Главная    Интернет-библиотека    Менеджмент    Образовательный курс финансового управляющего    Портфельные модели обоснования барьерных ставок доходности на развивающихся рынках: ловушки для аналитиков и практиков

Портфельные модели обоснования барьерных ставок доходности на развивающихся рынках: ловушки для аналитиков и практиков

Портфельные модели обоснования барьерных ставок доходности на развивающихся рынках: ловушки для аналитиков и практиков

Опубликовано в журнале "Финансовый менеджмент" №2 год - 2005

Теплова Т.В

В финансовой модели планирования и анализа деятельности компании обычно учитывается возмещение не только затрат по «видимым» элементам издержек (труд, сырье, материалы), но и затрат капитала. Последствия по своей сути выступают неявно и основываются на оценке упускаемых выгод.

Понятие платы за вложенный капитал является центральным в финансовой модели анализа компании. В одних случаях эта оценка видится инвесторам интуитивно, как некая «нормальная» доходность, соответствующая отрасли или стране, в других случаях менеджеры и инвесторы проводят большую аналитическую работу по изучению макроэкономических факторов формирования доходности на рынке.

В свою очередь, анализ затрат, связанных с привлечением финансовых ресурсов, становится особенно важным в ходе:

а) проведения оценки экономической эффективности вложений в активы (долгосрочные и краткосрочные, реальные и финансовые) и оценочной деятельности. Это связано с тем, что расчет «справедливой», или фундаментальной, стоимости предполагает введение ставки дисконта, в качестве которой принимается величина затрат на капитал или стоимость капитала (cost of capital). В финансовом менеджменте эта величина трактуется как барьерная ставка или ставка отсечения при оценке инвестиционных проектов, включая проекты покупки готовой компании;

б) принятия решений по вопросам финансовой стратегии и тактики, рефинансирования источников, разработки дивидендной политики. При этом работа финансовых менеджеров компании сводится к постоянному мониторингу и инжинирингу источников финансирования с целью удешевления средних затрат на капитал, что в конечном итоге позволяет максимизировать фундаментальную стоимость компании;

в) мониторинга эффективности текущей деятельности как компании в целом, так и отдельных ее бизнес-направлений, т.к. текущая эффективность с финансовой точки зрения достигается только при неотрицательной величине экономической, а не бухгалтерской прибыли (напомним, что экономическая прибыль за год = учетная или бухгалтерская чистая прибыль за год — плата за собственный капитал по данному году). Кроме того, качественное текущее финансовое управление предполагает построение мотивирующих программ (вознаграждение по экономической прибыли) и формирование внутреннего рынка капитала компании<1>.

<1> О построении мотивационных программ на базе финансовых индикаторов создания стоимости, например, по показателю EVA читайте статью Тепловой Т.В. в журнале «Менеджмент сегодня», №1 за 2005 г.

Следует отметить, что при рассмотрении данного вопроса наиболее ярко проявляется зависимость компаний от рынка капитала и складывающихся там тенденций и пропорций. А поэтому имеет смысл сравнить наиболее популярные «субъективные» подходы и эмпирически доказанные модельные конструкции, введя корректировки на несовершенство российского рынка.

2. Практика введения требуемой ставки доходности на развитых и развивающихся рынках

О степени применимости на развитых рынках различных подходов к обоснованию требуемой или нормальной доходности позволяет судить ряд эмпирических исследований. Рассмотрим два из них — исследование Дж. Грэхема и

К. Харвея, проведенное в 2000 г. по американским компаниям (выборка 392 компаний, см. табл. 1—3), и исследование Г. Сэндала и С. Сьогрена, проведенное в 2003 г. по 528 шведским компаниям. Анализ результатов показывает, что портфельные методы (САРМ и другие) по американским компаниям являются превалирующими (более 70%), хотя немалое число менеджеров «получают» готовые оценки требуемой доходности от инвесторов или фиксируют доходность по наблюдаемым на рынке значениям, не акцентируя внимания на различиях рисков.

Таблица 1

Выбор метода обоснования требуемой доходности по компаниям США. Эмпирическое исследование Грехэма и Харвея<2>

Ранжирование методов оценки стоимости собственного капитала компаний, различающихся по размеру, финансовой политике и другим факторам.

Вопрос: «Анализируется ли требуемая доходность по собственному капиталу (cost of capital), и как часто используется тот или иной метод?»

Ответы на вопрос

% использ. всегда или почти всегда

Ранг значимости (0 - никогда, 4 - всегда)

Значимость размера

Финансовый рычаг

 

средний

малые

крупные

низкий

высокий

1

САРМ или бета-метод

73.49

2.92

2.49

3.27

2.57

3.23

2

Историческая средняя доходности по акциям

39.41

1.72

1.8

1.65

1.8

1.56

3

САРМ с введением дополнительных факторов риска

34.29

1.56

1.39

1.7

1.57

1.45

4

Модель Гордона k= div/ P + g

15.74

0.91

0.96

0.87

0.72

1.05

5

Фиксированное требование владельца капитала

13.93

0.86

1.22

0.54

0.92

0.88

6

Требование регулирующих лиц

7.04

0.44

0.37

0.5

0.48

0.36

<2> Graham J.R., Harvey Campbell R. The Theory and Practice of Corporate Finance. Evidence from the Fields, May 2000. (Анализ мнений 392 CFO американских компаний.)

Таблица 2

Значимость корпоративного управления и роста в выборе метода обоснования ставки отсечения (продолжение табл. 1)

Ответы на вопрос

Ранг значимости

(0 - никогда, 4 - всегда)

Мультипликатор Р/Е

А - растущий, Б- не растущий

Доля собственности у менеджеров

Степень открытости

А - публичная компания

Б- закрытая

 

средний

А

Б

низкий

высокий

АБ

1

САРМ или бета-метод

2.92

3.19

3.03

3.26

2.36

3.13

2.13

2

Историческая средняя доходности по акциям

1.72

1.65

1.78

1.66

1.87

1.65

1.91

3

САРМ с введением дополнительных факторов риска

1.56

1.62

1.48

1.59

1.44

1.56

1.53

4

Модель Гордона k= div/ P + g

0.91

0.9

1.02

0.97

1.1

0.99

0.68

5

Фиксированное требование владельца капитала

0.86

0.76

0.44

0.65

1.23

0.67

1.53

6

Требование регулирующих лиц

0.44

0.56

0.32

0.51

0.41

0.49

0.27

Таблица 3

Практика обоснования ставки дисконта при инвестировании на зарубежных рынках (по исследованию Грехэма и Харвея американский компаний<3>)

Ранжирование методов задания ставки дисконта для проектов американских компаний на зарубежных рынках (Европа и развивающиеся страны)

«Для оценки проектов инвестирования в реальные активы на зарубежных рынках мы используем…»

Ответы на вопрос

% использ.всегда или почти всегда

Ранг значимости

(0 - никогда

4 - всегда)

Значимость размера

Доля собственности у менеджеров

 

средний

малые

крупные

низкая

высокая

1

Ставка дисконта по компании

58.79

2.5

2.5

2.5

2.61

2.41

2

Ставка, отражающая риски проекта (страновые и отраслевые)

50.95

2.09

1.86

2.36

2.22

2.01

3

Ставка по рыночной доходности данной страны(страновая ставка дисконта)

34.52

1.65

1.49

1.82

1.7

1.52

4

Ставка по бизнес-направлению на основе анализа деятельности на внутреннем рынке

15.61

0.95

0.82

1.09

0.96

1.08

5

Различные ставки дисконта для отдельных компонентов денежного потока, имеющих разные степени риска(амортизация и операционные потоки)

9.87

0.66

0.68

0.64

0.56

0.85

<3> Graham J.R., Harvey Campbell R. The Theory and Practice of Corporate Finance. Evidence from the Fields, May 2000. (Анализ мнений 392 CFO американских компаний.)

Исследование шведских компаний (анкетный опрос 500 крупнейших корпораций и некоторых О-list компаний)<4> показало, что портфельные методы обоснования ставки отсечения применяют только крупные компании, причем выбор между модельными и интуитивными методами зависит от интеграции компании в мировую экономику, структуры собственности и размера компании. Несмотря на то, что ставка дисконта в 2002—2003 гг. по шведским компаниям находилась на уровне 12% годовых (номинальная ставка) и по сравнению с 1980-ми годами снизилась (тогда средний уровень составлял 15—20%), во многих компаниях все больше внимания стали обращать на необходимость разграничения номинальных и реальных ставок, а также корректность их введения в анализ. В результате различие между реальными и номинальными ставками в расчетах по проектам составляет 4—5%, что выше уровня инфляции.

<4> Sandahl G. and Sjogren S. Capital budgeting methods among Sweden"s largest groups of companies. The state of the art and a comparison with earlier studies //International Journal of Production Economics, Volume 84, Issue 1, April 11, 2003. — Рр. 51—69.

Если в текущей финансовой аналитической деятельности для целей внутреннего мониторинга допустима условная оценка требуемой доходности, то для оценки инвестиционных предложений и разработки стратегий обоснование барьерной ставки проводится более тщательно. Например, по исследованию А. Эрбара<5>, компании, реализующие методику финансового управления на базе EVATM, не утруждают себя в аккуратности обоснования затрат на капитал. Так, на вопрос, почему компания «Кока-Кола» (известный и давний клиент компании Stern Stewart, разработчика концепции EVATM) использует в качестве затрат на капитал ставку 12%, в ответ звучит следующее: «Потому что это 1% в месяц, и цифру легко закладывать в расчет». Также условно вводится ставка отсечения по известной компании Gillette Group, которая на протяжении ряда лет не меняла «нормативную ставку» внутреннего управления.

<5> Ehrbar A. EVA: The Real Key to Creating Wealth. — New York, Willey, 1998.

По многим российским компаниям обоснование барьерной ставки при принятии инвестиционных решений базируется на требуемой доходности по заемному капиталу. Менеджеры тем самым перекладывают работу по оценке затрат на капитал на кредиторов (анализ финансового положения заемщика, операционных рисков). Метод расчета «ставка заимствования + премия в 4—5% за риски собственника» допустим только при среднем уровне риска инвестиционного проекта. Если же проект несет в себе множество специфических рисков или если декларируемая ставка заимствования не отражает реального бремени, связанного с обслуживанием займа, то такой метод может привести к грубым ошибкам (этот и другие часто используемые «примитивные методы» приводятся в табл. 4).

Таблица 4

Анализ недостатков интуитивных методов задания «нормальной» доходности

Немодельные методы задания "нормальной" доходности, игнорирующие риск

Упускаемые из рассмотрения особенности компании

Отклонение полученного значения доходности от оценки с учетом анализа инвестиционного риска

Ожидаемая дивидендная доходность

Игнорирование будущего роста компании, роста ее фундаментальной и рыночной стоимости

Игнорирование изменения риска

Заниженное значение требуемой доходности

Ставка рефинансирования ЦБ (метод, применяемый российскими компаниями)<*>

Ставка краткосрочная, не соответствующая оценке проектов или оценке бизнеса по временным рискам, ставка не учитывающая специфические риски собственного капитала

Возможно как занижение, так и завышение требуемой доходности

Ожидаемая доходность по прибыли (расчет как EPS/ P) или принятие нормальной доходности на уровне обратного мультипликатора Цена/Прибыль

Игнорирование будущих изменений прибыли (роста или снижения)

Искажение значения требуемой доходности

Прошлая доходность акций данной компании или прошлая общая доходность, учитывающая как динамику акций, так и дивиденды

Игнорирование слабой прогнозной возможности прошлой динамики акций

Существенное занижение при прошлой недооцененности акций

Текущий показатель отдачи на капитал ROCE,рассчитываемый по финансовой отчетности компании

Слабое отражение в отчетности нематериальных активов и соответственно искажение величины капитала. Например, не отражение лизинга.

Заниженное значение при убыточности деятельности или "укрытии" прибыли. Искаженное значение при сложной структуре капитала

Отдача на капитал (ROCE) по отрасли: медианное или модальное значение

Игнорирование специфических рисков компании, игнорирование возможности диверсификации рисков

Завышенное значение требуемой доходности

Средняя процентная ставка по заемным средствам

Игнорирование большего риска владельцев собственного капитала

Занижение значения

<*> Такой выбор часто обусловлен содержащейся в Постановлении Правительства №1470 (от 22.11.1997 г.) рекомендацией по оценке инвестиционных предложений для гос. поддержки (частичное гос. финансирование коммерческих проектов), где реальная ставка дисконта (с нивелированием инфляции) привязана к ставке рефинансирования ЦБ по формуле:

k = (1+ Ставка ЦБ)/ (1+ инфляция) –1 + поправка на риск проекта.

 

Поправка на риск проекта фиксируется в постановлении шкалой ситуаций риска и находится в диапазоне от 3 до 20%.

Для российского рынка, при ставке заимствования для малых и средних компаний в 2004 г. на уровне 12—16% годовых в валюте, часто используемая ставка отсечения принимается на уровне 18—20%, что эквивалентно примерно 25—30% требуемой доходности в рублях. Для крупных компаний с относительно низким уровнем риска (Газпром, Транснефть, Лукойл, Сбербанк) при ставке заимствования ниже 8% годовых в валюте требуемая доходность по проектам принимается на уровне 10—10,5% годовых в валюте или 15% в рублях (например, Лукойл на 2004—2005 гг. принимает ставку отсечения в 15% годовых как по нефтяным, так и по нефтехимическим проектам).

Исследование, проведенное автором на базе анализа интернет-сайтов инвестиционных компаний («Ренессанс Капитал», «Атон», «Олма» и др.) и опроса профессиональных оценщиков и инвестиционных аналитиков ряда крупных международных и отечественных агентств и консалтинговых фирм, показало, что только порядка 70% тех, кто профессионально занимается инвестиционной деятельностью в РФ и регулярно применяет доходный метод оценки компаний, используют классические модели типа САРМ.

Из числа опрошенных автором финансовых работников компаний реального сектора экономики (более 50 компаний нефтегазового и химического сектора, включая их непрофильные дочерние предприятия) только 20% включали в анализ теоретические разработки портфельных моделей оценки доходности. Большинство же пользовались установленной в компании нормативной ставкой, несколько скорректированной вверх (11—18% в валюте или 15—22% в рублях), а при отсутствии нормативной ставки, чаще для малых и средних проектов непрофильных сфер деятельности (несвязанных с нефтегазовой деятельностью), использовался диапазон 15—30% годовых в валюте. Поскольку применение модифицированных моделей САРМ для российских компаний чрезвычайно актуально, рассмотрим портфельные подходы более подробно и акцентируем внимание на факторах риска.

Напомним, что понятие риска увязывается в экономической теории с вероятностными оценками. Джон Кейнс ввел достаточно простой критерий разделения неопределенности и риска: неопределенность подразумевает невозможность вычисления вероятности или оценки ее на базе научных предпосылок, а риск — это ситуация, позволяющая оценить вероятность тем или иным методом (частотным, экспертным). Понятно, что рациональный инвестор, являющийся противником риска, требует компенсации за потерю гарантированной позиции на рынке. Эта компенсация может быть выражена через повышенное значение требуемой доходности. Игнорирование негарантированной позиции инвестора (факторов риска) может привести к значительным ошибкам (см. табл. 4).

3. Как учитывается риск при обосновании требуемой доходности?

Для корректного учета риска в оценке требуемой доходности следует понять логику принятия решений инвесторами. Инвестор имеет возможность вложить свои деньги в три принципиально разных варианта:

А. краткосрочные вложения денежных средств, которые позволяют ему компенсировать ожидаемую инфляцию и сохранить тем самым деньги для последующего потребления.

Б. высоконадежные долгосрочные инструменты финансового рынка, например, в долгосрочные государственные ценные бумаги с фиксированным доходом. Наиболее существенным риском для такого инвестора будет инфляционный риск, который может «обнулить» реально полученную доходность (реальная ставка доходности приблизительно равна разности номинальной ставки и уровня инфляции).

В. предоставить деньги в распоряжение той или иной компании (на проекты развития, на рефинансирование ранее привлеченных займов и т.п.). Инвестор здесь может выступать либо кредитором (покупка облигаций), либо собственником (покупка доли, например, акций). В любом случае инвесторы (собственники или кредиторы) предоставляют свои деньги компании на определенных условиях (анализируя разнообразные риски с возвратом вложенной суммы и получение дополнительного дохода). Кредитуя компанию, инвестор несет, кроме инфляционного риска, еще и риск дефолта (отказ компании выплатить взятые взаймы деньги и проценты в срок). Даже высоконадежные компании (с кредитным рейтингом ААА) показывают превышение на 1 процентный пункт в доходности над ставками по государственным ценным бумагам. Кроме того, инвестор — собственник принимает на себя еще больший риск, так как получение дохода по вложенным деньгам (как текущего, так и в случае ликвидации компании) строится на остаточном принципе (после погашения всех обязательств, включая погашение займов и процентов по ним). Чем более нестабильны генерируемые компанией денежные потоки (например, прибыль или операционный денежный поток), тем больший риск несет инвестор. Здесь риск рассматривается как низкая вероятность получения денежного потока от вложенных денег.

Поскольку рациональный инвестор является противником риска, то за больший риск он требует компенсацию. Следовательно, компенсация в такой трактовке риска (речь идет о повышенной доходности) требуется из-за потенциальной возможности неполучения инвестором определенного уровня дохода. Возникает понятие «премия за риск» определяемое как разница между доходностью по рискованным инвестициям в капитал компании и безрисковой доходностью государственных ценных бумаг (предполагается, что риск дефолта отсутствует).

Взаимодействуя с рынком капитала, менеджмент компании покупает финансовые ресурсы у рыночных инвесторов (см. рис. 1), при этом центральным моментом финансовой модели анализа является признание возможности выбора инвестором объекта инвестирования. Рыночный инвестор имеет альтернативы, и чем более развит рынок, тем больше этих альтернатив существует (различные инструменты по срокам, степени риска, защищенности от изменения инфляции).

Рис. 1. Учет неявных издержек в финансовой модели: плата за капитал

Соответственно, компании на развитом рынке имеют возможность выбора источников финансирования, отдавая предпочтение наиболее дешевым с учетом дополнительных условий привлечения (рисков для компании). Рыночные отношения кредиторов (в данном случае инвесторов) и заемщиков (компания) формируют рынок капитала.

Ключевым моментом анализа становится определение «цен» на финансовые ресурсы на рассматриваемом рынке капитала. Особенность рынка капитала состоит в том, что «ценой» выступает ставка доходности (отдача на вложенные деньги в процентном выражении).

Под требуемой доходностью инвестиций понимается альтернативная доходность, доступная инвестору, т.е. доходность по альтернативным вариантам вложения на рынке с учетом того же класса риска. Предполагается, что рынок позволяет соблюсти принцип: «за равный риск — равный уровень доходности». Для развитых рынков с высокой конкуренцией кредиторов и заемщиков этот принцип соблюдается.

В результате предъявляемая инвесторами требуемая доходность с позиции компании (для менеджеров, принимающих решения) может рассматриваться как еще один элемент затрат — затраты по капиталу или стоимость капитала (cost of capital). Так как эти затраты для компании являются неявными, то можно говорить о ставке «упущенной выгоды» или об «упущенных доходах» инвесторов. В этом смысле затраты на капитал (стоимость капитала) трактуются как минимальная или барьерная ставка (hurdle rate), которая должна быть обеспечена, чтобы компания имела возможность развиваться и привлекать капитал на рынке.

4. Иные трактовки риска инвестора. Абсолютные и относительные подходы к ценообразованию финансовых активов

Поскольку альтернативой инвестированию в реальные активы (инвестирование в проекты) является портфель рискованных, смешанных или безрисковых активов финансового рынка, инвестор на развитом рынке имеет возможность (в теории и на практике) сформировать из этих активов замещающий портфель, в котором денежные потоки остаются теми же, что и в реальном проекте. При этом достигнутый уровень доходности на финансовом рынке является определяющим в формировании требуемой доходности инвестора.

Что же определяет ставки доходности по финансовым активам (акциям, облигациям, банковским депозитам, векселям и т.п.)? Только ли разные уровни волатильности ценных бумаг или также пожелания инвесторов? Чтобы получить ответ, рассмотрим два принципиально разных подхода к ценообразованию рискованных финансовых активов (см. рис. 2):

Относительное определение

Общие допущения о функции полезности - промежуточный подход

Абсолютное определение

Арбитражные методы (например, модель Блэка-Шоулза), МСРМ

САРМ Модель Шарпа-Линтнера

Модели потребления

Увеличение значимости экономики

Рис. 2. Определение цены актива и повышенной доходности за риск

а) «абсолютный подход», учитывающий интересы и поведение инвесторов, их потребительские предпочтения. При этом потребительские модели (абсолютного определения цены) трактуют риск инвестора как вклад изменения финансовых активов в неопределенность уровня потребления;

б) «относительный подход», который выводит цену рассматриваемого рискованного актива через сопоставления с известной ценой на другие активы (например, используется опционная модель Блэка-Шоулза).

Примером относительного подхода может выступать также «Модель рыночной оценки капитала» (Market-Derived Capital Pricing Model — МСРМ), предложенная практиками Тони Йеа (Tony Yeh) и Джеймсом МакНалти (James McNulty) и скорректированная американскими профессорами Уильямом Шульцем (William Schultz) и Майклом Лубаткиным (Michael Lubatkin)<6>. Модель МСРМ акцентирует внимание только на изменении цен финансовых активов, применяя опционные подходы (будущая волатильность доходности оценивается по рынку опционов). В формуле расчета требуемой доходности премия за риск добавляется к ставке заимствования компании.

<6> Michael H. Lubatkin, William S. Schulze, James J. McNulty, Tony D. Yeh. But Will it Raise My Share Price? New Thoughts About an Old Question//Long Range Planning, Volume 36, Issue 1, February 2003. — Pp. 81—91; а также James J. McNulty, Tony D. Yeh, William S. Schulze, Michael H. Lubatkin. What"s your real cost of capital?//Harvard Business Review, Boston, October 2002. Volume 80, Issue 10. — P. 114.

Промежуточное положение между абсолютными и относительными подходами занимают модели (в том числе известная САРМ), которые увязывают цены активов с уровнем благосостояния инвестора. Логика здесь следующая: волатильность денежных потоков данной компании и всех компаний на рынке, обусловленные рыночным риском, делают благосостояние или богатство инвестора негарантированным и неопределенным. А потому промежуточные потребительские модели (включая модель САРМ) позволяют увязать изменение цены финансовых активов (например, доходность акции) с неопределенностью благосостояния (портфеля инвестиций), не затрагивая при этом характеристики собственно потребления. Здесь благосостояние выступает как промежуточное звено между финансовыми активами на рынке и потреблением инвесторов. Поэтому этот класс моделей ценообразования финансовых активов может быть назван как «промежуточные потребительские». В классических моделях потребления это промежуточное звено опускается (см. рис. 3).

Рис. 3. Увязка поведения инвестора с финансовыми активами на рынке

Часто оценки риска строятся на статистических оценках волатильности и зависимости (дисперсия, ковариация). Вводятся понятия «цена риска» и «мера риска», построенные на статистических оценках.

Основанная на потреблении модель ценообразования капитальных активов (Consumption-based САРМ) или потребительская САРМ исходит из того, что инвесторы максимизируют уровень потребления, а ожидаемая компенсация за риск по отношению к безрисковому активу (премия за риск) должна быть пропорциональна ковариации доходности рискового актива и предельной полезности потребления в следующем периоде времени. В этом случае требуемая доходность будет равна сумме безрисковой доходности и премии за риск, которая определяется как произведение цены риска на количество принятого инвестором риска. Это общее положение, которое используется в потребительских моделях.

Следует отметить, что цена риска в модели CBСАРМ определяется как величина, обратная ожидаемой предельной полезности будущего потребления (чем выше ожидаемое значение будущего потребления, тем выше цена риска), а количество риска — как взятая с отрицательным знаком ковариация доходности рискового актива и предельной полезности будущего потребления (consumption beta) (т.е. чем выше по абсолютной величине ковариация — зависимость будущего потребления от доходности рискового актива, — тем больше риск и выше должна быть премия за риск).

В результате актив, чья доходность имеет высокую ковариацию с потреблением (высокую по модулю ковариацию с предельной полезностью потребления), должен иметь и высокую премию за риск, т.к. чем ниже фактическая доходность, тем ниже и потребление. В свою очередь, инвестор (потребитель) в рамках модели CBСАРМ при составлении эффективного портфеля активов чаще всего иррелевантен к характеристике риска (вариации доходности) каждого отдельного актива, а поэтому его, прежде всего, интересует ковариация доходности актива и будущего потребления. Интересное следствие этих положений для российского рынка — инвесторам следует формировать портфель в основном из иностранных активов.

Тестирование потребительской САРМ на статистических данных по национальным экономикам (временные ряды потребления и показатели фондового рынка и, соответственно, среднеквадратические отклонения рисковой нормы отдачи и темпа роста потребления) выявило парадокс: если вводить значения ковариации доходности рискового актива и темпа роста потребления, а также оценивать меру относительной несклонности к риску Эрроу-Пратта, то величина премии за риск оказывается необъяснимо высокой. Вот почему с начала 90-х годов ХХ века на модельном уровне ищутся варианты более корректной увязки поведения потребителей и премии за риск (например, моделирование поведения репрезентативного потребителя с использованием подхода неожидаемой полезности, введение неполноты финансового рынка и неоднородности потребителей, ограниченной рациональности части инвесторов, учета привычек в потреблении).

В стандартной версии САРМ (промежуточная потребительская модель) инвесторы максимизируют функцию полезности, зависящую от значений среднего и дисперсии распределения ожидаемого уровня доходности их инвестиционных портфелей. Благосостояние инвестора измеряется ростом дохода портфеля активов, который можно сформировать на рынке, при этом цена риска (средняя премия за риск) определяется как превышение ожидаемой взвешенной доходности портфеля над безрисковой ставкой доходности, а количество риска вводится через коэффициент «бета» актива (отношение ковариации доходности рискового актива и доходности рыночного портфеля).

Промежуточные потребительские модели оказались наиболее успешными в практическом применении.

5. Введение платы за риск в промежуточной потребительской модели САРМ и в методах кумулятивного построения ставки отсечения

Известная модель САРМ, или модель Шарпа—Линтнера—Моссина (Сapital asset pricing model — CAPM), является равновесной моделью компенсации только систематического риска актива. Модель строится на традиционной трактовке поведения инвесторов, когда в рассмотрение принимаются среднее значение и дисперсия ожидаемой доходности (mean-variance behavior — MVB), а функция полезности инвестора (U) определяется средним и дисперсией  ожидаемой доходности инвестиционного портфеля:

 

Риск отдельно взятого актива i измеряется стандартным отклонением его доходности от средней доходности этого актива: .

Идея модели САРМ заключается в том, что когда актив i является одним из многих, входящих в полностью диверсифицированный портфель инвестора, степень рискованности данного актива измеряется не его индивидуальной оценкой риска (стандартным отклонением), а ковариацией данного актива и рыночного портфеля. Этот подход естественно вытекает из теории оптимизации портфельных инвестиций, разработанной Гарри Марковицем (Harry Markowitz), который за работы в этой области получил Нобелевскую премию по экономике.

Так как значение ковариации является неограниченным и зависит от масштаба данных, то его интерпретация является неоднозначной. Более корректная мера риска может быть получена делением ковариации на произведение стандартного отклонения доходности конкретного актива и стандартного отклонения доходности рыночного портфеля. Стандартизация дает важный в анализе коэффициент корреляции между доходностью актива и доходностью рынка. Деление ковариации на дисперсию рыночного портфеля позволяет получить оценку эластичности актива к портфелю. Это коэффициент «бета» актива i.

Бета-коэффициент, предложенный Уильямом Шарпом, профессором Стэнфордского университета (впоследствии за свои работы У. Шарп также получил Нобелевскую премию по экономике), как мера оценки систематического риска актива (компании, проекта), позволяет в модели САРМ увязать требуемую доходность с остающимся после диверсификации риском. Этот риск носит название систематического, т.к. присущ всем активам на рынке.

Первоначально модель предложена для оценки равновесной величины доходности рискованных активов финансового рынка (акций), но затем формула увязки систематического риска и доходности стала применяться и в корпоративных финансах (инвестиционные проекты, финансовое управление). По данным анализа 27 крупнейших компаний США, в 90-е годы 85% из них для оценки требуемой доходности использовали подходы на основе САРМ<7>.

<7> Bruner R.E., Eades K.M., Harris R.S., Higgins R.C. Best Practices in Estimating the Cost of Capital//Financial Practice and Education, 1998.

САРМ — однофакторная модель, определяющий фактор — рыночный риск. В теории рыночная доходность и рыночный риск оцениваются по портфелю, включающему все рискованные активы рынка. На практике рыночный портфель как портфель только систематического риска строится по акциям локального или глобального рынка (например, наиболее представительный фондовый индекс).

Формула, увязывающая меру систематического риска и требуемую доходность в рамках САРМ, принимает вид:

 

ki = kf + bi (km – kf),

 

где k - требуемая (и ожидаемая) доходность актива, т.к. модель равновесная;

kf — безрисковая доходность на рынке, т.е. такой вариант рыночного инвестирования, который при всех колебаниях цен в исторической перспективе дает оценку риска (среднеквадратическое отклонение доходности), близкую к нулю;

km — рыночная доходность, т.е. доходность рыночного портфеля, в котором устраняются специфические риски и остается только систематический риск, не устраняемый диверсификацией;

km – kf — премия за рыночный (систематический) риск на данном рынке;

 — бета-мера оценки систематического риска актива, рассчитываемая как отношение ковариации между активом и рынком к дисперсии доходности рынка = (Covar im)/sm2.

Данная модель позволяет оценить типичную для страны премию за риск глобально диверсифицированного инвестора, если рассматривать бета-коэффициент как меру чувствительности доходности локального фондового индекса к глобальному и соответствующим образом корректировать значения других параметров.

Альтернативой портфельному подходу на практике часто выступают факторные методы оценки ставки требуемой доходности или так называемые методы кумулятивного (накопительного или композитного) построения. Принципиальное отличие — учет факторов, формирующих инвестиционный риск (см. рис. 4). В портфельном подходе факторы риска (операционной деятельности компании, финансовых решений и т.п.) взаимопогашаются при формировании портфеля, и в анализе участвуют только систематические факторы, которые не устраняются диверсификацией. В кумулятивном подходе предполагается, что возможность диверсификации отсутствует.

Рис. 4. Анализ риска и моделирование требуемой ставки доходности

Главным шагом в моделировании ставки доходности является анализ риска — выделение факторов, определяющих его, и оценка влияния этих факторов. А поэтому чем несовершеннее рынок, тем сложнее провести диверсификацию капитала и построить портфель, снижающий риски, тем большее значение придается кумулятивному или накопительному методу.

Для недиверсифицированного инвестора можно предложить применение модифицированной модели САРМ, когда учитывается не только систематический риск, а весь риск данного инвестиционного варианта. В результате получаем, что коэффициент «бета» модели САРМ может выступать соответствующей мерой риска для случая интегрированных рынков (с возможностью широкой диверсификации), а модифицированный «бета» в виде стандартного отклонения — для случая сегментированных рынков. Таким образом, метод кумулятивного построения не является единственным для недиверсифицированного инвестора или для страны с отсутствием возможности диверсификации капитала.

В целом принципиальное отличие в трактовке рисков портфельного и кумулятивного подходов можно показать на схеме (см. рис. 5).

Рис. 5. Различия портфельного и композитного подходов к классификации рисков компании

Хорошо разработанные теоретические модели в рамках портфельного подхода на практике часто модифицируются для изменения входных параметров и учета особенностей рынка. Применяются как обоснованные и статистически подтверждаемые корректировки, так и их «упрощенные версии», «интуитивные» конструкции, базирующиеся на экспертных заключениях (например, введение премий за страновые риски). Эти корректировки следует рассмотреть отдельно.

 

Модификации САРМ с учетом диверсифицированности позиции инвестора, сегментированности или интегрированности рынков капитала

Практическое применение САРМ на развивающихся рынках сталкивается с проблемой недостаточности или недостоверности данных на локальном рынке, а также присутствием ряда специфических рисков, не устраняемых даже через глобальную диверсификацию (т.е. построение глобального портфеля). Аналитикам приходится делать сложный выбор между модифицированной САРМ недиверсифицированного инвестора, локальной, скорректированной локальной, глобальной или гибридной САРМ. Двойной учет факторов риска, недооценка отдельных составляющих риска собственного капитала, переоценка премии за риск — типичные ловушки при использовании модифицированных моделей.

6. Корректировка САРМ на недиверсифицированность позиции владельца капитала

Одна из типичных проблем слаборазвитого рынка капитала — недиверсифицированность позиции инвестора. Эта ситуация характерна и для развитых рынков, когда рассматривается компания с одним владельцем (семейный бизнес), который не располагает портфелем и фактически несет все риски, связанные с данным видом деятельности (а не только систематические). Для рынка России эта ситуация типична для малых и средних компаний, владельцы которых еще не «созрели» для диверсификации накопленного капитала, а также при сохранении барьеров для выхода на иностранные рынки. На рис. 6 рассмотрен один из возможных вариантов «корректировки» САРМ для отражения недиверсифицированной позиции владельца капитала.

 

Рис. 6. Корректировка бета-коэффициента на отсутствие диверсифицированного инвестора

Корректировка заключается в введении меры «общего риска» взамен стандартной меры систематического риска в рамках САРМ, что позволяет говорить о модифицированной САРМ для недиверсифицированного инвестора. В данном случае по сравнению с классической САРМ учитываются и систематические, и специфические факторы риска. Одним из вариантов оценки модифицированного бета-коэффициента (или бета общего риска) для анализируемой компании или направления деятельности может быть оценка по соотношению стандартных отклонений цен акций отрасли и рынка. Отдельные отраслевые значения по американским компаниям на 2004 г. приведены в табл. 5.

Таблица 5

Значения скорректированного бета-коэффициента

Компании

Стандартное отклонение цен акций, %

Скорректированный ета-коэффициент как относительная волатильность отрасли

Стандартное отклонение

20

в целом на рынке

 

 

Табачные

37,23

1,85

Фармацевтические

50

2,5

Пищевые

38

1,9

Химические

42

2,1

Производство упаковки

54

2,7

Торговля (сети)

51

2,55

Источник: http://www.invester.com

Дополнительно целесообразно воспользоваться оценкой коэффициента корреляции между компаниями отрасли и рынком и традиционной оценкой бета-коэффициента САРМ. В этом случае рекомендуемая формула расчета меры общего риска включает:

бета общего риска = стандартное отклонение цен акций по отрасли//стандартное отклонение фондового индекса данного рынка = бета среднеотраслевое безрычаговое/ коэффициент корреляции между отраслью и рынком.

Алгоритм расчета параметров по модели модифицированной САРМ выглядит следующим образом.

Шаг 1. расчет безрычагового бета по компаниям-аналогам (метод очищения бета от финансового риска).

Шаг 2. корректировка на недиверсифицированную позицию инвестора по формуле:

Безрычаговое бета / коэффициент корреляции.

Например, для производителей слабоалкогольных напитков (бета — 0,46, доля заемного капитала в общем капитале составляет 20%, ставка налога на прибыль — 30%):

Бета безрычаговое = 0,46/ (1 + 0,25 х 0,7) = 0,39.

Коэффициент корреляции между динамикой цен акций отрасли и фондовым индексом равен 0,2:

 

Бета общего риска = 0,39/0,2 = 1,95.

Шаг 3. расчет бета-компании методом «восходящего бета» с учетом финансового рычага.

7. Эмпирические проверки работоспособности САРМ на развитых рынках и модификации с учетом диверсифицированной позиции инвестора на интегрированных рынках капитала

Эмпирическое тестирование и практическое применение САРМ выявило два направления модификации классической формулы САРМ:

1) обоснование входных параметров с учетом недостаточности информации на локальном рынке;

2) наличие «аномальной» доходности и необходимость учета множественности факторов, определяющих требуемую и ожидаемую доходность.

Практическое использование САРМ требует определиться с заданием входных параметров (см. рис. 7).

 

С учетом растущей интегрированности рынков капитала и отсутствия достоверной (или статистически значимой) информации на локальных рынках практики много лет пытались «скомбинировать» данные с разных рынков. Возник вопрос о допустимости и рациональности таких модификаций САРМ. Далее трактовка параметров САРМ будет подробно рассмотрена для развивающихся рынков и рынка России и сопоставлена с модификациями задания параметров для развитых рынков.

Второй спорный вопрос касается достаточности учета только рыночного риска. Коэффициент бета, отражающий чувствительность к рыночному портфелю, однофакторная модель САРМ, а также поведенческая теория MVB на протяжении последних 35 лет демонстрировали не только признание практиков, но и критические нападки академических кругов. Большинство претензий касались объяснения способности изменения уровня доходности акций только на базе рыночного риска, оцениваемого динамикой рыночного портфеля (в практических расчетах — фондового индекса). Еще в 1973 г. Робертом Мертоном была высказана интуитивная догадка о наличии множества факторов, определяющих доходность ценных бумаг, когда динамика рыночного портфеля является только одним из факторов<1>.

<1> Merton R. An intertemporal capital asset pricing model// Econometrica. — 1973. — № 41 (September). — Рр. 867—887.

Дальнейшие эмпирические исследования, например, Фама и Френча (Fama and French, 1992—1993 гг.), Дэниэла и Титмана (Daniel and Titman, 1997 г.) доказали значимость специфических характеристик компании, таких, например, как размер или фактор роста — мультипликатор прибыли (P/e).

Эффект размера (size effect) демонстрируют многие развитые рынки, что проявляется на длительном временном промежутке как более высокие доходности малых компаний по сравнению с доходностью акций крупных компаний. Впервые этот эффект исследовали Р. Бенц<2> и Р. Ролл<3>. Последующие исследования выявили наличие эффекта не только по размеру капитализации (когда премия за риск инвестирования в акции линейно отрицательно связана с логарифмом рыночной капитализации), но и по выручке, балансовой оценке собственного капитала, величине ежегодной прибыли. С 1990 г. компания Ibbotson Associates ежегодно публикует данные о величине премии за размер. Для модели САРМ рекомендуется использовать уровень премии в диапазоне 3—5%, в кумулятивных построениях премия выше (7—8%). Как результат эмпирических проверок, модель САРМ преобразуется в следующий вид:

<2> Banz R. The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks// Journal of Financial Economics. — 1981. — March 9. — Рр. 3—18.

<3> Roll R. A Possible Explanation of Small Firm Effect// The Journal of Finance. — 1981. — Vol. 36. — № 4 (September). — Рр. 879—888.

ki = kf + bi (km – kf) + премия за размер.

По сути, модель САРМ корректируется введением премии за размер в сторону учета ряда факторов. Дальнейшим развитием САРМ стали многофакторные модели, вводящие ряд коэффициентов бета, представленные на рис. 8, 9.

Простейшим выражением этих моделей стало выражение типа

ki = kf + bi (km – kf) + премия за размер + премия за специфические риски

с введением единичной меры чувствительности по названным факторам. На рис. 8 показано сходство САРМ и многофакторных моделей. Вместо одной премии за риск (рыночной премии в САРМ) аналитик оценивает премии за каждый вводимый фактор.

Рис. 8. Сходство моделей САРМ, АРМ, многофакторных — наличие у инвестора диверсифицированного портфеля (портфельный подход к построению соотношения риск/доходность)

Как очевидное развитие САРМ для инвестора, диверсифицирующего капитал не только на локальном рынке, но и на мировом рынке капитала, стал учет глобального портфеля и дополнительного риска, связанного с колебаниями обменных курсов валют. Такая модификация САРМ в виде многофакторной модели была впервые предложена Б. Солником в 1974 г. (модель ICAPM)<1>. Однако как показали последние исследования, при интегрированности рынков капитала многофакторная глобальная модель САРМ с учетом рисков обменных курсов (базовый бета-коэффициент оценивается по глобальному индексу фондового рынка, дополнительно вводятся коэффициенты бета по различным валютам) не дает существенно отличных результатов в оценке доходности по сравнению с классической локальной моделью САРМ (когда все параметры оцениваются по данным локального рынка)<2>. Из данного исследования следует, что для глобального инвестора, оперирующего на развитых рынках капитала, практически достаточно учесть риски, формирующиеся на локальном рынке (хотя теоретически более правильно учитывать систематические риски относительно глобального портфеля). Различия в оценке требуемой доходности не превысят 0,5%.

<1> Solnik B. An Equilibrium model of the International Capital Market// Journal of Economic Theory. — 1974. — № 8. — Рр. 500—524.

<2> Koedijk K.G., Kool C., Schotman P. C., van Dijk M.A. The cost of capital in international financial markets: local or global?// Journal of International Money and Finance. — 2002. — № 21. — Рр. 905—929.

Другое направление в развитии многофакторных моделей САРМ связано с выделением множества макроэкономических факторов риска, оказывающих систематическое влияние на доходность, что демонстрирует рис. 9.

Признание значимости нематериальных активов в генерировании повышенной доходности и такого важного элемента интеллектуального капитала, как человеческий капитал позволило рассматривать многофакторные модели с введением бета человеческого капитала (Human Capital Beta)<3>.

<3> Qin J. Human-capital-adjusted capital asset pricing model // Japanese Economic Review. Oxford: Jun 2002, Vol.53, Iss. 2.

Рис. 9. Многофакторные модели обоснования риска и доходности

Еще одним направлением развития САРМ стали потребительские модели (абсолютного определения цен финансовых активов), значимые достижения по которым показаны на рис. 10.

Рис. 10. Развитие модели САРМ в классическом исполнении

Есть и более существенные теоретические претензии к САРМ, базирующиеся на фундаментальных ее посылках (гипотезе «средняя доходность — дисперсия» (MVB) и эффективности рынков). Первая претензия связана со статистическими характеристиками оценки благосостояния и риска — не для всех рынков распределение доходности акций является симметричным и нормальным в той мере, как требует модель САРМ. Вторая претензия по гипотезе MVB связана с игнорированием психологических особенностей восприятия выигрыша и проигрыша инвесторами. Получившее признание (нобелевская премия 2002 г.) новое направление в инвестиционном анализе — поведенческие финансы — акцентирует внимание именно на различии восприятий. Это различие меняет функцию полезности инвестора, которая не может остаться в базовом варианте модели САРМ.

8. Ловушки задания параметров САРМ на развивающемся рынке: выбор между глобальной и локальной моделями

Если для инвестора развитых стран с высокой интегрированностью рынка капитала выбор между локальной (построенной на данных локального рынка) и глобальной САРМ не так принципиален, то для развивающихся стран ситуация не так однозначна.

Наличие странового риска (факторы странового риска показаны на рис. 11) часто не позволяет корректно отобрать безрисковый актив из имеющихся на рынке финансовых активов и ввести премию за среднерыночный риск.

Рис. 11. Страновой риск России

Аналитики часто предлагают для стран Латинской Америки, Восточной Европы (включая Россию) в качестве безрисковой доходности применять ставки развитых рынков, скорректированные на премию за страновые риски (рис. 12). Продолжение далее в №3 / 2005

Также по этой теме: