Формула прибыли: подход к анализу и построению

 
канд. техн. наук, главный бухгалтер
ЗАО «Гранд-Мэтр», г. Москва

Легко с одного взгляда различать человеческие лица, но очень трудно систематизировать те
признаки, по которым происходит это опознание.
С. Лем

Особенность построения любых моделей экономического развития предприятия заключается в том, что с их помощью можно определить величину будущей прибыли. Но поскольку бухгалтерская отчетность дает представление лишь о прибыли за прошлый период, то прогнозные расчеты целесообразно проводить на основе формулы, которая должна быть достаточно простой и точной.

В этой связи в данной статье приводятся формулы плановой (прогнозной) величины прибыли, а сама прибыль рассматривается как функция дохода, расхода и налогообложения. При этом учет налогообложения несколько усложняет формулу, что обусловлено перераспределением части прибавочного продукта в пользу государства.

В целом приводимые формулы корреспондируются с уже разработанными экономическими моделями [1]. Отличие заключается в том, что в моделировании обычно используют выпуск продукции, в то время как в предлагаемой модели в качестве исходного параметра выступает прибыль. И хотя данное отличие не принципиальное, так как переход от функции прибыли к функции выпуска несложен, тем не менее появляется возможность решить ряд экономических задач.

В частности, в данной статье рассматривается задача обоснования критического и нормативного размера затрат при нулевой и заданной норме рентабельности. Подобную задачу можно считать обратной к задаче расчета критического (обеспечивающего безубыточность) объема продаж [2]. Но в любом случае нормирование затрат как в денежном, так и натуральном выражении может стать надежным инструментом для оперативного и бюджетного управления затратами.

1. О налогах

Будем полагать, что рассматриваемый в формулах период времени равен году и совпадает с налоговым периодом.

1.1. Обозначения и терминология

Пусть
rНДС - ставка НДС, доли ед.;
rЕСН - ставка единого социального налога (ЕСН), доли ед.;
rНСПФ - ставка взноса на страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний (НСПФ), доли ед.;
rL = rЕСН + rНСПФ - суммарная ставка налогов на зарплату: ЕСН и НСПФ, доли ед.;
rпр- ставка налога на прибыль, доли ед.

Иные налоги (например, налог на имущество) будем учитывать неявно, в составе расходов предприятия.

Чтобы избежать путаницы в понимании терминов «доходы», «затраты» и «расходы», сошлемся на работу [3], как источник их толкования. Здесь же кратко отметим, что под доходом будем понимать выручку за минусом НДС, акцизов и иных обязательных платежей, входящих в состав выручки. Под затратами будем понимать все потребленные предприятием ресурсы или деньги, которыми нужно оплатить товары, работы или услуги. Затраты, списываемые с баланса на статьи отчета о прибылях и убытках будем называть расходами. Налогооблагаемую прибыль будем определять в соответствие с Налоговым кодексом РФ (НК РФ) как доходы минус расходы, принимаемые к вычету по налогу на прибыль. Под чистой прибылью будем понимать налогооблагаемую прибыль, уменьшенную на сумму налога на прибыль, а также на сумму расходов, не принимаемых к налоговому вычету при расчете налога на прибыль (то есть расходов, относимых на чистую прибыль).

1.2. Учет НДС

Сумма НДС, причитающегося к перечислению в бюджет, определяется как НДС, исчисленный с выручки, минус налоговый вычет — НДС, уплаченный поставщикам товаров, работ и услуг с учетом условий, изложенных в НК РФ. Так как условия вычета могут меняться, например, в силу толкований налогового ведомства, то формула должна предусматривать различные условия вычета. Это диктует группировку расходов с точки зрения необходимости и возможности вычета по НДС:

-	расходы без НДС (обозначим данную ситуацию индексом «00»);
-	расходы с НДС — учитываются в полной сумме и без выделения НДС (индекс «01»);
-	расходы с НДС — НДС выделяется и учитывается как налоговый вычет, а расходы списываются на финансовый результат без учета НДС (индекс «11»);
-	расходы с НДС — НДС выделяется, но не может быть принят к вычету; а поэтому суммы выделенного НДС списываются за счет чистой прибыли, не уменьшая налогооблагаемую прибыль (индекс «12»).

 

Группа расходов с индексом «11» — это «типичные» расходы с НДС, для которых выполнены условия статьи 171 НК РФ. Группа «00» — «типичные» расходы с НДС, например амортизация, налоги, сборы, пошлины, вообще все операции статьи 149 НК РФ. Расходы группы «01» регламентируются статьей 170 НК РФ и имеют место в том случае, если предприятие осуществляет операции, освобожденные от уплаты НДС. Все, что не попало в перечисленные выше группы, относится в группу «12».

Расходы группы «12» имеют обширную арбитражную практику и вызывают наибольшие споры. В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда поставщик использует упрощенную систему налогообложения, а отгрузочные документы оформляет c указанием сумм НДС. По мнению налогового ведомства, в этом случае нельзя ни принять НДС к вычету, ни отнести его на уменьшение налогооблагаемой прибыли. Таким образом, налоговое ведомство подобные расходы относит к расходам группы «12». Тем не менее арбитражная практика свидетельствует о том, что данные расходы следует относить либо в группу «00», либо в группу «01». То есть учитывать подобные расходы в полной сумме, не выделяя НДС, либо если НДС выделен, то его следует относить в состав расходов в уменьшение налогооблагаемой прибыли. Более того, существует несколько судебных решений, согласно которым НДС по таким документам правомерно принять к вычету, а значит, данные расходы следует отнести к группе «11». Такая неоднозначность в квалификации сделок приводит к тому, что вопрос классификации расходов в определенной степени зависит от готовности предприятия отстаивать свою точку зрения в суде.

Обозначим расходы буквой С, индекс будем использовать для обозначения порядка учета НДС в составе данных расходов. При выводе формулы прибыли могут понадобиться следующие конструкции:

	С = С00 + С01 + С11 + С12 — полная сумма расходов, НДС включен в состав сумм;
-	С0 = С00 + С01 — сумма расходов, которые учитываются в полной сумме при расчете налогооблагаемой прибыли, без выделения сумм НДС, даже если они имеют место;
-	С1 = С11 + С12 — сумма расходов, которые учитываются при расчете налогооблагаемой прибыли без учета НДС;
-	— сумма расходов, принимаемая к вычету по налогу на прибыль (идущая в уменьшение налогооблагаемой прибыли);
-	— выручка без НДС.

 

1.3. Налоги на заработную плату

Доходы, начисленные работникам, облагаются единым социальным налогом, а также взносом на страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний. Единый социальный налог исчисляется по регрессивной ставке, которая может быть представлена следующей формулой (для ставок, действующих с 1.01.2005):

(1)

 

где - ставка ЕСН, доли ед.;
l - годовой доход одного работника в руб.

«Точному» расчету ставки ЕСН препятствует процедура расчета налогооблагаемой базы. Ставка ЕСН должна рассчитываться для каждого работника индивидуально, исходя из его дохода, а общая сумма ЕСН есть сумма исчисленных индивидуальных ЕСН. К этому следует добавить исключения и дополнения к расчету ЕСН, связанные с характером выплат в пользу работника. Поэтому приемлемым с точки зрения уместной точности подходом является расчет ЕСН по приближенной формуле — rЕСН = –0,1ln(n) + 1,5, где l — средний по предприятию годовой доход одного работника в рублях. Данная формула, а также иные, более точные приближения могут быть получены методами регрессионного анализа, встроенными в электронную таблицу Excel. Для этого следует построить, используя формулу (1), соответствующую таблицу данных и аппроксимировать полученные данные. Аппроксимацию можно получить либо используя надстройку «анализ данных», либо еще проще, построив график и добавив линию тренда с указанием типа линии «логарифмическая» и включенным признаком «показывать уравнение на диаграмме». Однако приближение rЕСН = –0,1ln(n) + 1,5 следует использовать лишь при l > 280 000. Поэтому лучше пользоваться формулой (1), подставляя вместо l средний по предприятию годовой доход одного работника.

Тариф взноса на страхование от несчастных случаев на производстве определяется классом профессионального риска, присваиваемого предприятию с учетом вида его деятельности. Всего классов двадцать два: I класс соответствует ставке 0,2%, а XXII класс — 8,5%. К примеру, оптовая торговля относится к I классу риска (0,2%), алюминиевая промышленность — к XIV классу (3%), а вот добыча угля — к XXII классу (8,5%).

База налогообложения по взносу на страхование от несчастных случаев на производстве совпадает с базой по ЕСН за некоторыми несущественными исключениями, что позволяет суммировать ставки ЕСН и взносов на страхование для вычисления общей ставки налогообложения расходов на оплату труда. Поэтому введена суммарная ставка налогов на зарплату, определяемая формулой .

2. Вывод формул

В классификации расходов будем придерживаться маржинального подхода [4], предполагающего разделение расходов на переменные и постоянные.

Опираясь на маржинальный подход, мы имеем, как минимум, две группы расходов — переменные и постоянные. Этим составом расходов можно было бы и обойтись, если бы нас не интересовал вопрос влияния порядка налогообложения на прибыль предприятия. Особым порядком налогообложения характеризуются расходы на оплату труда, в связи с чем выделим данные расходы в отдельную группу. Также выделим в отдельную группу расходы, не принимаемые к вычету по налогу на прибыль. На этом и закончим процедуру детализации расходов. Заметим, что столь малое число групп расходов никак не отражается на точности расчета прибыли, так как все расходы должны попасть в ту или иную группу. Например, мы намеренно не выделяем амортизацию в отдельную группу, но подразумеваем, что суммы начисленной амортизации включены в состав постоянных расходов. Также в методических целях примем, что все переменные расходы имеют НДС, предъявляемый к вычету.

Следуя алгебраическому методу, введем обозначения для переменных и параметров модели. Пусть

W	—	выручка с НДС;
S	—	стоимость реализованного товара и прочие переменные расходы с НДС;
L	—	расходы на оплату труда (имеют характер постоянных расходов);
C	—	постоянные расходы (за вычетом зарплаты и амортизации), принимаемые к вычету при расчете налога на прибыль, из них C0 — расходы, учитываемые в полной сумме, без выделения НДС, С1 — расходы, по которым НДС выделяется;
B	—	расходы, относимые на чистую прибыль;
EB	—	прибыль до налогообложения;
G	—	чистая прибыль.

 

2.1. Формула прибыли для торгового предприятия

Рассмотрим оптовую торговлю неакцизными товарами, приобретенными у российского поставщика. Запишем формулу расчета налогооблагаемой прибыли (ЕВ):

(2)

 

Это значит: «Налогооблагаемая прибыль равна выручке без НДС минус себестоимость товаров и прочих переменных расходов с выделенным НДС, минус постоянные расходы с учетом особенностей выделения НДС, минус расходы по оплате труда, минус налоги на оплату труда, облагаемые по ставке rL, являющейся суммой ставок rЕСН и rНСПФ».

Замечание. В записи формулы выручка и расходы приведены в полных суммах, без выделения НДС. Между тем можно записать это же уравнение в суммах с выделенным НДС, но такое представление создаст определенные неудобства в записи и интерпретации формулы.

Преобразуем формулу (2) к несколько иному виду. Основная идея такого преобразования будет состоять в том, чтобы вынести выручку, а точнее доход за скобки, тем самым, представив прибыль как произведение дохода и доли прибыли в составе дохода. Попутно введем переменную, выражающую собой долю расходов без НДС в полной сумме расходов, обозначенных переменной C. В итоге преобразований получим:

(3)

 

где , ,  безразмерные (относительные) факторы, они же переменные модели.

Теперь прибыль есть функция факторов производства, а сами факторы представлены относительными величинами — своей долей в выручке. Факторы различаются своим характером: Us по определению постоянен и не зависит от выручки, Хс, XL — переменны и уменьшаются по мере роста выручки. С другой стороны, в краткосрочном плане мы не можем влиять на прибыль с помощью выбора значений фактора Us, в то время как факторы Xc, XL в известных пределах могут быть уменьшены или увеличены.

Чтобы рассчитать чистую прибыль, то есть прибыль, остающуюся в распоряжении предприятия, его пайщиков или акционеров (G), нужно уменьшить налогооблагаемую прибыль на:

а)	налог на прибыль;
б)	расходы B, не принимаемые к вычету при расчете налога на прибыль;
в)	НДС в части расходов С12 (НДС, не принимаемый ни к вычету, ни к уменьшению налогооблагаемой прибыли):

 

(4)

 

где если есть налогооблагаемая прибыль (EB > 0) и  если налогооблагаемой прибыли нет. Введение новой переменной  для ставки налога на прибыль необходимо для того, чтобы избежать налогообложения отрицательной прибыли.

Введем переменную выражающую долю расходов, по которым НДС не принимается к вычету ни по налогу на прибыль, ни по НДС, и вынесем в формуле (4) доход за скобки. В итоге после ряда преобразований получим следующую формулу чистой прибыли:

(5)

 

где коэффициенты модели определяются следующими формулами

Коэффициент KG соответствует доле прибыли (доле убытка для отрицательных значений) в доходе (выручке за вычетом НДС). Здесь же введем еще одну переменную —  — относительную маржинальную прибыль. Запишем коэффициент KG с использованием категории маржинальной доходности:

(6)

 

Условие переключения ставки налога на прибыль можно сформировать, непосредственно используя формулу (2) или (3), но можно записать это же условие, используя уравнение чистой прибыли (5). В этом есть определенное удобство — в расчетах участвует всего одна формула. Для этого следует рассчитать коэффициент KG при условии, что  В самом деле, подстановка указанных значений в формулу (5) дает формулу (3).

Пусть запись  означает, что коэффициенты уравнения рассчитываются для значений параметров, указанных в скобках. Тогда условие нулевой ставки налога на прибыль записывается следующим образом:

Скажем несколько слов о параметрах Введение данных параметров вызвано необходимостью учета наличия НДС в составе расходов (параметр и невозможностью вычета НДС ни по самому НДС, ни по налогу на прибыль (параметр ). По определению сумма данных параметров меньше единицы, а доля НДС, принимаемого к вычету по НДС, определяется как  Параметры участвуют только в записи коэффициента аС, тем самым определяя его конкретное значение.

Приведем следующую таблицу значений коэффициента аС в зависимости от значений при условии, что

Так как коэффициент  линейно зависит от , то его максимальное и минимальное значение согласно теоремам линейного программирования, достигается в «углах» области допустимых значений Таких «углов» три. Для них и построим таблицу значений коэффициента .

Таблица 1

Значения коэффициента аС в зависимости от способа вычета НДС

			Примечание
0,76	0	0	Все расходы имеют НДС и этот НДС принимается к вычету
0,94	1	1	Все расходы имеют НДС, но этот НДС не принимается к вычету ни по НДС, ни по налогу на прибыль
0,8968	1	0	Все расходы не имеют НДС или НДС учитывается в составе расходов, уменьшающих налогооблагаемую прибыль

 

Приведенная таблица и анализ коэффициента полностью подтверждают следующее правило: следует максимально стремиться к тому, чтобы все расходы имели НДС и НДС был принят к вычету именно по НДС, а не к вычету по налогу на прибыль.

Пример 1. Рассмотрим процедуру расчета коэффициентов формулы прибыли и значений факторов данной формулы на конкретном числовом примере. Вначале определим коэффициенты формулы, а затем, выдвинув предположения о выручке и расходах, рассчитаем значения факторов.

Примем, что Пусть что соответствует доходу на одного работника до 23 333 рублей в месяц, а что соответствует первому классу профессионального риска. Тогда  Также примем, что  Вычислим значения коэффициентов и запишем формулу прибыли:

Рассчитаем значения факторов. Для этого определим четыре варианта выручки и четыре варианта расходов. Варианты выручек и затрат и соответствующие им значения факторов приведены в таблицах.

Таблица 2

Исходные данные для расчета значений факторов

Вариант	Выручка	Переменные расходы	Постоянные расходы	Оплата труда	Использование прибыли	Прибыль до налогообложения	Чистая прибыль
	W	S	C	L	B	EB	G
1	1 000 000	600 000	100 000	200 000	100 000	–9603	–109 603
2	1 000 000	600 000	100 000	200 000	0	–9603	–9 603
3	1 000 000	600 000	50 000	200 000	0	38 490	29 253
4	2 000 000	1 200 000	100 000	200 000	100 000	329 380	150 329

 

Таблица 3

Расчетные значения факторов

Вариант	Переменные расходы	Постоянные расходы	Оплата труда	Использование прибыли
	Us	Хс	ХL	Хв
1	0,6	0,1	0,2	0,1
2	0,6	0,1	0,2	0
3	0,6	0,05	0,2	0
4	0,6	0,05	0,1	0,05

 

Небольшие пояснения к вариантам. Первый вариант доходов и расходов приводит к убытку. Во втором варианте сделана попытка получить прибыль путем исключения расходов, относимых на чистую прибыль. Убыток уменьшился, но прибыли по-прежнему нет. И лишь в третьем варианте уменьшение постоянных расходов позволило достичь прибыли. Четвертый вариант демонстрирует влияние выручки на значения факторов: выручка первого варианта увеличена в два раза. В четвертом варианте проявляется постоянство фактора U и уменьшение значений факторов Х по мере роста выручки.

Для сравнения приведем те же показатели прибыли, но в форме отчета о прибылях и убытках (все суммы данного отчета приведены без НДС, как это принято в российской отчетности):

Статьи отчета	Варианты
	1	2	3	4
Выручка за вычетом НДС	847 458	847 458	847 458	1 694 915
Переменные расходы	–508 475	–508 475	–508 475	–1 016 949
Постоянные расходы	–96 186	–96 186	–48 093	–96 186
Расходы на оплату труда	–200 000	–200 000	–200 000	–200 000
Налоги по расходам на оплату труда	–52 400	–52 400	–52 400	–52 400
Прибыль (убыток) до налогообложения	–9603	–9603	38 490	329 380
Налог на прибыль	0	0	–9238	–79 051
Расходы за счет чистой прибыли	–100 000	0	0	–100 000
Чистая прибыль	–109 603	–9603	29 252	150 329

 

Коэффициенты при факторах указывают значимость фактора с точки зрения его влияния на чистую прибыль: чем больше коэффициент, тем больше влияние фактора. Только что приведенный пример показывает, что снижение фактора XB дает наибольший с точки зрения прибыли эффект (коэффициент при факторе равен 1,18), затем идет фактор заработной платы (коэффициент — 1,13176) и лишь затем остальные факторы. Что, впрочем, справедливо при наличии налогооблагаемой прибыли. Если же предприятие убыточно, то вес факторов меняется, и на первое место выходит фактор оплаты труда, так как коэффициент при факторе в этом случае равен 1,48916. Значимость факторов и роль коэффициентов при факторах будет рассмотрена ниже, в частности продемонстрирована в примере 5. Пока же, обобщая, относительно факторов скажем следующее.
1. Коэффициенты при факторах позволяют упорядочить затраты с точки зрения программ снижения издержек и повышения рентабельности.
2. Факторы, являясь относительными величинами, выражают долю расходов в составе выручки.
3. Фактор U постоянен по определению переменных расходов, факторы X — переменны по определению постоянных расходов.
4. Снизить значения фактора U в краткосрочной перспективе весьма сложно, между тем им можно управлять в долгосрочной перспективе, внося технологические улучшения или выбирая соответствующих поставщиков.
5. Значения факторов Х могут быть изменены в краткосрочной перспективе, например, путем проведения компаний по снижению издержек. В долгосрочной перспективе эти факторы стремятся к некоторому значению, соответствующему среднеотраслевому соотношению выручки и затрат.
6. В пределе при увеличении времени и размера фирмы факторы Х стремятся к нулю, так как постоянные издержки приобретают характер переменных [5]. Для того чтобы отразить подобный эффект, необходимо существенно увеличить период времени, для которого рассчитывается формула прибыли.

2.2. Уравнение баланса факторов

Возьмем уравнение прибыли (5) и перенесем прибыль в правую часть уравнения. По аналогии с рассмотренными ранее факторами введем переменную которую назовем фактором прибыли. Выполним соответствующие преобразования и получим следующее уравнение:

где

Данное уравнение можно упростить, сократив его на множитель. Раскрывая же коэффициент а0, получаем следующее уравнение, справедливое для любых значений факторов:

(7)

 

По аналогии с балансовым уравнением в бухгалтерском учете назовем уравнение (7) уравнением баланса факторов. Данное уравнение выполняется для любых значений факторов, имеющих экономическую интерпретацию<1>. Это уравнение выполняется и для нулевой ставки налога на прибыль, и для отличной от нуля ставки налога на прибыль, не меняя при этом своей алгебраической формы записи, хотя коэффициенты уравнения для различных ставок налога на прибыль различны.

<1> Например, бессодержательными значения факторов становятся при стремлении выручки к нулю.

Уравнение баланса факторов показывает, что наряду с производственными факторами в балансовом уравнении факторов присутствует не только фактор прибыли (что очевидно), но и налог на прибыль (что менее очевидно). Заметим, что значение всех производственных факторов может быть равно или больше нуля, ставка налога положительна или равна нулю и только фактор прибыли может принимать любые значения.

Дадим экономическую интерпретацию уравнения баланса факторов (7). Единица правой части уравнения определяет выпуск, выраженный безразмерной величиной. Левая же часть уравнения определяет расшифровку этого выпуска по факторам производства, включая фактор прибыли. Все факторы выражены в относительных величинах — доле выпуска. Однако факторы входят в уравнение с коэффициентами. И этот факт говорит о том, что простое суммирование факторов, которое, например, используют в предварительных, примерных расчетах, дает ошибку в оценке прибыли. Так как коэффициенты выражают налоговые эффекты, то и ошибка целиком связана с налогами, уменьшающими прибыль. Оценим величину данной ошибки, заодно решив задачу определения налогового бремени хотя бы частично.

Полагаем, что сумма факторов должна быть равна выручке, в нашем случае — единице. Введем новый фактор Xtax, который рассчитаем как дополнение суммы факторов к единице:

(8)

 

Данный фактор характеризует ту часть выручки, которая перераспределяется в пользу государства и является частью экономического (но не фактического) налогового бремени. Оговорка «частью» сделана в связи с тем, что не все налоги России представлены коэффициентами и часть налогов входит в формулу прибыли неявно, в составе постоянных, а возможно и переменных расходов.

С учетом нового фактора запишем уравнение баланса факторов в иной форме, добавив к уравнению (7) прямую сумму факторов:

(9)

 

Экономическая интерпретация второго уравнения системы (9) довольно ясная, если фактор прибыли XG положителен, то есть если предприятие имеет чистую прибыль. Если зафиксирован чистый убыток, то есть фактор XG отрицателен, то перед тем как приступить к интерпретации уравнения, следует перенести данный фактор в правую часть уравнения:

Теперь можно утверждать, что факторы производства, стоящие в левой стороне, обеспечены выручкой, равной 1 и потреблением (можно утверждать — уничтожением) собственного капитала в размере XG.

Пример 2. Конкретизируем уравнение баланса факторов (7), рассчитав коэффициенты этого уравнения. Подобная запись уравнения баланса факторов более удобна для проведения расчетов, конечно, при условии, что ставки и порядок налогообложения неизменны на интервале планирования. Конкретная форма уравнения тем стеснительна, что каждое предприятие будет иметь свое, присущее именно ему, уравнение баланса факторов. Впрочем, совпадение коэффициентов возможно и даже обязательно для предприятий с идентичным порядком и ставками налогообложения.

Составим уравнение баланса факторов, взяв за основу формулу прибыли примера 1. Уравнение баланса факторов выглядит следующим образом:

Рассчитаем значения факторов XG и Xtax на основе условий примера 1 для всех четырех вариантов. Значение фактора прибыли рассчитаем делением чистой прибыли на выручку, а значение фактора исходя из уравнения (8). В итоге получим следующие значения факторов.

Таблица 4

Расчетные значения факторов

Вариант	Переменные расходы Us	Постоянные расходы Xc	Оплата труда XL	Использование прибыли XB	Фактор прибыли XG	Фактор налогов Xtax
1	0,6	0,1	0,2	0,1	–0,1096	0,1096
2	0,6	0,1	0,2	0	–0,0096	0,1096
3	0,6	0,05	0,2	0	0,0293	0,1207
4	0,6	0,05	0,1	0,05	0,0752	0,1248

 

В чем операционный смысл данной таблицы значений факторов? Наиболее интересен с точки зрения коммерческого успеха фактор прибыли XG, и одна из задач менеджмента состоит в его увеличении. Увеличить значение фактора прибыли можно лишь за счет значений других факторов, причем только так, чтобы значение всех факторов, включая фактор налогов, было всегда равно единице. В этом и состоит смысл уравнения баланса факторов. Изменять можно любые факторы, даже фактор налогов в рамках процедур налоговой оптимизации, но тем не менее свобода выбора факторов ограничена не только технологическими условиями, но и уравнением баланса факторов. В силу того что фактор налогов входит в уравнение баланса факторов лишь косвенно, то «обмен» значений факторов между собой и фактором прибыли более сложный, чем непосредственно вычитание и сложение. Этот вопрос будет рассмотрен ниже, и в частности продемонстрирован в примере 5.

Форма записи уравнения баланса факторов не единственна и отнюдь не исчерпывается формами уравнений (7) и (9). Вполне возможно использование иной формы уравнения баланса факторов, необходимость которой может диктоваться характером решаемых задач.

3. Применение полученных формул

3.1. Расчет критического объема продаж

Перейдем к вопросу применения полученной формулы. Вначале приведем формулу для расчета критического объема продаж. Так, используя (5) — формулу прибыли торгового предприятия, — легко рассчитать, исходя из условия G = 0, объем выручки, при котором чистая прибыль равна нулю:

(10)

 

Формула корректна при условии то есть при условии неотрицательной маржинальной прибылиUm>0.

Пример 3. Рассчитаем критический объем продаж для уравнения прибыли примера 1 и значений факторов, представленных вариантами 1—3 этого примера. Перед расчетом точки безубыточности подставим в формулу (10) известные значения коэффициентов и значение переменного факторов (Us = 0,6) так, что формула расчета критического объема продаж приобретает следующий вид:

Вычисления дают следующие значения критического объема продаж.

Таблица 5

Расчет значений критического объема продаж

Вариант	Постоянные расходы	Оплата труда	Использование прибыли	Точка безубыточности
	С	L	В
1	100 000	200 000	100 000	1 416 487,84
2	100 000	200 000	0	1 028 328,95
3	50 000	200 000	0	886 453,95

 

Значение точки безубыточности говорит о следующем. В соответствии со структурой и объемом расходов первого варианта прибыль может быть получена только при выручке свыше 1 416 487 денежных единиц. Остальные варианты, в силу того что их расходы меньше, требуют меньшего объема выручки для получения прибыли.

В то же время, если рассчитать точку безубыточности без учета налоговых коэффициентов — как частное суммы постоянных издержек и маржинальной прибыли, мы получим существенно меньшее значение точки безубыточности: 1 000 000, 750 000 и 625 000 денежных единиц соответственно. О чем говорит подобное «рассогласование»? Лишь о том, что мы не учли в составе постоянных расходов налоги. Формула (10) дает возможность обойтись без прямого расчета налогов, позволяя сразу перейти к величине выручки, превысив которую предприятие получит чистую прибыль. А значит, сэкономить усилия на сбор данных.

В формулах расчета точки безубыточности (критического объема продаж) отчетливо проявляется суть переменных и постоянных расходов. Переменные расходы вошли в формулы расчета в относительной форме, в долях процента. Постоянные расходы, напротив, в абсолютной форме, в денежном выражении. И отсюда вытекают все последующие затруднения: угадать сумму постоянных расходов достаточно сложно. И тогда логично ставить задачу контроля постоянных расходов, а именно, нормирование относительных величин расходов.

3.2. Расчет критического объема расходов

Задача расчета критического или нормативного объема затрат нужна не только для контроля расходов. Данная задача актуальна для рынков, находящихся в состоянии насыщения (стагнации). На таких рынках удержать или увеличить норму прибыли можно лишь путем снижения издержек, так как любые меры стимулирования продаж не дают должного эффекта.

Итак, решим следующую задачу: определим допустимый уровень издержек, представленный факторами производства. Хотя факторы производства записаны в относительной форме, тем не менее легко перейти к абсолютному значению, умножив фактор на предполагаемую выручку.

Преобразуем уравнение баланса факторов (7), оставив в левой части уравнения лишь факторы ХС, XL, XB. Кроме того, используем вместо Us маржинальную прибыль Um, выполним соответствующие преобразования и в итоге получим:

(11)

 

Уравнение (11) говорит о том, что сумма факторов расходов, взятая с соответствующими коэффициентами, в точности должна быть равна относительной маржинальной прибыли, уменьшенной на чистую прибыль. При этом и маржинальная прибыль, и чистая прибыль перед вычитанием умножаются на коэффициенты, учитывающие налоговые эффекты.

Рассмотрим правую часть уравнения (11). Ввиду определения переменных расходов значение Um постоянно и не зависит от выручки в условиях неизменной ценовой политики как со стороны поставщиков, так и по отношению к покупателям. А раз так, осталось лишь задать значение фактора прибыли.

Заметим, что фактор прибыли соответствует одному из показателей эффективности работы компании — коэффициенту чистой прибыли, рассчитываемому как отношение чистой прибыли к выручке компании. При этом если выручка берется без НДС, то следует брать произведение aGXG. Так как коэффициент чистой прибыли контролируется рынком капитала, а значит, и инвесторами, то в качестве нормативного значения фактора прибыли можно взять ожидаемое рынком значение коэффициента чистой прибыли.

С другой стороны, те же рыночные ожидания рентабельности можно выразить непосредственно через рентабельность капитала ROI. Пусть Capital — величина капитала, Turn — оборачиваемость капиталов, так что Turn = W/Capital — количество оборотов капитала в год. Тогда нормативная чистая прибыль есть:

и нормативное значение фактора прибыли, которое обозначим как RG, можно определить следующей формулой:

(12)

 

Таким образом, нормативное значение фактора прибыли непосредственно не зависит от выручки, а причинная связь, связывающая фактор прибыли с выручкой посредством переменной Turn, может быть устранена. В самом деле, если оборачиваемость капитала и его рентабельность устанавливаются рынком капитала и требованиями инвесторов, а должное соотношение между доходами и расходами обеспечивается квалифицированным управлением бизнесом, то не стоит связывать нормативное значение фактора прибыли с выручкой. Наоборот, фиксируется нормативная доля прибыли в выручке, и нормативный фактор прибыли имеет тот же характер эластичности по отношению к выручке, что и переменные расходы.

Теперь мы можем записать уравнение, которое определяет показатели нормативной рентабельности:

(13)

 

Правый член уравнения (13) представляет собой остаток маржинальной прибыли на покрытие расходов, представленных в левой части уравнения. Только при условии положительного значения остатка маржинальной прибыли имеет смысл дальнейший анализ расходов. Если Um<0, то прибыль недостижима ни при каких условиях, а если <0, то недостижима заданная рентабельность.

Уравнение (13) определяет плоскость в пространстве факторов. Данная плоскость пересекает оси координат в следующих точках:

(14)

 

График нормативной рентабельности представлен на рисунке.

Рис. Плоскость нормативной рентабельности

Если точка лежит под плоскостью, то прибыль выше нормативной, если над плоскостью — то ниже нормативной. Точка на плоскости соответствует нормативной прибыли.

Уравнение (14) позволяет определить максимальное значение каждого фактора при условии, что остальные равны нулю, и для любого фактора можно выдвинуть требование:

Это требование, в частности, говорит о том, что расходы могут быть произведены только в пределах остатка маржи. Так как фактор есть частное затрат и выручки, появляется простое средство фондирования затрат в зависимости от выручки.

Конечно, определение нормативов для факторов согласно уравнению (14) вне связи со значениями остальных факторов не устраняет риск убытка. Поэтому более взвешенным, но более сложным по исполнению будет фондирование ресурсов исходя из следующего уравнения:

Назначая каждому фактору Xi свою квоту можно выдвинуть более «осторожные» нормативы для каждого фактора:

(15)

 

Теперь расчет критического объема затрат очевиден. Достаточно включить в формулы (11)—(15) RG = 0, и мы получаем уравнение критического значения факторов:

(16)

 

а также соответствующее уравнение для предельного значения фактора:

(17)

 

и неравенство для критического значения фактора с учетом того, что минимальные значения факторов заданы:

(18)

 

3.3. Уравнение таргет-костинг

Важным инструментом формирования прибыли в современных условиях является система таргет-костинг [6], которая позволяет производить нормирование затрат при заданной цене (объеме продаж) и требуемой норме прибыли. Базовым элементом системы таргет-костинг является уравнение, в котором искомым является себестоимость:

Цена – Прибыль = Себестоимость,

и суть системы состоит в конструировании себестоимости, отвечающей приведенному уравнению.

В нашем случае на роль цены претендует выручка, представленная своим относительным значением — единицей. Для остальных показателей используем уравнение баланса факторов (7), нормативный показатель прибыли, а вместо переменной  подставим ставку налога на прибыль:

(19)

 

Данное уравнение соответствует идее метода таргет-костинг. В самом деле, единица играет роль цены, относительно которой нормированы все расходы.

Прибыль, определяемая переменной XG, меняет характер, фиксируя нормированное значение прибыли RG, а вот остальные факторы подлежат определению.

Если факторы, соответствующие переменным расходам, не подлежат выбору, то, перенося их влево вместе с rпр, получим еще одну модификацию уравнения таргет-костинг, совпадающую с уравнением (13) с учетом перестановки левой и правой части равенства:

(20)

 

Полученные уравнения (19) и (20) в полном объеме реализуют идею таргет-костинг. Плюс к тому, позволяют получить точные уравнения для выбора значений факторов с учетом налогообложения, не прибегая к упрощениям и допущениям, что, в свою очередь, наглядно демонстрирует инструментальный характер полученных уравнений прибыли.

Пример 4. Вернемся к примеру 1 и сформируем на его условиях уравнение таргет-костинг, основываясь на следующих предположениях:

-	прибыльная работа предприятия, в силу чего налог на прибыль не нулевой и а0 = 0,76;
-	маржинальная прибыль не поддается манипуляциям и равна Um = 0,35.

 

Тогда уравнение таргет-костинг для данных примера 1 выглядит следующим образом:

Определим нормативное значение фактора прибыли RG. Для этого предположим, что требование к рентабельности — ROI = 32%, и оборачиваемость капитала — два раза в год, то есть Turn = 2. Тогда RG = 0,16 и окончательно уравнение таргет-костинг может быть записано в виде:

Данное уравнение задает требование к значению факторов в их взаимной связи, выражаемой коэффициентами при факторах. Если данное уравнение будет выполнено в точности, то предприятие достигнет нормативного значения прибыли. Если правая часть будет больше чем 0,1152, то предприятие не выполнит планового задания по прибыли. Для выполнения требований прибыльности следует так выбрать значения факторов, чтобы правая часть уравнения была меньше 0,1152. Уравнение таргет-костинг не позволяет сформулировать конкретные уровни затрат, оно лишь устанавливает предельный уровень факторов во взаимосвязи выручки, прибыли и расходов. Но это оставляет свободу выбора, позволяя изменять факторы в известных пределах. В каких пределах — это мы рассмотрим ниже.

Уравнения (19) и (20) не исчерпывают собой идею таргет-костинг, так как главным в таргет-костинг является проектирование себестоимости. Но и здесь формулы (19) и (20) могут оказать определенную помощь. При выборе значений факторов нужно решить задачу перераспределения объемов затрат между факторами при сохранении исходного значения прибыли. Например, одну и ту же операцию можно выполнять вручную или с использованием машин. В подобной ситуации встает вопрос: каково соотношение обмена одного фактора на другой? В общем случае соотношение обмена вытекает из формулы (13) и определяется частным коэффициентов факторов. Так, частное  выражает собой соотношение обмена i-го фактора на j-ый: за одну единицу прироста (убыли) i-го фактора следует «заплатить» уменьшением (увеличением) на единиц значения фактора j. Аналогично решается задача «обмена» любого фактора расходов на фактор прибыли.

Пример 5. В примере 2 мы уже пытались решить задачу оценки возможного увеличения фактора прибыли за счет других факторов. Теперь мы можем решить данную задачу, используя соотношения «обмена» факторов. Рассчитаем соотношение обмена для уравнения баланса примера 2:

Так как факторы переменных расходов трудно поддаются регулированию, рассмотрим три фактора, соответствующие постоянным расходам, — Хс, XL, Хв и фактор прибыли — XG. Соотношение обмена данных факторов описывается следующей матрицей:

Что говорит данная матрица? Рассмотрим крайний правый столбец, двигаясь сверху вниз. Число 0,73102 свидетельствует о том, что фактор прибыли можно увеличить на 0,73102%, если уменьшить фактор XC на 1%. В то же время уменьшение на 1% фактора оплаты труда XL даст увеличение фактора прибыли уже на 0,95912%. И, наконец, уменьшение фактора XB на 1% даст наибольший среди рассмотренных факторов прирост фактора прибыли — 1%.

Рассмотрим теперь нижнюю строчку матрицы. Данная строка описывает обратную ситуацию: на сколько можно увеличить расходы, пожертвовав прибылью, например с тем, чтобы улучшить жизнеспособность предприятия. Здесь ситуация следующая. Если фактор прибыли предприятия можно уменьшить на 1%, то за счет этого можно поднять либо фактор ХС на 1,36796%, либо фактор XL на 1,04262%, либо фактор XB на 1%.

Более сложные расчеты потребуются, чтобы оценить влияние группы факторов на величину фактора прибыли. И здесь пригодятся соотношения обмена факторов между собой. Так, фактор XC обменивается на фактор XL в следующей пропорции. Увеличение (уменьшение) фактора XC на 1% должно сопровождаться уменьшением (увеличением) фактора XL на 0,76218% (число в первой строке и втором столбце матрицы) при условии, что остальные факторы, включая фактор прибыли, неизменны. С другой стороны, увеличение (уменьшение) фактора XL на 1% потребует уменьшения (увеличения) фактора XC на 1,31203% (число во второй строке и первом столбце матрицы) при неизменных значениях остальных факторов. Отталкиваясь от соотношений обмена факторов между собой, можно рассчитать условия обмена нескольких факторов на один фактор, выбранный в качестве донора.

Заключение

Формула прибыли позволила не только выявить мотивы структурного порядка в анализе прибыли, доходов и затрат, но и предложить ряд подходов к управлению затратами, в частности, на стагнирующих рынках.

Формула учитывает порядок налогообложения и позволяет оценить влияние налогов на чистую прибыль. Хотя в формуле не все налоги выделены явно, например, отсутствуют налог на имущество, водный налог и т.д., тем не менее формулы могут быть модифицированы путем выделения в составе постоянных расходов интересующих исследователя налогов.

И еще одно замечание — о границах применимости модели. Хотя прибыль и есть залог успеха, но этого недостаточно для наличия денег. Поэтому не следует применять полученные формулы прибыли для оценки финансовой устойчивости предприятия. Тем более что модель не увязывает сроки уплаты налогов с порядком расчета прибыли. Описание управления финансовой устойчивостью предприятия приведено в работе [7]. Здесь же хотелось бы предостеречь читателя от неверных решений, основанных только на анализе прибыльности: наличие прибыли ничего не говорит о том, достаточно ли ликвидности для управления предприятием. Управление ликвидностью и платежеспособностью — это несколько иной ракурс, лежащий за пределами данной статьи.

Развитие предложенного подхода к построению формулы прибыли будет предложено в последующих публикациях, а именно будут рассмотрены модификации формулы прибыли для различных видов деятельности. В частности, будут предложены «производственная», «акцизная» и «импортная» модели.

ЛИТЕРАТУРА

1. Колемаев В.А. Математическая экономика. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 240 с.
2. Крейнина М.Н. Критический объем продаж: значение, сущность, величина // Финансовый менеджмент. — 2001. — №6.
3. Кутер М.И. Теория бухгалтерского учета. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 640 с.
4. Слуцкин М. Л. Сегментарный анализ как инструмент управления прибылью // Финансовый менеджмент. — 2003. — № 5.
5. Юданов А.Ю. Теория крупного предприятия и перспективы развития российской экономики. http://www.mirkin.ru/_docs/articles03-090.pdf.
6. Редченко К. Японский след в стратегическом управлении затратами: таргет-костинг. http://www.iteam.ru/publications/strategy/section_17/article_1805/.
7. Грачев А.В. Анализ и управление финансовой устойчивостью предприятия: Учебно-практическое пособие. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2002. — 208 с.