Опубликовано в журнале "Финансовый менеджмент" №3 год - 2010
Кузнецов Л.А.,
д. т. н., заведующий
кафедрой АСУ ЛГТУ,
ГОУ ВПО ЛГТУ,
Дорин Н.П.,
магистрант ГОУ ВПО ЛГТУ
В [2] разработана методика математического описания финансово-хозяйственной деятельности предприятия, основанная на формализованном представлении бухгалтерского учета. Эта методика позволяет формулировать различные задачи планирования и управления на предприятии в терминах бухгалтерского учета. Спектр применения данного подхода широк, с его помощью могут быть решены различные задачи бухгалтерского учета, финансового анализа, календарного и объемного планирования, оптимального управления производственным процессом, запасами и инвестициями.
В работе [1] такая методика была применена для формализации процедуры бюджетного планирования. Компоненты бюджетного плана – статьи бюджетов и счета прогнозного баланса, а также проводки – были связаны между собой с помощью системы линейных уравнений. Таким образом, удается достичь полного описания всех финансово-хозяйственных операций, с одной стороны, в терминах системы бюджетов, а с другой – в рамках формальной модели предприятия. При этом система соотношений, предположенная в работе [1], не учитывает логику операций. Она предназначена только для связи отдельных компонентов бюджетного плана между собой системой формальных зависимостей.
В работе [3] создание формализованной методики планирования продолжено. Основная цель, поставленная перед этой работой, состояла в разработке методов адаптации обобщенного формального представления к условиям конкретного предприятия.
В основу модели затрат предприятия положен функционально-стоимостной подход. Показатели активности функций выступают основными переменными, через которые выражаются затраты. Ограничения на ресурсы формулируются как требования неотрицательного дебетового сальдо активных и кредитового сальдо пассивных счетов. Кроме того, учитываются ограничения на ресурс основных средств.
Предлагаются подходы к описанию и других видов операций, которые выражаются в виде линейных функций от компонентов бюджетного плана.
В работе [3] задача формирования бюджетного плана представляется в виде задачи оптимального выполнения стратегии компании. Формулы основных финансовых показателей представляются в виде функций от компонентов прогнозного баланса. Задача составления бюджетного плана может быть сформулирована в виде задачи оптимизации, где критерий предполагает либо минимизацию отклонений прогнозируемых показателей от заданных, либо максимизацию или минимизацию значений различных показателей. Таким образом, с помощью предлагаемого подхода можно составлять не только план, максимизирующий прибыль компании или минимизирующий затраты, но и выполняющий задачу балансировки бюджетного плана относительно определенной системы показателей. Данный подход рассчитан на максимальную гибкость и возможность адаптации к условиям конкретного предприятия, что достигается за счет опоры на формальное представление самого бюджетного плана. Эта работа посвящена описанию примера использования описываемой методики на конкретных данных.
Представим общий вид оптимизационной модели, разработанной в [3]. При этом будут использованы следующие обозначения: k – интервал планирования, 
– дебетовое сальдо счета бюджетного баланса 
– кредитовое сальдо счета бюджетного баланса; 
– оборот по дебету счета бюджетного баланса; 
– оборот по кредиту счета бюджетного баланса 
1) Критерий оптимизации, предписывающий достижение заданных значений показателей эффективности 
6) Прочие модели операций: уплата налогов, дивидендов, начисление амортизации и расчет финансовых потоков:
Более подробно модель описана в работе [3]. Данная модель основана на функционально-стоимостном подходе, однако может быть использована и в сочетании с традиционным подходом к распределению затрат. Для большей простоты и наглядности в данной работе будет использовано традиционное представление затрат с помощью нормативов на производство единицы продукции.
При этом каждому виду продукции ставится в соответствие функция его производства. Такое представление можно считать частным случаем более общего функционально-стоимостного. Показатель активности функции принимается равным объему производства соответствующей продукции. Драйвер активности функции (activity driver) в таком случае равен 1, то есть все значения 
Ресурсный драйвер (resource driver) равен нормативу затрат 
ресурса 
на производство продукции 
При соблюдении данного условия ограничение (4) не используется, а ограничение (5) принимает вид равенства:
Ограничения (2) и (3) с помощью замены, определяемой равенством (9), принимают вид:
1) Потребление ресурсов 
в процессе производства продукции, учитываемой по дебету счета 
– счет учета производственных затрат):
2) Использование возможностей основных средств и нематериальных активов 
в процессе производства продукции, учитываемой по дебету счета 
Рассмотрим процесс применения модели (1)–(8) на примере швейной фабрики. Данные о нормативах затрат взяты из статьи [4]. Фабрикой выпускаются следующие виды продукции (табл. 1).
В производственном процессе используются следующие ресурсы: драп, нитки, пуговицы, хлопок, шерсть. Информация о ресурсах приводится в табл. 2.
В процессе производства используется следующее оборудование: швейные машины, гладильные машины и оверлоки (табл. 3).
В условиях примера для производственного оборудования установлен срок полезного использования 5 лет и линейный способ начисления амортизации.
Расчет переменных затрат, а также формирование ограничений на ресурс производственного оборудования в данном случае должно производиться по нормативам затрат. Нормативы затрат для данного предприятия приведены в табл. 4.
Результаты расчета себестоимости продукции швейной фабрики представлены в табл. 5.
В состав общепроизводственных расходов включена амортизация основных средств, а также постоянные расходы в размере 9 893 354,89 руб./мес. Ставка налога на имущество принята в размере 2,2%. Суммарные взносы в ПФР, ФСС, ТФОМС и ФФОМС составляют 26%. Ставка налога на доходы физических лиц составляет 13%. Ставка налога на прибыль организаций установлена на уровне 20%.
Коэффициенты инкассации, определяющие график оплаты, установлены следующим образом: 70% суммы заказчики уплачивают в течение квартала с момента отгрузки, а 30% – в следующем квартале. При расчетах с поставщиками 75% суммы материальных ресурсов и объектов ОС оплачиваются в течение I квартала, а 25% – в течение последующего квартала.
В таком случае уравнение, описывающее поступление средств от заказчиков, записывается в виде:
Погашение кредиторской задолженности можно описать с помощью следующего соотношения:
В процессе составления системы бюджетов часто требуется учесть формирование материально-производственных запасов. В таком случае уровень запаса можно выразить в процентном отношении от суммы материальных затрат за период (для сырья) или объема реализации (для продукции). В нашем примере процент для формирования запаса сырья и материалов был установлен на уровне 30%, для учета запасов продукции – 20%. Таким образом, ограничения (7) для счетов 10 (сырье и материалы) и 43 (готовая продукция) могут быть заменены на более жесткие:
Наконец, в данный бюджетный план была заложена возможность использования краткосрочных кредитов. Ставка кредита была установлена в 10%. Дата поступления заемных средств – 15 января, дата погашения кредита – 31 декабря.
Система бюджетов, использованная в данной статье, построена на ежеквартальной основе. При этом максимальный спрос на продукцию в пределах одного квартала установлен в соответствии с табл. 6.
В качестве критерия оптимизации использована чистая прибыль, то есть критерий оптимизации задан в виде:
Структура системы бюджетов, использованная в данной работе, включает плановый отчет о прибылях и убытках, бюджет движения денежных средств и бюджетный баланс. План счетов бюджетного баланса, используемый в данной работе, основан на отечественном плане счетов бухгалтерского учета. Плановый отчет о прибылях и убытках имеет следующую структуру:
Бюджет движения денежных средств в терминах предлагаемой модели можно записать в виде:
1) поступление финансовых средств: 
2) расходование финансовых средств:
3) остаток:
Оптимизационная модель, полученная из абстрактных соотношений (1)–(8), была использована для генерации оптимального бюджетного плана. В качестве результата ее работы получена система бюджетов, представленная в табл. 7, 8 и 9.
Следует отметить, что по приведенным выше бюджетам нельзя получить представление о производственной программе, поэтому в дополнение также можно составить бюджет производства, содержащий информацию об объемах производства (табл. 10).
Система бюджетов предназначена для детализации выбранных перспектив существования компании. Инструмент финансовых показателей позволяет получить эффективную свертку значительных массивов прогнозных данных и отчетности, поэтому в дополнение к построенной системе бюджетов были рассчитаны значения таких показателей, как ROA (рентабельность активов), ROE (рентабельность собственного капитала), оборачиваемость активов и рентабельность продаж.
Рентабельность активов (ROA) – отношение операционной прибыли к размеру суммарных активов. Результат расчета показателя ROA представлен на рис. 1.
Как видно из рис. 1, несмотря на условие максимизации чистой прибыли, происходит снижение рентабельности активов предприятия, что отражает снижение эффективности использования имеющихся средств.
Рентабельность собственного капитала (ROE) – отношение чистой прибыли к размеру собственного капитала. В терминах предлагаемого подхода такой коэффициент представляется в виде: .
Результат расчета ROE для данного плана представлен на рис. 2.
Наблюдается спад значения показателя ROE для последнего интервала планирования, что объясняется изменением собственного капитала в результате списания финансового результата в нераспределенную прибыль.
Оборачиваемость активов (assets turnover ratio), или ресурсоотдача, – это показатель, который отражает эффективность использования активов. Его можно использовать для того, чтобы проанализировать, насколько эффективно предприятие управляет своими активами. В терминах предлагаемого подхода коэффициент оборачиваемости активов представляется в виде формулы:
где ОА – общая сумма активов.
Результаты расчета показателя ресурсоотдачи приведены на рис. 3.
Как видно из рис. 3, показатель ресурсоотдачи снижается. Это означает, что происходит нарастание оборотных активов и требуются капитальные затраты, направленные на расширение производственных мощностей.
Показатель рентабельность продаж (return on sales) – отношение чистой прибыли к выручке. Данный коэффициент характеризует эффективность реализации продукции, показывая, какая прибыль приходится на рубль выручки.
Результаты расчета рентабельности продаж приведены на рис. 4.
Показатель рентабельности продаж монотонно возрастает и асимптотически стремится к постоянному значению. Таким образом, с течением времени рост отдачи от продаж должен остановиться и показатель зафиксируется на определенном уровне.
Анализ эффективности с помощью финансовых коэффициентов позволяет сделать вывод, что критерий максимизации чистой прибыли не всегда может быть лучшим решением. Для сравнения составим систему бюджетов для критерия оптимизации вида:
Критерий (19) отражает требование к системе бюджетов в виде максимизации показателей рентабельности активов. В таком случае критерий оптимизации нелинейный и в качестве метода решения задачи бюджетного планирования выбран метод Фиакко–МакКормика.
Сопоставление полученных результатов для двух вариантов бюджетного плана, показанных на рис. 5 и 6, позволяет установить, что для первого бюджетного плана суммарная чистая прибыль за весь горизонт планирования составила 66 452 775,08, а для второго – 66 394 033,87, то есть по условию максимизации чистой прибыли первый план эффективнее, однако для второго плана два значения показателя ROA выше, а значения рентабельности активов за I квартал совпадают.
Таким образом, по условию повышения рентабельности активов второй план эффективнее при наличии разницы в чистой прибыли 58 741,21, то есть всего порядка 50 тыс. руб. Следует отметить, что использование в качестве критерия оптимизации чистой прибыли приводит к тому, что при формальном отражении в модели не наблюдается разницы между приобретением дополнительных оборотных активов и другими путями использования финансовых средств, если это не влияет на чистую прибыль в пределах горизонта планирования.
Проведем анализ эффективности двух вариантов бюджетного плана с помощью таких финансовых коэффициентов, как ROE (рис. 7), оборачиваемости активов (рис. 8) и рентабельности продаж (рис. 9).
Рентабельность собственного капитала у первого плана выше для II квартала, однако в III квартале более высокое значение ROE у второго плана, оптимального с точки зрения ROA. В целом изменение показателя ROE в данном случае полностью повторяет изменение чистой прибыли. Ни одному из планов нельзя отдать явного предпочтения.
Значения оборачиваемости активов в III и IV квартале выше у второго плана. Кроме того, менее заметна тенденция к снижению данного показателя для второго варианта. Таким образом, второй план, составленный при условии максимизации рентабельности активов, демонстрирует большее значение ресурсоотдачи. Данный факт является прямым следствием того, что в качестве критерия оптимизации во втором случае выбрана максимизация ROA, что приводит к повышению эффективности использования активов предприятия.
Второй план показывает более высокое значение рентабельности продаж в III квартале, но в IV квартале значение показателя падает почти до полного совпадения со значением, полученным для первого плана. Таким образом, показатель ROS не позволяет отдать предпочтение какому-либо плану.
Из анализа результатов можно сделать следующий вывод: при составлении бюджетного плана с помощью предлагаемого подхода наибольшее значение имеет выбор критерия оптимизации, формализующего поставленную перед планом цель. Основная задача бюджетного планирования состоит не в выборе оптимальной стратегии, а в ее детализации и определении условий, необходимых для ее выполнения. Достоинство предлагаемой методики состоит в возможности автоматически подстраиваться под заданные требования с помощью формализованной математической процедуры, но при этом эффективность полученного плана полностью определяется эффективностью заложенной в него стратегии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На конкретном примере продемонстрированы возможности изложенного в предыдущих статьях [1; 3] формализованного описания бюджетного планирования. В отличие от эвристических подходов, опирающихся на субъективные представления, разработанное описание базируется на объективных экономических сущностях, отражающих влияние вариантов плановых решений на прогнозируемые результаты деятельности.
Формализация обеспечивает прозрачность процедуры бюджетного планирования за счет системного учета всего множества взаимосвязей реально существующих между суммами средств, распределенных по центрам финансовой ответственности и статьям бюджетов. Описание бюджетных статей и их взаимной зависимости в виде системы алгебраических уравнений позволяет применять для решения задачи бюджетного планирования известные математические методы условной оптимизации. Пример иллюстрирует широкие возможности изменения условий и целей планирования без модификации основы решающего модуля, что обеспечивается именно формализацией задачи. При эвристических подходах любое изменение стратегии требует переработки системы. На примере показано, что эффективность плана полностью определяется критерием оптимальности, отражающим основные цели, формулируемые высшим руководством корпорации, и не зависит от субъективных предпочтений менеджеров низшего уровня.
Литература
1. Кузнецов Л.А., Дорин Н.П. Формализация процедуры бюджетного планирования // Финансовый менеджмент. – 2009. – № 6.
2. Кузнецов Л.А. Системное представление финансово-хозяйственной деятельности предприятия // Проблемы управления. – 2003. – № 3.
3. Кузнецов Л.А. Системное представление финансово-хозяйственной деятельности предприятия // Проблемы управления. – 2003. – № 4.
4. Мищенко А.В., Андреева М.В. Модели управления производственной деятельностью предприятия в условиях привлечения заемных средств // Финансы и кредит. – 2009. – № 2.
5. Бригхэм Ю., Эрхарт М. Финансовый менеджмент / пер. с англ.; под ред. к. э. н. Е.А. Дорофеева. – 10-е изд. – СПб. : Питер, 2007.
6. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / пер. с англ. И.М. Быховский, Б.Т. Вавилова. – М. : Мир, 1975.
7. Хруцкий В.Е. Внутрифирменное бюджетирование: настольная книга по постановке финансового планирования / В.В. Гамаюнов, В.Е. Хруцкий. – М. : Финансы и статистика, 2006.
8. Кузнецов Л.А., Черных М.В. Новый подход к решению задачи планирования производственной деятельности организации // Проблемы управления. – 2005. – № 1.
9. Кондраков Н.П. Бухгалтерский учет : учеб. пособие. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Инфра, 2002.
