увольнение за прогул

есть мнение,что Запрос на розыск сотрудника в милиции принимают только!!! от его родственников. Если ваш сотрудник вдруг объявиться, то и уволить вы его сможете только после того, как он напишет объяснительную, вы сделаете соответствующий приказ и только потом можно его уволить. А все это время в табеле ставиться "невыход". Уволить его просто за длительное отсутствие пока он не объявился нельзя.

абсолютно правильно. Работника уволить, отправить на его домашний адрес (указанный им самим при поступлении на работу, то есть имеющийся в трудовом договоре) уведомление о расторжении договора, копию соответствующего приказа, а также приглашение прийти за трудовой книжкой. Отправить все это заказным письмом с уведомлением и описью вложения. По истечении времени нормального почтового пробега "туда, обратно + пара дней", отправить работнику на тот же адрес и с соблюдением тех же формальностей, саму трудовую книжку.
В тех, достаточно редких, случаях, когда по прошествии времени работник возвращается и заявляет о незаконности увольнения - он должен будет представить подтверждения уважительности своего отсутствия на рабочем месте.
Исходя из представления интересов предприятия в судах, Вы:
делаете запросы на работника в правоохранительные органы и медицинские учреждения, расположенные в Вашем городе. Из больницы, скорее всего, ответят, что ничего предоставлять не будут. Из милиции ответят, что такой-то не задерживался. Все это неважно, главное - подтвердить, что работодатель предпринимал меры по выяснению причин отсутствия. Если сделаете все правильно - проблем не будет.

А если трудовая кижка потеряется по дороге? Трудовая отправляется по почте только с согласия работника, а пока Вы этого согласия не получили она храниться у Вас.

Лучше пишите запросы, чтобы были доказательства Ваших поисков. А то уволите его, а он потом объявится и скажет "я в больнице был и меня никто не искал". А так с Вас спросу меньше, сделали все что могли для поисков.