Процесс разработки моделей для прогнозирования банкротства предприятий (на примере японских публичных компаний)

к.э.н., докторант высшей школы
коммерции университета Васеда, Япония

Сегодня во всем мире случаи банкротства, связанные с банкротством скандалы, так же как и ущерб от банкротства, достигли небывалого уровня. Согласно статистическим данным в Соединенных Штатах Америки ежегодно регистрируется около 55 000 случаев банкротств (что составляет около 3,65% от общего количества предприятий), во Франции - около 53 000 случаев банкротств (1,89%),  в Германии - около 21 000 случаев банкротств (1,03%), в Великобритании - около 17 000 случаев банкротств (0,67%) и в Японии - около 14 000 случаев банкротств (0,22%) (Claessens and Klapper, 2002). Банкротство оказывает влияние на экономику любой страны, поскольку оно ведет к экономическим потерям не только для держателей акций, менеджмента или персонала, но для многих других предприятий, также как и к социальным и экономическим затратам для всего государства.

Высокие потери и затраты, являющиеся следствием банкротства предприятий, стали причиной поиска методов идентификации возможной неплатежеспособности в наиболее развитых странах.  В результате было разработано большое число разнообразных моделей прогнозирования банкротства.

Следует отметить, что вклад российских ученых в проблему прогнозирования банкротства предприятий пока незначителен. Эта ситуация связана прежде всего с тем, что по ряду очевидных причин, данная проблема стала для российской экономической науки актуальной сравнительно недавно. Думается, что изучение опыта, накопленного в других странах, является необходимым и естественным этапом для продвижения в данной области. Однако вместе с накоплением статистики банкротств и улучшением доступности финансовых данных, как предприятий-банкротов, так и предприятий-небанкротов, неизбежно встанет необходимость перехода от адаптации зарубежных моделей прогнозирования банкротства к разработке оригинальных моделей на основе данных российских предприятий.

В данной статье предпринята попытка на основе данных японских компаний детально проанализировать процесс разработки моделей прогнозирования банкротства, типичные проблемы, возникающие у исследователей при этом, а также возможные пути их решения.

1. Подготовительный этап к разработке моделей прогнозирования банкротства

1.1. Определение параметров статистической выборки

В отраслях чистой науки (таких как химия, физика или медицина) обычно является возможным проведение контролируемых экспериментов в условиях лаборатории. Однако, в социальных отраслях науки, проведение приближенного к практике эксперимента в контролируемой лабораторной среде часто является невозможным. Таким образом, обычно исследователи вынуждены собрать статистические свидетельства среди событий реального мира и использовать эти данные для проверки различных гипотез. Подобный подход обычно используется в исследованиях, связанных с прогнозированием банкротства.
Остановимся на некоторых проблемах, связанных с процедурой отбора статистических данных или, говоря статистическими терминами, с процедурой поиска выборки для исследования.

Объекты выборки

Исходные данные для данного исследования были собраны на основе финансовой отчетности крупных японских предприятий, зарегистрированных на фондовой бирже. В основу выбора открытых компаний как объекта исследования лег ряд причин:

Период выборки

В ряде научных работ, исследователи пытались связать частоту банкротств с некоторыми макроэкономическими показателями. Так Oota (1996) провел разносторонний анализ взаимосвязи между изменениями в японской экономике и статистическими данными по банкротству предприятий. В частности, на основе регрессионного анализа временных рядов нескольких экономических характеристик финансового и фондового рынков, он сделал вывод, что ВВП, официальная ставка рефинансирования, валютный курс, денежная масса, а также фондовые индексы (Tokyo stock price index и Nikkei stock average) показали статистически значимую связь со статистикой банкротств. На основе вышеизложенного, можно сделать вывод о необходимости однородности базовых экономических условий в течение рассматриваемого периода.

Анализ статистики банкротств японских предприятий в период с 1971 по 2001 г., свидетельствует о том, что, начиная с 1992 г., темпы изменения данного показателя стабилизируются. На основе вышеизложенного, для формирования исходной выборки были выбраны финансовые данные предприятий после 1992 г.

Отраслевая принадлежность предприятий выборки

Обычная экономическая интуиция подсказывает, что отраслевая принадлежность должна стать важным компонентом при прогнозировании банкротства по двум причинам:.

Доказательства верности вышеизложенной гипотезы в условиях японской экономики были получены Oota (1996). Ему удалось наглядно доказать, что изменения в экономических условиях по-разному воздействуют на статистику банкротств в разных отраслях.

На основе вышеизложенного, можно с определенной уверенностью говорить о том, что финансовая информация, используемая при прогнозировании банкротства, может значительно варьироваться в зависимости от отраслевой принадлежности предприятий. Таким образом, желательным является исключение из рассматриваемой выборки данных компаний тех отраслей, чьи финансовые характеристики значительно отличаются от других.

1.2. Сбор необходимых данных

После определения основных параметров выборки следующим этапом стал сбор данных предприятий-банкротов и предприятий-небанкротов.

Следует отметить, что в большинстве экономически развитых странах проблемы с аналитической базой практически не существует. Масса данных, в том числе необходимых для исследования в области прогнозирования банкротства, доступна как в печатном, так и в электронном виде. В России, к сожалению, ситуация отлична. Однако думается, что спрос на данную информацию в ближайшее время будет способствовать появлению предложения со стороны либо государственных органов, либо частных аналитических агентств.

Данные предприятий-банкротов

Поскольку нет общепринятого определения термина "банкротство", первым шагом при сборе данных должно стать ясное определение этого понятия. Например, Beaver (1966) использовал широкое определения термина "банкротство", которое включало в себя невыплату по обязательствам, превышение кредитных ограничений или неоплату дивидендов держателям привилегированных акций. В качестве альтернативы, "банкротство" может быть определено в строго юридическом смысле. Так, Deakin (1972), в качестве несостоятельных рассмотрел компании добровольно объявившие себя  банкротами или те, что были ликвидированы по требованию кредиторов. При написании данной статьи использовалось широкое определение понятия "банкротства", а именно, как ситуация, при которой предприятие претерпевает серьезные финансовые проблемы.

Следующим шагом в формировании выборки стала идентификация открытых компаний, ставших банкротами в период с 1995 по 2002 г. Поскольку выше было признано обоснованным использование финансовой отчетности за период после 1992 г., и поскольку обычной практикой является использование финансовой информации, характеризующей предприятие, по меньшей мере, за три года до банкротства, при формировании выборки предприятий-банкротов в качестве нижней границы рассматриваемого периода был выбран 1995 год. Аналогичным образом, поскольку необходима определенная уверенность в том, что предприятия-небанкроты не станут банкротами, по меньшей мере, в течение последующих трех лет, в качестве верхней границы рассматриваемого периода был выбран 2002 год. Используя ежегодные отчеты Teikoku Database Bankruptcy (1995-2002), была сформирована выборка из 95 предприятий-банкротов.

На следующей стадии были исключены предприятия, которые не удовлетворяли описанным выше отраслевым ограничениям, а также предприятия, для которых не удалось собрать финансовые данные за весь рассматриваемый период - от одного до трех лет перед банкротством. В результате из выборки были исключены данные 20 предприятий.

Данные предприятий-небанкротов

Обычно, после формирования выборки предприятий-банкротов, следующим шагом является сбор данных предприятий-небанкротов. Здесь мнения исследователей расходятся: по меньшей мере, существует две процедуры отбора данных, а именно,   отбор по подобию (matched sampling) и случайный отбор (random sampling).

Используя отбор по подобию, исследователь выбирает для каждого предприятия-банкрота аналогичное - обычно по критериям размера и отраслевой принадлежности - предприятие-небанкрот. Цель данного подбора можно объяснить следующим образом: предприятия-банкроты часто непропорционально малы и сконцентрированы в отельных секторах экономики. Если предприятия-небанкроты выбираются на случайной основе, то существенного различия между двумя группами в разрезе размеров и отраслевой принадлежности не избежать. В результате модель больше будет делать различие между большими и мелкими предприятиями, или предприятиями разных отраслей.

С другой стороны, некоторые исследователи подчеркивают потенциальные расхождения, вытекающие из использования отбора по подобию:

Поскольку теоретического доказательства превосходства одной из двух возможных процедур отбора не существует, а большинство моделей прогнозирования были получены на основе отбора по подобию, в данном исследовании использовалась именно эта процедура. Для каждой выбранной компании-банкрота, используя Financial Data Base System, была найдена сопоставимая компания-небанкрот по трем критериям: отраслевая принадлежность, размер и период, за который доступна финансовая отчетность предприятия.

Первый критерий сопоставимости был основан на одинаковом коде отраслевой классификации. В качестве показателя размера предприятия использовался объем совокупных активов предприятия. Поскольку полное совпадение объема совокупных активов маловероятно, размер данного показателя для выбранных предприятий-небанкротов был в пределах ±20% от аналогичного для предприятий-банкротов. В случае, когда более чем одно сопоставимое предприятие-небанкрот было найдено, выбиралось то, что имело наиболее близкие показатели к показателям соответствующего предприятия-банкрота. На основе третьего критерия, финансовые данные каждой компании-небанкрота были выбраны за те же три отчетных года, что и для соответствующей пары-банкрота. Это было сделано для того, чтобы собранные данные представляли одинаковый экономический период.

Однако для пяти компаний-банкротов не удалось найти соответствующие пары компаний-небанкротов, поэтому они были исключены из дальнейшего рассмотрения. В результате процедуры отбора одинаковый набор данных для компаний-банкротов и компаний-небанкротов был сформирован, а именно 70 предприятий для каждой группы. Поскольку каждая из компаний характеризовалась финансовыми данными за три года, можно также сказать, что процедура отбора привела к набору данных из 210 наблюдений компаний-банкротов и 210 наблюдений компаний-небанкротов.

Финансовые коэффициенты

На следующем этапе, основываясь на изучении предшествующих исследований, был осуществлен выбор переменных, потенциально полезных для прогнозирования банкротства. Все переменные были получены исключительно на основе анализа балансовых отчетов и отчетов о прибылях и убытках. В дополнение, для каждого наблюдения с помощью косвенного метода был рассчитан показатель денежного потока от операционной деятельности .

Окончательный набор переменных, выбранных для исследования, включил 82 финансовых коэффициента. ( табл. 1).

Таблица 1

Список финансовых коэффициентов

2. Разработка моделей прогнозирования банкротства

Общее количество финансовых параметров, которые могут быть определены на основе финансовой отчетности, очень велико. Очевидно, что было бы нерациональным и трудоемким использовать все известные финансовые коэффициенты для целей прогнозирования банкротства. Поэтому, очередным шагом при разработке модели прогнозирования банкротства должен стать выбор ключевых переменных - определенных финансовых коэффициентов, которые лучше других позволяют оценить финансовое состояние предприятия.

Следует отметить, что в предыдущих исследованиях нет единого решения данной проблемы. Таким образом, без предварительного анализа создание списка финансовых коэффициентов, наиболее подходящих в качестве переменных для конструируемой модели, достаточно сложное дело. Традиционно, для этого используются различные процедуры сжатия данных (data reduction procedures).

Второй, и последний, шаг при разработке модели прогнозирования банкротства заключается в применении соответствующих техник моделирования, для того чтобы найти правила, позволяющие сделать различие между компаниями-банкротами и компаниями-небанкротами.

Поскольку выбор ключевых переменных напрямую зависит от используемой техники моделирования, а также в силу того, что существует разница в терминологии, используемой разными авторами, думается, что стоит кратко обобщить наиболее часто упоминаемые модели прогнозирования банкротства.

2.1. Классификация моделей прогнозирования банкротства

Попытки разработки моделей прогнозирования банкротства были начаты в середине 1930-х годов и продолжаются по сей день. Поскольку тема классификации моделей прогнозирования банкротства достаточно обширна, и достойна детального рассмотрения в отдельной статье, здесь мы остановимся лишь на основных моментах, для того чтобы описать общую картину состояния проблемы. Обобщая, результаты предыдущих исследований и основываясь на характеристиках используемых техник моделирования, могут быть выделены три группы моделей прогнозирования банкротства:

Morris (1997) определил первые две группы как позитивные, поскольку модели фокусируются на симптомах банкротства: ".... они пытаются объяснить с помощью индуктивных аргументаций, почему на практике некоторые компании становятся банкротами". Последняя категория рассматривает только случаи банкротства, другими словами, эти модели "... пытаются объяснить с помощью дедуктивной аргументации, почему определенная часть предприятий может стать банкротами". Подобные модели были определены как нормативные.

Статистические модели были получены с помощью применения различных статистических методов классификации или оптимизации к проблеме прогнозирования банкротства. Существует четыре стадии в развитии статистических моделей прогнозирования банкротства:

Среди техник искусственного интеллекта, которые были успешно применены к проблеме прогнозирования банкротства, можно назвать следующие методы:

Кроме того, в последнее время ряд финансовых теорий были успешно применены к проблеме прогнозирования банкротства, в частности:

Aziz and Dar (2004) сравнили, как часто были использованы различные техники моделирования, а также их точность прогнозирования. Результатом подобного сравнения стал вывод о том, что 64% предыдущих исследований было связано со статистическими моделями прогнозирования банкротства, 25% - с моделями искусственного интеллекта и 11% - с разработкой теоретических моделей. Авторы объяснили подобные результаты хронологией появления различных технологий моделирования. Сравнение общей точности прогнозирования свидетельствовало о превосходстве моделей искусственного интеллекта - - 88%, при этом теоретические модели показали 85%, а статистические модели 84% точность прогнозирования. На основе этих результатов, в дальнейшем акцент был сделан, прежде всего, на разработке статистических моделей, как на наиболее часто встречающихся, и на моделях искусственного интеллекта, как на наиболее эффективных с точки зрения точности прогнозирования. Результаты выбора ключевых переменных - представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты поиска ключевых переменных для различных техник моделирования

2.2. Результаты анализа

После определения ключевых переменных, следующим этапом является применение соответствующих технологий моделирования к исходному набору данных. Хотя использование различных пакетов статистической обработки данных значительно упрощает проведение необходимых расчетов, важным моментом является обязательная проверка корректности полученных результатов. Основная идея здесь заключается в том, что высокая точность классификации данных, на которых была создана модель, не может являться убедительным свидетельством ее эффективности. Необходима дополнительная проверка. Другими словами, разработку модели следует осуществить на одних данных, а проверку корректности полученных результатов - на других (holdout sample). Очевидно, что использование данного метода ограничено необходимостью набора данных большого объема. Поскольку количество открытых японских компаний банкротов ограничено, создание двух репрезентативных выборок невозможно.

На основании вышеизложенного в данном исследовании для оценки того, как хорошо разработанные модели распространяются на всю генеральную совокупность предприятий, использовалась так называемая процедура сравнительной валидности (cross-validation procedure). Встречается также и другое название данного метода - метод складного ножа (jackknife method). На основе процедуры сравнительной валидности, исходный набор данных случайным образом разбивается на несколько подгрупп (в данном исследовании на 20 подгрупп). Соответствующая технология моделирования затем применяется к данным из 19 подгруппам, а полученная на этой основе модель используется для классификации наблюдений из оставшейся подгруппы. Путем определения количества правильно классифицированных наблюдений оставшейся подгруппы, определяется точность прогнозирования. Подобная процедура затем повторяется для всех подгрупп. Результаты, полученные на основе всех повторений, усредняются с целью получения единственной меры точности для модели.

Обычно результаты классификационных моделей представляются в виде матрицы несоответствия (confusion matrix). В таблице 3 представлены результаты для модели на основе многофакторного дискриминантного анализа.

Таблица 3

Матрица несоответствия для модели на основе многофакторного дискриминантного анализа

На основе результатов, представленных в таблице 3, общая точность прогнозирования при разработке модели на основе многофакторного дискриминантного анализа составила (178+180)/420 = 85,3%. Вместе с тем, общая точность модели при процедуре сравнительной валидности, как и ожидалось, оказалась несколько ниже, и составила (178+180)/420 = 84,8%. . Помимо вышеназванных характеристик, важными показателями эффективности модели являются величины ошибок 1-го и 2-го типов. Ошибка 1-го типа возникает, когда предприятие-банкрот ошибочно классифицируется моделью как предприятие-небанкрот (в данном случае ошибка 1-го типа составила 14,3%). Ошибка 2-го типа регистрируется, когда предприятие-небанкрот классифицируется как банкрот (в данном случае ошибка 2-го типа составила 16,2%).

Показатели точности прогнозирования всех разработанных моделей представлены в сводной таблице (табл. 4).

Таблица 4

Сравнение точности прогнозирования разработанных моделей

3. Выводы и рекомендации для дальнейшей работы

После основополагающих работ Beaver (1966) и Altman (1968) на протяжении последних сорока лет проблема прогнозирования банкротства была одной из наиболее часто встречающихся тем в литературе по финансам предприятия. Неубывающий интерес академических кругов к данной проблеме был стимулирован как увеличением числа случаев банкротств и их деструктивных последствий, с одной стороны, так и развитием компьютерных технологий и улучшением доступности финансовых данных, с другой стороны. Осознавая актуальность данной проблемы, большое число научных исследований было связано с разработкой широкого круга моделей прогнозирования банкротства.

Основные результаты исследования, представленного в статье, состоят в следующем.

Вместе с вышеизложенным особое внимание следует уделить правильной интерпретации результатов, содержащихся в данной статье. Поскольку разработка полезного для практического применения инструментария прогнозирования банкротства не была заявлена как цель исследования, выводы, сделанные здесь, должны играть только направляющую роль для последующих исследований. Для того чтобы получить модели более или менее пригодные для практического применения, использованный здесь подход может быть усовершенствован в нескольких направлениях.

Во-первых, согласно принципу GIGO (Garbage In - Garbage Out), полезная информация не может быть получена на основе данных низкого качества. В терминах прогнозирования банкротства это означает, что финансовая и любая другая информация, характеризующая анализируемое предприятие, должна аккуратно и точно отражать реальное состояние данного предприятия. Таким образом, так называемый "творческий подход при составлении финансовой отчетности" может сделать результаты последующего анализа сомнительными, если не бессмысленными. Думается, что исключение подобной финансовой отчетности из дальнейшего анализа позволит сделать результаты исследования более робастными.

Во-вторых, в течение последних лет японская система отчетности претерпела серьезную реформу. В результате содержание таких терминов, как активы, задолженность и капитал перед и после реформирования, стали до определенной степени отличными. Вследствие этого результаты анализа, основанного на финансовой отчетности как до, так и после реформирования, могут быть неадекватными. Ни одна из этих групп не была нами исключена из анализа, поскольку это привело бы к значительному уменьшению набора данных. Однако для улучшения результатов исследования обозначенная проблема должна быть критически рассмотрена.

В-третьих, другим направлением улучшения результатов данного исследования могло бы стать использование в качестве переменных не только финансовых коэффициентов, но также и других показателей. Например, включение переменных, содержащих информацию с фондового рынка, результатов аудиторских проверок или макроэкономических условий могло бы до определенной степени улучшить точность моделей прогнозирования.

Мы надеемся, что все вышеобозначенные темы найдут свое дальнейшие изучение в будущих научных работах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // Journal of Finance 22. 1968. 589-610,
   1. Aziz A., Dar H.  Predicting Corporate Bankruptcy: Whither do We Stand? Department of Economics, Loughborough University, UK. 2004.
   2. Beaver W. Financial Ratios as Predictors of Failure. Empirical Research in Accounting: Selected Studies. Vol. 5 // Journal of Accounting Research. 1966. 71-111.
   3. Claessens S. and Klapper L.F. Bankruptcy around the World: Explanations of its Relative Use // Policy Research Working Paper Series 2865. The World Bank. 2002.
   4. Deakin E. A Discriminant Analysis of Predictors of Business Failure // Journal of Accounting Research. Spring. 1972. 167-179.
   5. Morris R. Early Warning Indicators of Business Failure. - Aldershot: Ashgate Publishing. 1997.