Построение алгоритма отбора факторов, влияющих на конъюнктуру товарного рынка

Светлова Н.В.,
соискатель, ст. преподаватель
Боровичского филиала НовГУ

 

Главной целью статьи является построение алгоритма отбора факторов, влияющих на конъюнктуру рынка. Из большого числа конъюнктурных факторов лишь несколько можно измерить количественно, и только среди них выявятся тот или те факторы, которые непосредственно оказывают влияние, и степень этого влияния доказуема. Результатом отбора стало построение многофакторной модели для отобранных факторов.

Введение
Проведение конъюнктурных исследований на потребительском рынке предполагает выделение конъюнктурных факторов. Многообразие различных точек зрения по данному вопросу побуждает проанализировать и систематизировать имеющийся теоретический материал.

Для анализа конъюнктурных факторов автором данной статьи за основу была принята классификация А.Б. Мануковского и Е.М. Хартукова [2] по следующим соображениям.

В теории конъюнктурного анализа практически отсутствует разделение факторов конъюнктуры на влияющие и образующие, зачастую происходит смешение этих факторов.

Конъюнктурообразующие факторы и факторы, оказывающие влияние, – это разные категории, которые нельзя взаимоподменять. Необходимо вводить четкое разграничение этих факторов.

Рассмотрим данные вопросы на примере мебельного рынка Новгородской области.

К конъюнктурообразующим факторам, то есть к тем факторам, которые непосредственно описывают экономическое состояние мебельного рынка в конкретный момент времени, относятся объемы продаж товаров, объемы их производства, цена, индекс товарооборота, количество организаций, мощности предприятий, запасы, рентабельность и т. д. Данные факторы являются индикаторами рынка и одновременно служат его показателями.

К факторам, влияющим на конъюнктуру (конъюнктурообразующие факторы), можно отнести две группы факторов (рис. 1).

Первая группа – факторы спроса: динамика численности домохозяйств, числа квартир, денежных доходов населения, расходов на покупку мебели, браков и разводов, динамика предоставленных населению кредитов, инфляция, качество товара и его дизайн; широта товарного ассортимента; физический и моральный износ ранее приобретенных товаров и т. д.

Вторая группа – факторы предложения: цены на комплектующие, цены на сырье, материалы и оборудование, научно-технический прогресс, инфляция, инновации, изменение конъюнктуры смежных областей, политика и развитие бизнеса в области и пр.

Построение алгоритма отбора влияющих факторов на определяющий параметр конъюнктуры рынка

Подробно рассмотрим влияние факторов спроса на конъюнктуру рынка мебели Новгородской области. Казалось бы, все вышеперечисленные факторы спроса оказывают влияние на объемы продаж мебели. Так ли это на самом деле, необходимо проверить, то есть выдвинем гипотезу о том, что на конъюнктурообразующий фактор влияют все факторы. Для того чтобы подтвердить или опровергнуть гипотезу, поэтапно проведем отбор факторов, оказывающих влияние на объемы
продаж мебели.

На первом этапе выберем некоторые факторы, поддающиеся количественному измерению, предполагая, что они оказывают влияние на объем продаж мебели в Новгородской области. Составим табл. 1, второй столбец которой отражает объемы продаж мебели за 2002–2008 гг., а столбцы 3–8 содержат данные о факторах, влияющих на объемы продаж мебели.

Следующим этапом отбора будут построение матрицы коэффициентов для множественной корреляции и проверка ее на мультиколлинеарность.

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции для всех факторов. Основой измерения связей является матрица парных коэффициентов корреляции (табл. 2). По этой матрице можно судить о тесноте связи факторов с результативным признаком между собой. Хотя все эти показатели относятся к парным связям, все же матрицу можно использовать для предварительного отбора факторов для включения их в уравнение регрессии. Не рекомендуется включать в уравнение факторы, слабо связанные с результативными признаками, но тесно связанные с другими
факторами.

Анализ матрицы на наличие явления мультиколлинеарности можно проверить с помощью следующих критериев [4, с. 377]:

где ryi – результирующий фактор, расположенный в столбце; ryj – результирующий фактор, расположенный в строке; rij – парный коэффициент корреляции.

Для начала уберем те факторы, которые явно создают мультиколлинеарность и точно не соответствуют критериям (1) – Х2, Х3 и Х4 (в таблице эти графы выделены серым цветом). Получим следующую таблицу (табл. 3).

Полученная матрица парных коэффициентов говорит об отсутствии коллинеарных (то есть линейно связанных) факторов, что позволяет включить все эти факторы в уравнение регрессии.

Заключительный этап отбора факторов состоит в проверке нулевой гипотезы на отсутствие линейной корреляции в генеральной совокупности. Суть проверки заключается в нахождении величины tr по формуле:

Полученная величина сравнивается с табличным значением t при заданной вероятности ? и числе степеней свободы n–2. Если tr > t, то нулевая гипотеза опровергается, следовательно в изучаемой совокупности существует линейная корреляция.

В нашем случае значение величины tr равно:

• для фактора Х1 – –2,581;
• для фактора Х5 – 4,497;
• для фактора Х6 – 6,388.

Табличное значение t критерия Стьюдента при заданной доверительной вероятности ? = 0,95 и числе степеней свободы 5 равно 2,57. Все факторы удовлетворяют условию tr > tст.

Это означает, что на конъюнктурообразующий фактор (объем продаж) из множества первоначально отобранных факторов влияют три фактора: численность домохозяйств, среднемесячные денежные расходы на мебель, среднедушевые денежные доходы населения Новгородской области за месяц. Таким образом, выдвинутая гипотеза не подтвердилась.

Построение многофакторной модели

Введем для этих факторов новые значения Х1, Х2 и Х3 соответственно и построим уравнение регрессии:

Анализ влияния факторов и построение многофакторной модели проведем с помощью надстройки «анализ данных», функции «регрессия» Microsoft Excel.

Таблица 4 включает средние величины и среднеквадратические отклонения. Она содержит коэффициенты регрессии и их вероятностную оценку: вторая графа – коэффициенты условно-чистой регрессии, третья графа – средние ошибки оценок коэффициентов регрессии, четвертая – значения t-критерия Стьюдента.

Было получено уравнение множественной регрессии:

Это означает, что при уменьшении числа домохозяйств на 1000 ед. объемы продаж мебели снижались на 2,375 млн руб.; при увеличении среднего размера расходов населения на мебель на 1000 руб. объемы продаж увеличивались на 0,008 млн руб.; при увеличении среднедушевого дохода населения на 1000 руб. объем продажи мебели увеличились на 0,069 млн руб.

Отрицательное значение коэффициента при Х1 – сигнал неблагополучия в социально-демографической ситуации.

Коэффициенты условно-чистой регрессии являются именованными числами, выраженными в разных единицах измерения, и поэтому несравнимы друг с другом. Для преобразования их в сравнимые относительные показатели применяют стандартизированный коэффициент регрессии, или ?-коэффициент:

Данный ?j-коэффициент при факторе хj определяет степень влияния вариации фактора хj на вариацию результативного признака у при отвлечении от сопутствующей вариации других факторов, входящих в уравнение регрессии. Коэффициенты условно-чистой регрессии необходимо также выражать в виде относительных сравнимых показателей связи, коэффициентов эластичности:

Коэффициент эластичности фактора хj говорит о том, что при отклонении величины данного фактора от средней величины на 1% и при отвлечении от сопутствующего отклонения других факторов, входящих в уравнение, результативный признак отклонится от своего значения на ej процентов от y.

Используя стандартное отклонение и среднюю величину, рассчитаем ?j-коэффициенты и коэффициенты эластичности согласно формулам (4) и (5). Представим их в табл. 5.

На вариацию объемов продаж самое сильное влияние оказывает фактор Х3 (денежные доходы за месяц), а самое слабое – Х1 (численность домохозяйств). Коэффициенты эластичности позволяют оценить возможное влияние в динамике. Так, при увеличении среднедушевых денежных доходов населения на 1% объемы продаж мебели увеличатся на 1,3%.

Продолжая анализ отобранных факторов, выведем результаты регрессионного (табл. 6) и дисперсионного (табл. 7) анализа.

Данные табл. 6 позволяют получить информацию следующего содержания. Три фактора, включенные в уравнение регрессии, объясняют 91,5% вариации объемов продаж, если рассматривать семилетний период как генеральную совокупность, не считаясь с ее ограниченной численностью. Нормированный коэффициент детерминации всегда меньше, чем некорректированный. Он отражает вариацию объемов продаж мебели с учетом конечности объема совокупности n числа факторов k, а также свойства метода, по которому по мере приближения числа k к числу n коэффициент детерминации автоматически приближается к 1 и достигает ее при k = n–1 независимо от реальной роли факторов. Коэффициент множественной детерминации корректируют на потерю степеней свободы вариации:

Множественный коэффициент регрессии рассчитывается как корень квадратный из некорректированного R2.

В табл. 7 дисперсионного анализа указываются источники вариации:

• объясненная сумма квадратов отклонений значений, рассчитанных по уравнению регрессии, от среднего значения 75068,9 при числе степеней свободы, равном числу объясняющих переменных df = 3;
• остаточная 6941,23 при числе степеней свободы, df = n – k – 1 = 3;
• общая 82010,1 при числе степеней свободы df = n – 1 = 6.

Затем приводится средний квадрат отклонений по трем факторам по объясненной сумме и по остаточной, далее указано их соотношение, F-критерий, подтверждающий отсутствие нулевой гипотезы и, наконец, указывается вероятность ошибочного решения, то есть нулевого R2, равная 0,041, что свидетельствует о достаточно надежной связи по имеющейся информации.

Кроме показателя общей тесноты связи вариации объемов продаж мебели со всеми факторами, входящими в уравнение регрессии, необходимо рассчитать показатели, измеряющие тесноту связи с каждым фактором, – коэффициенты раздельной детерминации (d2 j):

Получаем следующие значения коэффициентов раздельной детерминации:

Таким образом, за счет вариации численности домохозяйств объясняется 11,8% вариации объемов продаж мебели, за счет вариации расходов на мебель объясняется 15,7%, а за счет вариации денежных доходов объясняется более половины – 63,1% – вариации объемов продаж.

У коэффициентов раздельной детерминации присутствует недостаток – их гетерогенный характер: они объединяют коэффициент парной корреляции, измеряющий нечистое влияние фактора, с ?j-коэффициентом, измеряющим условно-чистое влияние фактора, абстрагированное от влияния других факторов, входящих в уравнение связи. Для устранения данного недостатка можно  рассмотреть разложение коэффициента детерминации с учетом системного эффекта.

Система факторов предполагает внутренние связи и взаимодействие составляющих ее элементов, и действие системы не равно сумме их воздействий. К элементам добавляется «системный эффект», или свойство эмержентности. Методом, полностью отвечающим системному подходу, является метод разложения коэффициента множественной детерминации на сумму чистых влияний каждого фактора, выражаемую величинами ?2 j, и показатель влияния системного эффекта факторов ?s, рассчитываемый по формуле:

Представим изолированные доли влияния каждого фактора в отдельности ?2j на вариацию объемов продаж:

• для X1 (численность домохозяйств) – 0,0243;
• для X2 (среднемесячные денежные расходы на мебель) – 0,0306;
• для X3 (среднедушевые денежные доходы (в месяц)) – 0,4476.

Суммарное влияние трех факторов составило 0,5025, или 50,25%, тогда системный эффект равен ?s = 0,9154 – 0,5025 = 0,4129, или 41,29%.

Данный показатель указывает на то, что роль системного эффекта между факторами сильно велика: он на втором месте после влияния третьего фактора. Это доказывает, что именно эти факторы в совокупности оказывают мощное воздействие на объемы продаж мебели.

Статистическая теория и практика выработали ряд рекомендаций для построения корреляционно-регрессионной модели:

1. признаки-факторы должны находиться в причинной связи с результативным признаком (следствием);
2. признаки-факторы не должны быть составными частями результативного признака или его функциями;
3. признаки-факторы не должны дублировать друг друга, то есть быть коллинеарными;
4. не следует включать в модель факторы разных уровней иерархии, то есть фактор ближайшего порядка и его субфакторы;
5. желательно, чтобы для результативного признака и факторов соблюдалось единство совокупности, к которой они отнесены;
6. математическая форма уравнения регрессии должна соответствовать логике связи факторов с результатом в реальном объекте;
7. принцип простоты: предпочтительнее модель с меньшим числом факторов при том же коэффициенте детерминации или даже при несущественно меньшем [1, с. 383–384].

Полученное в результате отбора факторов уравнение регрессии удовлетворяет всем выше перечисленным условиям.

Всю деятельность по анализу и отбору факторов можно представить в виде следующих этапов:

I этап. Разделение факторов на конъюнктурообразующие и влияющие.
II этап. Выбор множества факторов для исследования.
III этап. Отбор факторов, оказывающих непосредственное влияние на конъ-
юнктуру рынка.
IV этап. Построение многофакторной модели для отобранных факторов:

• оценка общей тесноты связи вариации результативного признака со всеми факторами;
• оценка тесноты связи с каждым фактором;
• определение роли «системного эффекта» влияния всех факторов.

V этап. Прогноз.

Очевидно, что для полноценного конъюнктурного анализа необходимо не только выделить конъюнктурные факторы и произвести тщательный отбор именно тех, которые непосредственно находятся в тесной взаимосвязи с индикаторами рынка, а соответственно, отражают его состояние, но и оценить влияние каждого из них в отдельности и в совокупности.

При этом необходимо помнить, что количество факторов и мультиколлинеарность зависят от числа факторов, периода и состава самих факторов. Иногда исключение одного фактора или его замена другим исключают явление мультиколлинеарности и число факторов, оказывающих влияние, увеличивается.

Литература
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Мануковский А.Б., Хартуков Е.М. Экономическая конъюнктура. Как изучить современный рынок. – М.: Школа международного бизнеса МГИМО, 1991.
3. Ожегов С.И. Словарь русского языка. – 24-е изд., испр. – М.: Оникс: Мир и образование, 2005.
4. Общая теория статистики: стратегические методологии в изучении коммерческой деятельности: учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; под ред. А.А. Спирина и О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.
5. Статистический ежегодный сборник Новгородской области. 2008.