Замена утерянного вкладыша трудовой книжки

Т.е. Вы первая организация, вторая - там где внесли запись о выдаче вкладыша, тогда должны быть записи на прием и на увольнение в этом вкладыше. Поэтому пусть работник и идет к ним, т.к. Вы, получается, предпоследнее место работы. Ведь третья организация - та, куда работник устраивается.
А вообще, если работник хочет отменить запись о выдаче вкладыша, значит вторая организация внесла "нехорошую" статью увольнения или работник проработал там всего несколько дней.

Идти на последнее место работы.

Вообще странно, что запись о выдаче вкладыша произвели не на 1-ом листе трудовой книжки, там где ФИО, а прямо в записях на прием.
Вкладыш да, обычно вшивается. Но бывает, что это не делают, а просто прикрепляют вкладыш скрепкой, кою работник можете открепить.

Я скрепила вкладыш степлером за корочку сзади, и внесла все соответствующие данные. Я ни трудовые ни вкладыши не выдаю.
И даже веду журнал электронный и письменный, вообщем подстраховалась как следует, и подписи все на месте.
Будьте бдительны!
До меня на вкладыше были исправления. Так я сделала запись: В связи с утерей вкладыша за номером (таким-то) в (замен) выдан новый вкладыш серия (такая-то) номер (такой-то). Убрала аккуратненько испорченный экземпляр и подкрепила новый.