что наилучшие результаты работы достигаются, когда средние размеры структурных единиц предприятия пропорциональны скорости роста предприятия в целом.

Для нахождения конкретных С и l в формуле были рассмотрены

t предприятий и использован метод наименьших квадратов. Прологарифмируем , получим:

Далее имеем систему уравнений:

Система (28) является линейной относительно ln Ki, и ln Si , i = 1...t.

Поскольку система (28) переопределена, т.е. количество неизвестных меньше количества уравнений, то решаем ее методом наименьших квадратов. Обозначим ln Ki через , ln Si через . Запишем систему (28) в матричном виде:

Умножим (29) скалярно на y и на x, получим систему:

Воспользуемся данными по предприятиям промышленной группы «Российские крахмалопродукты» (таблицы 1 и 2).

Таблица 1

Таблица 2

Решаем систему (30) для случая t = 6 и находим ln C и l.

Мы предполагаем, что переменные S и K могут принимать только неотрицательные вещественные значения. На практике обычно имеют дело с рациональными числами, поскольку результаты измерений выражаются десятичными дробями конечной длины. Однако для облегчения теоретического анализа будем предполагать, что область значений переменных — множество вещественных неотрицательных чисел. Следовательно, хотя в реальных предприятиях число сотрудников и число ставок являются целыми, теоретически допустимо, если эти значения будут дробными числами.

Найденная формула, связующая среднюю величину структурных единиц с величиной предприятий,  позволяет сделать вывод, что не все предприятия, относящиеся к промышленной группе «Российские крахмалопродукты», развиваются оптимальным образом. В настоящее время пересматривается дифференциация тех предприятий, для которых большие расхождения между Ктеор и Кпракт. В частности, экспертами была отмечена необходимость уменьшения числа структурных единиц для предприятия с S = 232 и увеличения для предприятия с S = 287.

Все утверждения с 1 по 10, излагаемые в теоретической части работы, имеют место. Заметим, что если хотя бы одно теоретическое утверждение не имеет места на каком-либо предприятии, то это значит, что предприятие развивается неоптимальным образом, а это, в свою очередь, является «тормозом» для эффективной работы. Иными словами, теоретические утверждения с 1 по 10 являются необходимым условием оптимального развития любого предприятия.

Свои мнения по данному исследованию и вопросы направляйте по e-mail: firma-gradient@narod.ru (автору) или по адресу — 121096, Москва, а/я 530.