Оценка эффективности продвижения лекарственных препаратов аптечными организациями на основе мультиномиальной логит-модели

Дагир С.,
аспирант фармацевтического факультета
Воронежского государственного университета

ЧупандинаЕ.Е.,
доктор фармацевтических наук, профессор, заведующая кафедрой
управления и экономики фармации и фармакогнозии
Воронежского государственного университета

Соколов Б.Л.,
директор общества с ограниченной ответственностью «АМП»

На основе бухгалтерских данных и мультиномиальной логит-модели нами проведена оценка эффективности мероприятий по продвижению лекарственных препаратов. С этой целью осуществлено измерение степени воздействия средств продвижения на объем продажи до и во время реализации аптечной организацией программы маркетинговых коммуникаций под влиянием некоторых факторов внешней и внутренней среды.

Метод и методика исследования
В качестве объектов исследования были выбраны результаты акций (подарок при покупке данного препарата) и скидок по 150 аптечным организаций г. Воронежа и Воронежской области. Период исследования составил 33 месяца (январь 2014 г. – сентябрь 2016 г. включительно). Основными критериями отбора лекарственных препаратов для исследования выступили их внесезонность и безрецептурный отпуск препарата. Отобрано пять лекарственных препаратов из разных фармакотерапевтических групп (табл. 1).

Для моделирования эффективности работы аптечных организаций в области продвижения лекарственных препаратов на рынок было отобрано три наиболее значимых фактора по результатам экспертного опроса фармацевтических работников: время нахождения на рынке (для сетевых организаций – время существования конкретной аптечной организации, а не юридического лица), район расположения аптечной организации и цена лекарственного препарата.

Первые два фактора в силу специфики их измерения были закодированы в соответствии с принадлежностью к соответствующим классам (коды указаны в скобках):
1) время нахождения на рынке:
(0) – 0–7 лет;
(1) – 8–10 лет;
(2) – 11–13 лет;
(3) – 14–18 лет;

2) место расположения аптеки:
(1) – спальные районы;
(2) – коммерческие районы.

Третий фактор – цена – включался в модель в натуральном масштабе (руб.).

В качестве модели для оценки эффективности методов продвижения лекарственных препаратов использована мультиномиальная логит-модель [1; 2]:

где P – ожидаемая эффективность методов продвижения;
yi – дискретная зависимая переменная, характеризующая принадлежность аптечной организации к классу соответствующей эффективности;
xi – вектор показателей, характеризующих возможности аптеки достичь определенного уровня эффективности;

bj – оцениваемые коэффициенты модели, с помощью которых рассчитывается вероятность принадлежности объекта j-му классу.

Эконометрические модели этого типа до настоящего момента не использовались в арсенале экономического анализа, как, например, линейные регрессионные модели. С их помощью оценивается не теснота взаимосвязи между экономическими показателями, как в обычных регрессионных моделях, а вероятности принадлежности к тому или иному классу исследуемого экономического объекта. Зависимая переменная y в модели (в нашем случае – это вероятностная эффективность используемых методов продвижения) представляет собой дискретную величину.

В рамках настоящего исследования все аптечные организации были разделены на четыре класса по уровню эффективности в области продвижения лекарственных препаратов:
1-й класс – при проведении акции и скидки объем продаж лекарственного препарата уменьшается;
2-й класс – при проведении акции объем продаж уменьшается, но увеличивается при проведении скидки;
3-й класс – при проведении скидки объем продаж уменьшается, но увеличивается при проведении акции;
4-й класс – при проведении акции и скидки объем продаж увеличивается.

Фактическая эффективность была определена на основе эмпирических данных путем сравнения объемов продаж лекарственных препаратов до и во время проведения мероприятия по продвижению.

Построенную модель, в некотором смысле, можно рассматривать как индикатор, который на основе обобщения реальных статистических данных, отражающих результаты ряда методов продвижения, определяет класс эффективности, к которому должна быть отнесена аптечная организация со своим набором показателей.

Коэффициенты модели вместе со своими характеристиками надежности были рассчитаны с помощью программы MATLAB R2016b.

Правила методики
1. Если максимальная вероятность показывает, что ожидаемый класс эффективности меньше реального класса, то аптечная организация использует методы продвижения эффективнее, чем это предоставляется возможным.

К примеру: максимальная вероятность показывает, что аптека должна иметь 3-й класс эффективности (ожидаемой), а она имеет 4-й класс (например, расчеты аптеки № 01, где ожидаемая эффективность меньше фактической эффективности, – табл. 2).

Если максимальная вероятность показывает, что ожидаемый класс эффективности выше реального класса, то выбранные методы продвижения не показывают своей максимальной эффективности.

К примеру: максимальная вероятность показывает, что аптечная организация должна иметь 3-й класс эффективности (ожидаемой), а она имеет 1-й класс (например, расчеты аптеки № 02, где ожидаемая эффективность больше фактической эффективности, – табл. 3).

Если самая высокая вероятность, рассчитанная по модели, показывает, что ожидаемый класс эффективности совпадает с реальным классом, то аптечная организация оптимально использует возможности в области выбранных методов продвижения лекарственных препаратов (например, расчеты аптеки № 03, где ожидаемая эффективность равна фактической эффективности, – табл. 4).

Пример применения разработанной модели
Была определена ожидаемая и фактическая эффективность проведения акции (подарков) и скидки на безрецептурный несезонный лекарственный препарат Терафлекс-капс.-N100 Sagmel, Inc. в 150 аптеках г. Воронежа. Условия акции, скидки и сроки их проведения представлены в табл. 5.

Этапы расчета
1. Использование MATLAB R2016b
Ниже представлены расчеты коэффициентов линейной модели и уровней значимости (рис. 3) с помощью программы MATLAB R2016b для извлечения коэффициентов логистической регрессии с использованием функции fх >> [b,d,s] = = mnrfit (х,у) (рис. 2) [3–6],

где x = варианты (х1 – возраст, х2 – район, х3 – цена) (рис. 1 правый);
y = фактическая эффективность (у1, у2, у3, у4) (рис. 1 левый).

2. Использование программы Excel
1. Возвращать произведение матриц с помощью функции МУМНОЖ (MMULT) для расчета линейных форм: x1b1, x2b2, x3b3 (табл. 6):

Ниже (рис. 4) приводим результаты расчетов в программе Excel с выделением самых высоких вероятностей и сравнением значений ожидаемой и фактической эффективности.

Результаты и рекомендации
В табл. 7 показаны сравнение значений фактической и ожидаемой эффективности, пояснения и рекоммендации для каждого показателя.

Выводы
1. Большинство аптечных организаций исследуемой совокупности (54,67%) не достигают ожидаемых показателей эффективности (рост продаж) при формировании мероприятий по продвижению лекарственных препаратов безрецептурного отпуска. Только треть аптечных организаций (34,67%) достигают заявленных показателей увеличения продаж при проведении мероприятий по продвижению лекарственных препаратов.

2. Приоритетность факторов, оказывающих влияние на эффективность акций и скидок, была рассчитана по средним уровням значимости (табл. 8), согласно которым место нахождения аптеки данного лекарственного препарата служит фактором, оказывающим наибольшее влияние на эффективность проводимых мероприятий по продвижению препаратов. Следующим немаловажным фактором является стоимость препарата. Время нахождения аптечной организации на рынке играет небольшую роль.

3. Разработанная модель может быть применена для выбора методов продвижения в зависимости от заданного числа факторов на основе определения эффективности продвижения исследуемых лекарственных препаратов. Для каждой аптеки и каждой группы безрецептурных препаратов она может быть применена только после определения коэффициента модели.

4. Изменяя показатели влияющих факторов для сетевых аптечных организаций, модель позволяет спрогнозировать ожидаемую эффективность от использования определенного метода продвижения. Для единичных аптечных организаций таким показателем в прогнозе выступает только цена.

Используемые источники
1. Воищева О.С. Эконометрические модели качественных переменных в прогнозных задачах маркетинга / О.С. Воищева // Вестник ВГУ. Серия: Экономика и управление. – 2006. – № 2. – С. 261.
2. Давнис В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005. – 248 c.
3. Dobson A.J. and Barnett A.G. An Introduction to Generalized Linear Models. Chapman and Hall/CRC. Taylor & Francis Group, 2008.
4. Long J.S. Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. Sage Publications, 1997.
5. McCullagh P. and Nelder J.A. Generalized Linear Models. N.Y.: Chapman & Hall, 1990.
6. Multinomial Models for Nominal Responses [Electronic resource]. URL:  mathworks.com/help/stats/multinomial-models-for-nominal-responses.html (дата обращения:  12.03.2017).