Опубликовано в журнале "Менеджмент в России и за рубежом" №3 год - 2017
Порунов А.Н.,
кандидат экономических наук, научный сотрудник лаборатории
стратегических исследований Самарского государственного
технического университета,
В статье рассматриваются ключевые моменты практики применения подхода к измерению сравнительной эффективности – метода Data Envelopment Analysis (DEA), или DEA-метода. Этот метод был применён автором для агрегированной оценки сравнительной эффективности исполнения консолидированного бюджета субъектами Федерации и территориальных государственных внебюджетных фондов в сфере дошкольного образования по итогам 2015 г.
Ключевые моменты DEA-анализа
Ключевой проблемой оценки эффективности работы отрасли дошкольного образования (далее – ДО) является проблема несбалансированности оценки сравнительной эффективности финансов, направляемых на эти цели в регионы. В мировой практике накоплен богатый опыт применения в таких случаях и инструментов DEA-анализа.
Сам метод DEA достаточно полно и широко изложен в отечественной академической литературе, поэтому я лишь кратко напомню его суть и важнейшие моменты методики его применения. Как известно, в DEA-анализе оценка сравнительной эффективности основана на достаточно простом соображении: сопоставляя величину произведённого «результата» (данные на «выходе») с величиной использованных ресурсов (данные на «входе»), можно определить, насколько эффективна рассматриваемая система относительно других аналогичных систем (использующих те же ресурсы для производства того же продукта). Эффективность каждой системы, входящей в выборку, количественно измеряется как отношение размера используемых ресурсов или объёма производимого продукта к лучшему соотношению «затраты – результат» из множества рассматриваемых вариантов. Из лучших соотношений строится производственная функция. Множество сравниваемых объектов, располагающихся на линии предельных производственных возможностей, образует линию фронта абсолютной эффективности.
Поскольку метод относится к непараметрическим, то его недостатками являются большая чувствительность к выбранному исследователем набору показателей, формирующих «вход» и «выход» DEA-модели, а также гомогенность исходных данных.
Предложено немало способов минимизации этих недостатков [1; 2].
Региональное правительство, управляющее финансами дошкольного образования, выступает как субъект принятия решений, для выполнения которых используются средства консолидированного бюджета и территориальных государственных внебюджетных (ТГВ) фондов [3]. Решения регионального правительства должны обеспечить социальный результат. В терминах DEA-анализа результат является параметром (параметрами) выхода DEA-модели. В нашем случае «выход» состоял из данных об организациях (инфраструктура, персонал), осуществляющих деятельность по образовательным программам дошкольного образования, присмотр и уход за детьми за 2015 г. (оперативные данные Росстата) [4].
Цель исследования определил выбор DEA-модели, ориентированной на вход (input orientirte). Было решено использовать модель с двумя входами: одним монетарным, суть которого – расходы консолидированного бюджета субъекта РФ и ТГВ-фондов по статье «дошкольное образование», скорректированные на численность населения региона; второй – доля расходов на дошкольное образование от расходов консолидированного бюджета и ТГВ-фондов на образование вообще.
Один из важнейших моментов в DEA-анализе связан с выбором отдачи от масштаба. Как известно, различают два вида моделей: модель постоянной отдачи, или CCR-модель, и модель переменной отдачи, или BCC-модель. В случае с дошкольным образованием последняя модель ближе к действительности. У переменных «выхода», по которым производится оценка сравнительной эффективности, есть пределы роста, в то время как переменные «входа» теоретически не имеют таких ограничений. Формально говоря, увеличение в m раз финансовых вливаний в эту сферу не обязательно увеличит результат также в m раз. В действительности результирующий показатель не может расти бесконечно. В экономической теории этот факт известен как концепция убывающей предельной производительности [5, с. 287–288]. Её надо учитывать при оценке сравнительной эффективности. Практика DEA-анализа показывает, что при переменной отдаче от масштаба число регионов, которые могут оказаться расположенными на фронте эффективности, гораздо больше, чем в случае CCR-модели.
Агрегированная оценка эффективности расходов консолидированного бюджета (далее – оценка ЭРСКБ) строилась на основе частных оценок (субоценок) эффективности расходов средств бюджета по семи направлениям (в соответствии с основными направлениями расхода средств консолидированного бюджета и ТГВ-фонда, по которым осуществляется статистическая отчётность):
- масштаб ДО;
- доступность ДО;
- техническая инфраструктура дошкольных образовательных учреждений (ДОУ);
- информационно-коммуникационная инфраструктура ДОУ;
- инфраструктура качества ДО;
- обеспеченность ДОУ учебно-педагогическим персоналом;
- экономический статус учебно-педагогического персонала ДОУ.
Содержание и условное обозначение переменных, вошедших в каждый из указанных блоков «выхода» DEA-модели, приведены в таблице 1.
Разумеется, преимущество такого подхода к построению агрегированного показателя реализуется только при принятии допущения, что высокая оценка по одному направлению может быть компенсирована низкой по другому. В этом случае, несмотря на широкий спектр характеристик изучаемого явления, получаем сбалансированные агрегированные оценки ЭРСКБ, имеющие высокую аналитическую значимость.
Алгоритм построения оценки ЭРСКБ
Алгоритм построения оценки представляется следующим образом: на первой стадии по каждому из рассматриваемых направлений оценки формируется статистическая база показателей. Далее каждый статистический показатель проверяется на возможность непосредственного включения его в соответствующий блок выходных переменных DEA-модели. В случае необходимости исходный статистический показатель преобразуется таким образом, чтобы его смысловое содержание характеризовало позитивный результат процесса (ДО), то есть более высокие значения показателя должны отвечать его положительной динамике и способствовать росту значения оценки сравнительной эффективности затрат консолидированного бюджета и ТГВ-фонда.
Для обеспечения достаточной «дискриминационной» способности DEA-модели по каждому тематическому блоку проводилась её проверка на выполнение соотношения между суммой входных и выходных переменных и количеством объектов оценки в выборке, иногда называемое в англоязычной литературе условием Боулина [6, с. 58], или Подиновского [7, c. 124], или Дайсона–Подиновского [8, c. 112].
Другой важный момент связан со способом расчёта агрегированной оценки сравнительной эффективности бюджетных расходов по региону. Переход от оценок эффективности по отдельным направлениям к агрегированной оценке ЭРСКБ осуществлялся с использованием также DEA-модели. Результаты свёртки и группировка регионов по оценке ЭРСКБ, полученной с помощью DEA-модели, приведены в таблице 2.
Как видим, агрегированные оценки ЭРСКБ, «свёрнутые» по методу средней (столбец 8) и с использованием DEA-модели (столбец 9), в ряде случаев существенно отличаются, хотя в целом адекватно отражают характер распределения регионов в пространстве субоценок эффективности. Коэффициент корреляция между ними составил 0,98. В этой связи замечу, что к настоящему времени в бенчмаркинге всё чаще прибегают к практике построения (свёртки) агрегированного оценочного показателя с использованием DEA-моделей как наиболее отвечающей методологии DEA. Однако это правомерно, только если критерии попарно независимы по предпочтению. Детальное обоснование такого подхода было дано Р.Л. Кини и Х. Райфом [9], среди отечественных исследователей эта проблема рассматривалась в работах В.В. Подиновского [10] и А.С. Ахременко [11].
Ещё один ключевой момент связан с валидизацией методики определения агрегатной оценки ЭРСКБ. Требование валидности – одно из важнейших, нарекания в адрес многих методик оценки эффективности вызваны именно сомнениями в валидности.
Как известно, провести валидизацию – это показать, на самом ли деле полученные оценки измеряют именно то, что мы хотим измерить. Здравый смысл подсказывает, что оценка ЭРСКБ определяется не только профессионализмом регионального правительства, его приверженностью принципам эджайл (Agile) или умением применять технологии скрам (Scrum), но и объективными условиями внешней среды. Методика должна учитывать, что совокупность рассматриваемых регионов неоднородна по природно-климатическим, этносоциальным, демографическим признакам, по системе расселения, по освоенности территории.
В нашем случае для решения проблемы валидности оценки ЭРСКБ монетарный «входной» показатель (расходы консолидированного бюджета и расходы территориального государственного внебюджетных фонда) DEA-модели делился на индекс бюджетных расходов (ИБР). Этот индекс рассчитывается и публикуется Министерством финансов РФ, он характеризует изменение затрат средств бюджета (на душу населения) в регионе с учётом объективных местных условий и факторов относительно среднего их уровня по стране для оказания такого же объёма бюджетных услуг [12, c. 4]. Подобный приём достаточно широко используется в региональном финансовом анализе, он прост и даёт достаточно надёжные результаты [11, с. 34].
Мерой валидности, по моему мнению, может являться изменение коэффициента корреляции оценок ЭРСКБ, найденных с использованием «входных» данных, «очищенных» и «не очищенных» от влияния условий внешней среды, с показателями, формирующими индекс бюджетных расходов Минфина России. В таблице 3 показана корреляция между оценками ЭРСКБ, полученными при использовании в DEA-модели «входных» данных с учётом и без учёта влияния условий внешней среды.
Как следует из таблицы 3, коэффициенты корреляции оценок ЭРСКБ, полученных с использованием «очищенных» переменных «входа», с показателями условий внешнего окружения по сравнению с корреляцией оценок ЭРСКБ, полученных с использованием «неочищенных» переменных «входа», уменьшились почти на порядок.
Анализ распределения регионов по величине агрегированной оценки ЭРСКБ
По итогам DEA-анализа все регионы исходя из величины агрегированного показателя сравнительной эффективности расходования средств консолидированного бюджета, были разделены на три группы (табл.2):
1-я группа – регионы-аутсайдеры (оценка ЭРСКБ < 0,60);
2-я группа – микст-регионы (оценка ЭРСКБ 0,60–0,80);
3-я группа – регионы-лидеры (оценка ЭРСКБ > 0,80).
Анализ состава каждой из выделенных групп позволил выявить ряд интересных моментов: как и предполагалось, дисперсия агрегированной оценки ЭРСКБ ниже, чем субоценок, что обусловлено в значительной степени «эффектом нивелирования», когда отставание в эффективности по одним направлениям оценки выправляется доминированием по другим.
Повышение эффективности расходов бюджета практически по всем направлениям выступает существенным резервом повышения оценки ЭРСКБ в регионах 1-й группы.
Эти регионы являются абсолютными аутсайдерами. Если к 59 регионам 1-й группы прибавить 21 регион 2-й группы (все микст-регионы), у которых по большинству направлений оценки также «провальные», то получим неутешительную картину положения дел с расходованием средств консолидированного бюджета в сфере дошкольного образования относительно лучших практик, представленных в 3-й группе.
Третья группа объединяет регионы-лидеры, занимающие с 1-го по 5-е места в общем перечне регионов по значению агрегированной оценки ЭРСКБ. В основании 3-й группы находятся лучшие из лучших: Самарская область, Республика Дагестан и Чукотский автономный округ, причем последний в соответствии с методологией DEAанализа имеет абсолютно эффективную сравнительную оценку ЭРСКБ, равную 100%.
Таким образом, DEA-анализ показал, что по крайней мере в 80 регионах из 85, то есть в 94% случаев, расходование средств консолидированного бюджета и ТГВфондов в сфере дошкольного образования неэффективно. Напомним, что речь идёт о показателе относительной эффективности. Лучшую практику в сфере бюджетного администрирования показывает Чукотский автономный округ, региональная система финансового менеджмента здесь является абсолютно эффективной по всем направлениям оценки.
Учитывая высокую чувствительность DEA-моделей к «выбросам», был проведён расчёт оценки ЭРСКБ по описанной выше методике применительно к той же совокупности субъектов РФ, за исключением Чукотского автономного округа. В этом случае абсолютно эффективным можно считать региональный менеджмент (в сфере ДО) в шести субъектах: Тюменской, Самарской, Челябинской, Амурской областях и двух Республиках – Дагестан и Тыва. В четырех субъектах – Республиках Бурятия, Алтай, а также в Астраханской и Магаданской областях – значения оценки ЭРСКБ близки к 1. В то же время у остальных регионов оценки ЭРСКБ остались практически на прежнем уровне. Таким образом, гипотеза о том, что оценки Чукотского автономного округа вносят сильное возмущение в общую картину распределения оценок ЭРСКБ, не подтверждается.
Заключение
1. Применение DEA-метода к оценке сравнительной эффективности исполнения консолидированного бюджета субъектами Федерации в сфере дошкольного образования позволило:
– провести диагностику эффективности расходования средств по отдельным направлениям их использования и получить общую, агрегированную оценку сравнительной эффективности исполнения консолидированного бюджета субъектами Федерации;
– найти количественную меру оценки ЭРСКБ;
– отыскивать эффективные границы деятельности регионального менеджмента в пространстве «входных» и «выходных» факторов ДО;
– определить направления изменения переменных «входа» и «выхода» для достижения эффективности эталонной группы лучших регионов;
– провести оценку и сопоставить возможные сценарии развития системы с точки зрения сравнительной эффективности использования ресурсов субъектами этой системы.
2. Чем больше факторов учитывается в исследуемых региональных социально-экономических системах, тем эффективнее может быть применение рассмотренного метода.
Литература
1. Cook W.D. et al. Data Envelopment Analysis with Nonhomogeneous DMUs. Oper. Res. Vol. 61, No. 3, May–June 2013, pp. 666–676.
2. Wilken R. Dynamisches Benchmarking. Ein Verfahren auf Basis der Data Envelopment Analysis. Wiesbaden 2007.
3. Федеральное казначейство. Консолидированные бюджеты субъектов Российской Федерации и бюджетов территориальных государственных внебюджетных фондов в 2015 году [Электронный ресурс]. URL: roskazna.ru/ispolnenie-byudzhetov/konsolidirovannye-byudzhety-subektov/ (дата обращения: 18.03.2017).
4. Федеральная служба государственной статистики. Оперативная информация. Сведения об организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам дошкольного образования, присмотр и уход за детьми за 2015 год [Электронный ресурс]. URL: gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat-main/rosstat/ru/statistics/population/education/ (дата обращения: 18.03.2017).
5. Кларк Дж.Б. Распределение богатства. – М.: Гелиос АРВ, 2000.
6. Bowlin W.F. (1998) Measuring Performance: An Introduction to Data Envelopment Analysis (DEA). Journal of Cost Analysis 7, 3–27.
7. Podinovski V.V. Athanassopoulos A. Assessing the relative efficiency of decision making units in DEA models with weight restrictions // J. Oper. Res. Soc. 49, 500–508, 1998.
8. Dyson R.G. et al. Pitfalls and Protocols in DEA // European Journal of Operational Research, 132, 245–259, 2001.
9. Кини Р.Л., Райф Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.
10. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. – М.: Советское радио, 1975.
11. Ахременко А.С. Социальная эффективность государства в регионах России: 2008–2011 гг.: препр. WP14/2013/07 / Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». – М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2013.
12. Mетодика распределения средств фонда финансовой поддержки субъектов Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: minfin.ru/common/upload/library/2000/11/mffpr1.doc (дата обращения: 31.01.2017).
