Опубликовано в журнале "Управленческий учет" №6 год - 2010
Дзюба С.А.,
доцент Иркутского государственного
технического университета
Решение задачи планирования поставок обычно преследует цель поддержания некоторого уровня запасов, который нужно еще каким-то образом определить. В статье представлена модель, позволяющая осуществлять планирование поставок, исходя из достижения требуемого объема продаж. Раскрыты условия и предпосылки правильной работы модели и методы ее настройки.
Задачу управления запасами можно одновременно рассматривать как задачу планирования поставок. Ее решение предполагает формирование такого графика закупок на определенный период, при котором запасы поддерживаются на некотором требуемом уровне. На первый взгляд, обеспечение некоторого уровня запаса выглядит не такой уж сложной задачей. Для ее решения всего лишь требуется организовать поставку товара так, чтобы его приход осуществлялся на момент достижения некоторого минимального уровня запаса или приходился чуть раньше этого события. На практике же при длительных сроках исполнения и доставки оформлять заказы необходимо не по факту достижения минимального запаса (точки закупа), а гораздо раньше. Но в этом случае сама дата выхода на точку закупа становится неопределенной величиной, нуждающейся в определении через прогноз объема продаж.
Исходя из этого, наличие модели прогнозирования продаж [1] является необходимой предпосылкой для решения задачи планирования поставок. Специфика используемой модели заключается в том, что в ней объем продаж производится не из статистики предшествующих периодов, а моделируется исходя из объема текущих товарных запасов. Это налагает соответствующую специфику и на задачу планирования поставок. Ее решение предполагается строить, исходя не из некоторой нормы запаса, а опираясь на достижение требуемого объема продаж. Предложенная постановка не включает также такие «классические» требования к решению, как минимизация складских издержек, оптимизация размера партии товара и т. п., поскольку, с одной стороны, их практическая востребованность сомнительна, а с другой – они приведут к излишнему усложнению результатов.
Постановка задачи также не предполагает нахождения максимально возможного объема продаж.
Это обусловлено тем, что поиск такого решения будет лежать за обозначенными границами применимости модели прогноза продаж.
Модель планирования поставок товара
Из постановки задачи вытекает, что, прежде чем приступить к рассмотрению новой модели, реализующей задачу планирования поставок, необходимо проанализировать поведение алгоритма прогнозирования продаж на длительных отрезках времени. В [1] приводились результаты, полученные на интервале длительностью 8 недель. Для планирования закупок требуется модель, способная прогнозировать продажи на интервалах среднесрочной длительности вплоть до года.
На рис. 1 представлены результаты расчетов по модели на годичном интервале дат при тех же значениях параметров, что были использованы в [1].
Условная скорость продажи товара, поступившего из новой партии (темп), а также из запаса взяты стационарными на всем интервале дат. Несмотря на то что прогнозный годовой объем продаж тыс. руб., полученный на модели, очень близок к фактическому тыс. руб.; видно, что в 1-м полугодии они систематически опережали фактические, а во 2-м – наоборот (см. нижние сглаженные кривые по правой шкале).
Это же проявляется и на динамике запасов: сначала прогнозные запасы ниже фактических (при одинаковых приходах это означает более интенсивный расход, то есть продажи), а затем «нагоняют» их, приходя к концу года почти в ту же точку, что как раз и отражает близость
Причина продемонстрированного явления кроется в сезонной нестационарности темпов, проявляющейся на длительных временных интервалах. Поскольку эти темпы как параметры модели характеризуют конъюнктурную интенсивность продаж, то проявление здесь сезонности выглядит вполне ожидаемым.
Замена стационарных темпов на динамически изменяющиеся с периодичностью 1 раз в месяц позволяет существенно улучшить картину (рис. 2).
Анализируя рис. 2, нельзя не отметить не совсем удачное модельное приближение в районе мая, когда прогнозные запасы заметно ниже фактических. Казалось бы, что мешает снизить темпы в этот, а возможно, и в соседних периодах с целью лучшего «попадания»? Ответ заключается в соблюдении принципа согласования корректировок темпов и сезонных колебаний продаж.
На рис. 3 они представлены на одном графике. Видно, что в динамике продаж наблюдается выраженный низкий сезон в 1-м полугодии и высокий во 2-м.
В принципиальном плане точно так же ведут себя и корректировки темпов и При этом май и так уже весьма сильно «провален», поэтому дальнейшее снижение темпов в этот период приведет к еще большему рассогласованию с сезонностью. Видимо, в фактических данных, представленных на рис. 2, в мае происходит случайное аномальное ухудшение конъюнктуры, которое целесообразно не отражать в параметрах модели.
При подборе корректировок следует стремиться, чтобы они не отражали случайные колебания конъюнктуры.
Из вышесказанного вытекают основные принципы подбора значений корректировки темпов (теперь их уже следует обозначать как нестационарные величины
Н1. Настройка модели [1] производится на некотором отрезке времени длительности n, которая здесь и далее для определенности будет полагаться равной году.
Н2. Графики фактических и прогнозных запасов (см. рис. 2) должны максимально тесно накладываться друг на друга на всем интервале дат.
Для соблюдения этого принципа достаточно визуального контроля эксперта.
Н3. Суммарный фактический и прогнозный объемы продаж должны быть близки в пределах допуска ε, определяемого экспертом:
Н4. Корректировки темпов не должны содержать аномально больших отклонений, значительно не согласующихся с сезонными колебаниями продаж. Для соблюдения этого принципа можно пойти на ослабление требований к п. Н2.
После настройки модели прогнозирования продаж можно переходить к решению задачи планирования поставок. В принципиальном плане в модели плана требуется исключить поставку товара как экзогенный фактор и представить его как эндогенную переменную. Самым очевидным решением представляется реализация принципа пополнения запасов при снижении их до некоторого критического уровня (точки закупки):
где – запас в момент времени объем новой партии товара в стоимостном выражении в учетных ценах.
Будем полагать, что она является стационарной величиной, определяемой договором с поставщиком и/или транспортной компанией. При необходимости ее можно рассматривать как нестационарную, но принципиального значения это не имеет. Важно, чтобы она принималась как экзогенная. Это позволяет формализовать исходную постановку задачи.
Н5. Последовательность точек закупки модели планирования должна обеспечивать продажи за период длительностью n, близкие в пределах допуска некоторому эталону
Обычно в качестве эталона будет браться план продаж за указанный период.
Для нахождения значения критического уровня запасов можно воспользоваться тем свойством модели продаж, что в ней темп ΓΗ одновременно по смыслу является коэффициентом оборачиваемости. Отсюда получаем:
где база темпа продаж запаса; сезонные корректировки темпов продаж; доля партии товара, продаваемая с темпом (более подробные объяснения см. в [1]). В представленной формуле числитель содержит среднедневные эталонные продажи, а знаменатель – средневзвешенный темп продаж; масштабирующий коэффициент, используемый для достижения условия (3).
К сожалению, при хорошей, на первый взгляд, логической обоснованности формула (4) дает очень плохой результат (рис. 4, жирная пунктирная линия).
Согласно концепции модели при наличии сезонности «низкому» сезону будут соответствовать низкие темпы продаж, «высокому» – высокие. Поскольку эти темпы расположены в знаменателе рассматриваемой формулы, то при стационарном числителе точка закупа должна «вести себя» обратным образом, что уже довольно странно. В данном же конкретном случае модель формирует в низкий сезон высокие запасы, а при переходе к высокому сезону возникает требование понижения запасов, что и осуществляется путем длительного прекращения поставок.
Если перенести темпы в числитель
то это позволяет выправить логику модели за счет, правда, нарушения методологических принципов, поскольку тогда оборачиваемость «насильно» используется как период оборота. Модельный результат становится менее неприглядным (см. рис. 4, жирная сплошная линия), хотя длительный сброс запасов все равно имеет место быть. Объясняется это аналогичными причинами: внутри низкого сезона имеется провал темпов к маю (см. рис. 3), что в соответствии с (5) снижает требования к уровню запасов. Скорее всего,
более удачный результат в данном случае объясняется особенностями структуры исходных данных конкретного примера.
Даже если какими-либо способами дополнительной адаптации методов (4) или (5) «заставить» их более адекватно формировать точку закупа, это не поможет нейтрализовать еще одну неприятную особенность избранного подхода, заложенную в (2). Она заключается в том, что при выполнении условия то есть «вхождении» модели с истощенными запасами (– это фактические входящие запасы, которые по тем или иным причинам могут быть значительно ниже нормативных), она запланирует мгновенное пополнение до требуемого уровня, то есть единовременной поставки двух, трех или более партий товара, что является хоть и формально закономерным, но реально неосуществимым планом.
Наиболее честным выводом из полученных результатов будет являться заключение о непригодности определения точки закупа способами (2), (4) и (5). Гораздо более удачной альтернативой представляется ее определение не по объему запасов, а по объему продаж. При всей его необычности такой подход логично вытекает из самой концепции модели, в которой продажи выступают как функция запасов. Тогда вместо (2) будет
а вместо (5)
где масштабирующий параметр, требуемый для выполнения условия (3).
Результат представлен на рис. 5. Жирная сплошная линия соответствует плану, сформированному под фактический годовой объем продаж:
На рис. 5 видно, что низкий и высокий сезоны различаются частотой поставок. При этом нижняя граница запасов поддерживается практически на одном и том же уровне. В данном случае это отражает не конструктивные свойства модели, а определенное стечение обстоятельств. Жирной штриховой линией показан план, сформированный под более высокий годовой объем продаж: все остальные параметры без изменений. Здесь уже нижняя граница запаса к концу года постепенно растет.
Видно также, что модели планирования удается избежать сентябрьского и ноябрьского провалов продаж. Совершенно очевидно, что их причиной является временный дефицит товара из-за несвоевременного закупа или задержки поставки, поскольку вслед за провалом следует всплеск, имеющий место не только в фактических данных, но и в модели прогнозирования. Модель планирования элиминирует как провалы, так и всплески за счет более ритмичного закупа.
Модели прогнозирования и планирования как рабочий инструмент
Создание моделей прогнозирования и планирования имеет целью «оборудование» рабочего места специалиста по управлению торговыми запасами инструментом для принятия оперативных решений. При отсутствии таких моделей вырабатывать решения придется по текущему состоянию продаж и запасов, когда какие-либо меры предпринимать уже поздно, поскольку мгновенное исправление ситуации посредством пополнения запасов не представляется возможным.
Основой рабочего места специалиста для повседневной деятельности является график, на котором представлены интегрированные (то есть нарастающим итогом) объемы фактических, прогнозных и плановых продаж (рис. 6).
Относительно точки актуальности (первая вертикальная линия) отражается 5-недельная предыстория и 7-недельная постистория, на которой отмечена перспективная контрольная точка (вторая вертикальная линия). Она отстоит от актуальной точки на 3 недели, что в данном случае обусловлено средним сроком доставки товара.
Текущая работа осуществляется на модели, прошедшей предварительную настройку, описанную в пп. Н1 – Н5. Она производится один раз в год по имеющимся фактическим данным. Нет никакой гарантии, что эти настройки будут идеально подходить в будущем. Поэтому специалист должен иметь возможность оценивать достоверность текущего прогноза, сверяя его со свежими фактическими данными о продажах. Так, на рис. 6 видно, что прогноз, полученный на основании предварительной оценки темпов в точке актуальности, выше фактических продаж. В рабочей области имеется инструмент для оперативной корректировки темпов.
Мониторинг достаточности запасов заключается в регулярном сопоставлении плановых и фактических запасов (рис. 7). При этом учитываются не только текущие, то есть наличные на данный момент, но и перспективные запасы, обозначаемые как «товар в пути». Их сумма образует нормируемый запас.
Первый столбец содержит фактические (если таковые имеются на указанную дату) или прогнозные данные (если фактических на эту дату нет).
Второй – плановые показатели по модели
Из рисунка видно, что достаточность запасов (отношение факта/прогноза к плану) в актуальной точке составляет 69%, а в перспективной – 28%. Такую ситуацию можно охарактеризовать как катастрофическую. Негативные признаки в первую очередь проявляются на перспективных запасах. Это хорошо видно из табл. 1, в которой сведены понедельные показания монитора.
На протяжении 14 недель видно, как «закладывались» сентябрьский и ноябрьский кризисы продаж, случившиеся из-за истощения запасов. Динамику продаж на этом отрезке времени лучше всего иллюстрирует рис. 2.
В первую неделю (30 июля) ситуация была не очень хорошей, но еще не проблемной. На второй неделе (6 августа) достаточность запасов в перспективной точке провалилась ниже 60%, о чем монитор выдал уже критическое сообщение 1-го уровня (см. строку «Сигнал: проблема»). На следующей неделе появился товар в пути, и монитор «умолк». Однако на четвертой неделе (20 августа) сигнал снова появился, но в течение последующих четырех недель товар так и не был закуплен. Это привело к тому, что на седьмой неделе (10 сентября) в дополнение к провалу перспективных запасов текущие также упали ниже 70%, из-за чего монитор выдал критическое сообщение 2-го уровня (см. строку «Сигнал: кризис»). Любопытно, что «визуальных» признаков кризиса еще нет: рис. 6, точка актуальности на котором как раз приходится на 10 сентября, показывает вполне благополучную текущую картину, за исключением кривой прогноза, которая в перспективе сильно отстает от плановой кривой продаж. Выгодной особенностью реализации модели как действующего рабочего инструмента является то, что прогноз строится не только по фактическим приходам, но и учитывает приход товара в пути в ожидаемые сроки. Отсутствие всплесков прогнозных продаж правее точки актуальности на рис. 6 говорит об отсутствии товара в пути, что согласуется с данными табл. 1.
Дальнейшее развитие событий показывает, что в районе девятой недели (24 сентября) было приобретено две партии товара подряд, после чего опять наступила пауза, приведшая к появлению на двенадцатой неделе (15 октября) признаков нового кризиса.
Представленная технология управления торговыми запасами реализована в электронной таблице MS Excel. Предпочтение этому инструменту отдано в силу гибкости механизма изменения алгоритмов обработки данных и средств представления результатов, которые недостижимы для корпоративных информационных систем, основанных на технологии управления реляционными базами данных [2].
В электронную таблицу актуальные данные импортируются из корпоративной информационной системы посредством MS Query в виде первичной выборки, в которой представлено движение товара по всем необходимым товарным группам. Далее из нее формируется массив ежедневных данных требуемой для анализа структуры по какой-то одной товарной группе.
Обработка в электронной таблице построена на технологии эмулирования баз данных. Это позволяет сохранять целостность модели при актуализации информации. Алгоритмы обработки входного потока информации, модельных расчетов и вывода результатов реализованы без использования встроенного языка программирования, то есть исключительно средствами стандартных функций. Благодаря этому гораздо легче поддерживать цело стность модели при структурных изменениях.
Указанная технология тесно интегрирует модель мониторинга запасов в корпоративную информационную систему и представляет собой устойчиво работающий инструмент.
Литература
1. Дзюба С.А. От теории фирмы к теории информационных систем // ЭКО. – 2009. – № 10.
2. Дзюба С.А. Технология эмулирования баз данных в электронных таблицах на примере инвестиционного анализа // Экономический анализ: теория и практика. – 2007. – № 18.