Главная    Интернет-библиотека    Маркетинг    Маркетинговый инструментарий    Метод треугольника в АВС-анализе. Часть II

Метод треугольника в АВС-анализе. Часть II

Метод треугольника в АВС-анализе. Часть II

Опубликовано в журнале "Маркетинг в России и за рубежом" №2 год - 2007

Афанасьев С.В.

 

 

Давайте рассчитаем по формуле (8) процентные доли категорий для трех наших исследуемых ассортиментов (a), (b) и (c):

a)

Арифметическая прогрессия.

Точка Парето (32;68).
А – 53% маржинальной прибыли,
С – 53% ассортимента.


b)

Геометрическая прогрессия.

Точка Парето (20;80).
А – 75% маржинальной прибыли,
С – 75% ассортимента.


c)

Ассортимент компании ЦВ «Протек».

Точка Парето (10;90).
А – 88% маржинальной прибыли,
С – 88% ассортимента.

Как мы видим, данный метод является немного сложным и не дает наглядного разбиения ассортимента на категории. В качестве альтернативы мы предложим еще один метод, который является небольшой переделкой и доработкой предыдущего.

Будем делить ассортимент по доле позиций. Таким образом, нам необходимо найти две координаты оси абсцисс  и  (рис. 11). Координату  оставим без изменений, определяемую по формуле (8), так как категорию С мы выделяли по доле позиций. Нам остается построить точку разбиения с абсциссой  и найти численное значение самой абсциссы.

Рис. 11. Определение координат точек разбиения

Начнем с построения точки с координатой . Проведем отрезок АF, параллельный прямой Парето PR (рис. 11). Где F – точка пересечения отрезка с прямой ОС. Абсцисса точки F и будет искомой координатой .

Треугольник АВF является равнобедренным с AB=BF. Это легко доказать, используя параллельность отрезков AF и PR. Из равнобедренности треугольника ABF следует равенство прямоугольных треугольников AHB = FBG (по гипотенузе и углам). Также заметим, что ABH = FBG = OCE = . Тогда из того, что  и BG=HB= , получаем:  Отсюда получаем искомую абсциссу :

 =  —

(9)

Перепишем формулу (8) в удобном для нас виде:

(10)

 

Теперь по формулам (9) и (10) мы можем разбить ассортимент на три категории по доле позиций. По формулам (9) и (10) в приложении А построена удобная таблица, определяющая категории А, В и С, с шагом 1% по координатам Парето и  (табл. 2).

Таблица 2

Метод 2 определения категорий А, В и С  по формулам (9) и (10)

Точка Парето

Категории

% позиций (ось x)

% маржи (ось y)

А(% позиций, ось x)

B(% позиций, ось x)

С (% позиций, ось x)

0%

100%

0,00%

0,00%

100,00%

1%

99%

0,99%

0,02%

98,99%

2%

98%

1,96%

0,08%

97,96%

3%

97%

2,91%

0,19%

96,91%

4%

96%

3,83%

0,33%

95,83%

5%

95%

4,74%

0,53%

94,74%

6%

94%

5,62%

0,77%

93,62%

7%

93%

6,47%

1,05%

92,47%

8%

92%

7,30%

1,39%

91,30%

9%

91%

8,11%

1,78%

90,11%

10%

90%

8,89%

2,22%

88,89%

11%

89%

9,64%

2,72%

87,64%

12%

88%

10,36%

3,27%

86,36%

13%

87%

11,06%

3,89%

85,06%

14%

86%

11,72%

4,56%

83,72%

15%

85%

12,35%

5,29%

82,35%

16%

84%

12,95%

6,10%

80,95%

17%

83%

13,52%

6,96%

79,52%

18%

82%

14,05%

7,90%

78,05%

19%

81%

14,54%

8,91%

76,54%

20%

80%

15,00%

10,00%

75,00%

21%

79%

15,42%

11,16%

73,42%

22%

78%

15,79%

12,41%

71,79%

23%

77%

16,13%

13,74%

70,13%

24%

76%

16,42%

15,16%

68,42%

25%

75%

16,67%

16,67%

66,67%

26%

74%

16,86%

18,27%

64,86%

27%

73%

17,01%

19,97%

63,01%

28%

72%

17,11%

21,78%

61,11%

29%

71%

17,15%

23,69%

59,15%

30%

70%

17,14%

25,71%

57,14%

31%

69%

17,07%

27,86%

55,07%

32%

68%

16,94%

30,12%

52,94%

33%

67%

16,75%

32,51%

50,75%

34%

66%

16,48%

35,03%

48,48%

35%

65%

16,15%

37,69%

46,15%

36%

64%

15,75%

40,50%

43,75%

37%

63%

15,27%

43,46%

41,27%

38%

62%

14,71%

46,58%

38,71%

39%

61%

14,07%

49,87%

36,07%

40%

60%

13,33%

53,33%

33,33%

41%

59%

12,51%

56,98%

30,51%

42%

58%

11,59%

60,83%

27,59%

43%

57%

10,56%

64,88%

24,56%

44%

56%

9,43%

69,14%

21,43%

45%

55%

8,18%

73,64%

18,18%

46%

54%

6,81%

78,37%

14,81%

47%

53%

5,32%

83,36%

11,32%

48%

52%

3,69%

88,62%

7,69%

49%

51%

1,92%

94,16%

3,92%

50%

50%

0,00%

100,00%

0,00%

От себя добавим, что при делении ассортимента компании «Протек» по первому, более корректному, методу категория С составила 88% всех позиций ассортимента, категория В – 2% ассортимента, а категория А – 10% ассортимента. По второму методу категория С определилась как 88% позиций ассортимента, категория В – 2,6% позиций и категория А – 9,4%. Как мы видим, второй метод выделяет категории А и В, отличные от категорий первого метода с небольшой погрешностью, поэтому мы можем смело вместо первого метода пользоваться формулами (9) и (10) второго метода. Этот пример демонстрирует существенное преимущество метода треугольника от метода деления «на глазок». Приоритетные категории А и В составили всего 12%, вместо 30%, определенных делением «на глазок». Таким образом, нам удалось уменьшить финансирование высокоприбыльного ассортимента компании «Протек» в 2,5 раза.

Данный метод построен на предположении того, что ассортимент делится всего на две группы – плохой ассортимент и хороший ассортимент. Отталкиваясь от этого, мы искали две точки на диаграмме Парето с максимальной кривизной. В результате определения координат этих точек у нас выделилось три группы ассортимента – хороший, переходный и плохой. Если сразу предположить, что ассортимент бьется на три группы (хороший, переходный и плохой), то решить задачу о делении на три группы можно несколько иным способом. Было бы логичным выделить третью прямую, проходящую через точку Парето В и образующую равные углы с прямыми NA и OC, то есть имеющую наклон 450 к оси абсцисс. Другими словами, эта прямая была бы максимально близкой к переходной категории В диаграммы Парето (рис. 12).

Рис. 12. Определение координат точек разбиения

Вычисления координат точек разбиения в этом методе аналогичны вычислениям предыдущего, и аналоги формул (8), (9) и (10) примут вид (метод 3 и 4):

(11)

 

(12)

 

(13)

 

Отметим, что по сравнению с первыми двумя методами в силу построения мы расширяем переходную категорию В за счет уменьшения категорий А и С. Поэтому последние два метода можно назвать пессимистичными, а первые два – оптимистичными. В таблицах 3 и 4 приложения В представлены результаты вычислений по формулам (11), (12) и (13).

Таблица 3

Метод 3 определения категорий А и С по формуле (11)

Точка Парето

Категории

% позиций (ось x)

% маржи (ось y)

А(% маржи, ось y)

С(% позиций, ось x)

0%

100%

100,00%

100,00%

1%

99%

98,00%

98,00%

2%

98%

96,00%

96,00%

3%

97%

94,00%

94,00%

4%

96%

92,00%

92,00%

5%

95%

90,00%

90,00%

6%

94%

88,00%

88,00%

7%

93%

86,00%

86,00%

8%

92%

84,00%

84,00%

9%

91%

82,00%

82,00%

10%

90%

80,00%

80,00%

11%

89%

78,00%

78,00%

12%

88%

76,00%

76,00%

13%

87%

74,00%

74,00%

14%

86%

72,00%

72,00%

15%

85%

70,00%

70,00%

16%

84%

68,00%

68,00%

17%

83%

66,00%

66,00%

18%

82%

64,00%

64,00%

19%

81%

62,00%

62,00%

20%

80%

60,00%

60,00%

21%

79%

58,00%

58,00%

22%

78%

56,00%

56,00%

23%

77%

54,00%

54,00%

24%

76%

52,00%

52,00%

25%

75%

50,00%

50,00%

26%

74%

48,00%

48,00%

27%

73%

46,00%

46,00%

28%

72%

44,00%

44,00%

29%

71%

42,00%

42,00%

30%

70%

40,00%

40,00%

31%

69%

38,00%

38,00%

32%

68%

36,00%

36,00%

33%

67%

34,00%

34,00%

34%

66%

32,00%

32,00%

35%

65%

30,00%

30,00%

36%

64%

28,00%

28,00%

37%

63%

26,00%

26,00%

38%

62%

24,00%

24,00%

39%

61%

22,00%

22,00%

40%

60%

20,00%

20,00%

41%

59%

18,00%

18,00%

42%

58%

16,00%

16,00%

43%

57%

14,00%

14,00%

44%

56%

12,00%

12,00%

45%

55%

10,00%

10,00%

46%

54%

8,00%

8,00%

47%

53%

6,00%

6,00%

48%

52%

4,00%

4,00%

49%

51%

2,00%

2,00%

50%

50%

0,00%

0,00%

 

Таблица 4

Метод 4 определения категорий А, В и С  по формулам (12) и (13)

Точка Парето

Категори

% позиций (ось x)

% маржи (ось y)

А(% позиций, ось x)

B(% позиций, ось x)

С (% позиций, ось x)

0%

100%

0,00%

0,00%

100,00%

1%

99%

0,98%

1,02%

98,00%

2%

98%

1,92%

2,08%

96,00%

3%

97%

2,82%

3,18%

94,00%

4%

96%

3,68%

4,32%

92,00%

5%

95%

4,50%

5,50%

90,00%

6%

94%

5,28%

6,72%

88,00%

7%

93%

6,02%

7,98%

86,00%

8%

92%

6,72%

9,28%

84,00%

9%

91%

7,38%

10,62%

82,00%

10%

90%

8,00%

12,00%

80,00%

11%

89%

8,58%

13,42%

78,00%

12%

88%

9,12%

14,88%

76,00%

13%

87%

9,62%

16,38%

74,00%

14%

86%

10,08%

17,92%

72,00%

15%

85%

10,50%

19,50%

70,00%

16%

84%

10,88%

21,12%

68,00%

17%

83%

11,22%

22,78%

66,00%

18%

82%

11,52%

24,48%

64,00%

19%

81%

11,78%

26,22%

62,00%

20%

80%

12,00%

28,00%

60,00%

21%

79%

12,18%

29,82%

58,00%

22%

78%

12,32%

31,68%

56,00%

23%

77%

12,42%

33,58%

54,00%

24%

76%

12,48%

35,52%

52,00%

25%

75%

12,50%

37,50%

50,00%

26%

74%

12,48%

39,52%

48,00%

27%

73%

12,42%

41,58%

46,00%

28%

72%

12,32%

43,68%

44,00%

29%

71%

12,18%

45,82%

42,00%

30%

70%

12,00%

48,00%

40,00%

31%

69%

11,78%

50,22%

38,00%

32%

68%

11,52%

52,48%

36,00%

33%

67%

11,22%

54,78%

34,00%

34%

66%

10,88%

57,12%

32,00%

35%

65%

10,50%

59,50%

30,00%

36%

64%

10,08%

61,92%

28,00%

37%

63%

9,62%

64,38%

26,00%

38%

62%

9,12%

66,88%

24,00%

39%

61%

8,58%

69,42%

22,00%

40%

60%

8,00%

72,00%

20,00%

41%

59%

7,38%

74,62%

18,00%

42%

58%

6,72%

77,28%

16,00%

43%

57%

6,02%

79,98%

14,00%

44%

56%

5,28%

82,72%

12,00%

45%

55%

4,50%

85,50%

10,00%

46%

54%

3,68%

88,32%

8,00%

47%

53%

2,82%

91,18%

6,00%

48%

52%

1,92%

94,08%

4,00%

49%

51%

0,98%

97,02%

2,00%

50%

50%

0,00%

100,00%

0,00%

 

Для ассортимента компании ЦВ «Протек» по методу 4 получаем следующие величины категорий: А – 8,4%, В – 12,8%, С – 78,8% (сравните с делением «на глазок»).

Выбор метода остается за пользователем. В оптимистичных методах есть риск выпада небольшого числа хороших позиций в категорию С. В пессимистичных методах, наоборот, существует вероятность захвата плохого ассортимента категорией В. Здесь можно руководствоваться формой диаграммы Парето. При четкой симметрии относительно линии Парето лучше пользоваться оптимистичными методами. При смещенной симметрии лучше использовать комбинацию из двух методов (категорию А или С), в сторону которой смещена симметрия, необходимо вычислять по формулам 11—13, а вторую (С или А) — по формулам 8–10.

Заключение

1.

АВС-анализ – метод, позволяющий классифицировать бизнес-ресурсы компании по степени их важности. Для категорирования ресурсов методом АВС необходимо собрать и организовать данные, по которым классифицируются ресурсы. Критерием ранжирования могут служить данные маржинальных прибылей, объемов реализации, количество брака, временные затраты, ценность клиента и т. п. Организовывать данные следует путем их сортировки в порядке убывания.

2.

Диаграмма Парето дает визуальное представление о распределении ресурсов по степени важности. Диаграмма Парето дает нам понять, какая группа ресурсов приносит максимальную пользу, а какая минимальную.

3.

Точка Парето – точка на диаграмме, сумма координат которой равна 100%. Точка Парето позволяет увидеть асимметрию полезности ресурсов и является обобщенным правилом Парето 20:80.

4.

Метод треугольника позволяет ранжировать ресурсы с достаточной степенью точности, используя координаты точки Парето. Анализируя весь класс диаграмм Парето, можно понять, что наиболее полезные ресурсы сосредоточены на части диаграммы, имеющей вертикальный рост, а менее полезные – на части диаграммы, имеющей горизонтальный (пологий) рост. Точки диаграммы, кривизны которых максимальны, являются точками перехода от более полезной группы ресурсов к менее полезной группе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Pareto V. Trattato di sociologia generale. Mil., 1964. V.1–2.

2. Ушаков Р.П., Хацет. Б.И. Выпуклые функции и неравенства. Киев: Вища шк., 1986.

3. Oskolkov K.I. The upper bound of the norms of orthogonal projections onto subspaces of polygonals. – «Approximation Theory» (Z. Ciezielsky, Ed.), Banach center Publications, PWN – Polish Scientific Publishers, Warsaw, 1979.

Часть I

 

 

Также по этой теме: